กำเนิดและวิวัฒนาการของจักรวาล#15 ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ตอนที่ 4 Precession of Mercury

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of general relativity, 1915) เป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงของไอน์สไตน์ซึ่งสามารถอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆในจักรวาลได้กว้างกว่า ดีกว่า และมีความแม่นยำกว่ากฎความโน้มถ่วงของนิวตัน แต่ในบริเวณที่ความโน้มถ่วงน้อยๆ หรือกับสิ่งที่มีความเร็วน้อยๆ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปให้การทำนายเหมือนกับกฎความโน้มถ่วงของนิวตัน

ปัญหาหนึ่งที่กฎความโน้มถ่วงของนิวตันไม่สามารถอธิบายได้นั่นคือ การส่ายที่ผิดปกติของวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ของดาวพุธ (Anomalous precession of Mercury) ซึ่งเป็นปริศนาลึกลับในโลกฟิสิกส์มานานนับสองร้อยปี และในที่สุดในปี 1915 ไอน์สไตน์ได้ประกาศในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปว่า เขาสามารถอธิบายการส่ายที่ผิดปกติของดาวพุธได้ และไอน์สไตน์แสดงให้เห็นว่ากฎความโน้มถ่วงของนิวตันล้มเหลวในการอธิบายปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในบริเวณที่มีมวลขนาดใหญ่ เช่น ดวงอาทิตย์ อย่างในกรณีนี้

Nick Jonas, Robin Schulz – Right Now

จากกฎฟิสิกส์ของนิวตัน “Newtonian Physics” วงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรี และจุดในวงโคจรของดาวเคราะห์ที่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุดเรียก “perihelion” ส่วนจุดที่อยู่ไกลจากดวงอาทิตย์ที่สุดเรียก “aphelion”

thegreatcoursesplus.com

นิวตันยังได้อธิบายถึงสาเหตุที่วงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรีและความเร็วในการโคจรไม่คงที่ว่า เป็นผลมาจากการ balance ระหว่างความโน้มถ่วง (gravity) และความเฉื่อย (inertia) และวงโคจรทำซ้ำตัวเองทุกครั้งที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ ส่งผลให้จุด perihelion อยู่ตำแหน่งเดิมหรือ fix อยู่กับที่

Precession of the perihelion of Mercury

astronomy.com

แต่มีปัจจัยบางอย่างในระบบสุริยะที่ส่งผลให้จุด perihelion เกิดการเคลื่อน ทำให้วงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เกิดการส่าย “precession” สาเหตุหลักของการส่ายสามารถอธิบายได้ว่า เป็นผลที่เกิดจากอิทธิพลความโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ดวงอื่นที่รบกวนวงโคจรของกันและกันในระบบสุริยะ ในยุคนั้นนักฟิสิกส์สามารถใช้ Newtonian physics อธิบายการส่ายของดาวเคราะห์ต่างๆในระบบสุริยะได้ดี แต่ปัญหาอยู่ที่การส่ายของดาวพุธ (precession of Mercury) ซึ่งเป็นดาวเคราะห์ที่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุด

สำหรับการส่ายของวงโคจรของดาวพุธที่ได้จากการสังเกตุการณ์ พบว่าจุด perihelion มีการเคลื่อนไปเกิดมุมการส่ายเท่ากับ 574.3 ฟิลิปดาทุกๆ 100 ปี (arcsec/century) แต่มุมการส่ายที่นักฟิสิกส์ใช้ Newtonian physics คำนวณได้มีค่าเพียง 531.2 arcsec/century เพราะฉะนั้นมีมุมการส่ายที่เกินมา “43 arcsec/century ” ซึ่งนักฟิสิกส์ไม่สามารถใช้ Newtonian physics มาอธิบายได้

การส่ายที่ผิดปกติของดาวพุธเป็นปัญหาใหญ่ของวงการฟิสิกส์มาตั้งแต่กลางคริสต์ศตวรรษที่ 19 นักฟิสิกส์ในยุคนั้นตั้งสมมติฐานว่าอาจมีดาวเคราะห์ที่ยังไม่ถูกค้นพบอยู่ระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวพุธ มีการตั้งชื่อดาวเคราะห์ลึกลับนี้ว่า ดาววัลแคน (Vulcan) การส่ายของจุด perihelion ที่เกินมาของดาวพุธอาจมาจากอิทธิพลความโน้มถ่วงจากดาววัลแคนนี้ แต่จนถึงทุกวันนี้ก็ยังไม่มีการค้นพบดาวเคราะห์ดวงนี้

หมายเหตุ: 1 องศา (degree) = 3600 ฟิลิปดา (second of arc, arcsecond, arcsec) หรือ 1 ฟิลิปดา = 0.00028 องศา

wikipedia.org

OneRepublic – Rescue Me

thegreatcoursesplus.com

ตารางแสดงมุมการส่าย (precession angle in second of arc or arcsec, ฟิลิปดา) ของดาวพุธที่เคลื่อนไปทุกๆ 100 ปี อันเนื่องมาจากอิทธิพลความโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ดวงอื่นในระบบสุริยะที่มารบกวนวงโคจรของดาวพุธ (newphysics.co.uk)

หมายเหตุ: ในตารางไม่ได้แสดง precession angle อันเนื่องจากสาเหตุอื่นๆในระบบสุริยะ ซึ่งมีค่าเพียงเล็กน้อยมาก ไม่ถึง 1 arcsec/century

ดาวศุกร์ (Venus) เป็นดาวเคราะห์ที่อยู่ใกล้ดาวพุธมากที่สุด ส่วนดาวพฤหัสบดี (Jupiter) เป็นดาวเคราะห์ที่มีขนาดใหญ่ที่สุดในระบบสุริยะ อิทธิพลความโน้มถ่วงจากดาวเคราะห์ทั้งสองจึงส่งผลต่อวงโคจรของดาวพุธเป็นอย่างมาก

จากตาราง มุมการส่ายหรือ precession angle ของดาวพุธ อันเป็นผลจากอิทธิพลความโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ ที่ได้จากการคำนวณโดยใช้ Newtonian physics คือ 531 arcsec/century ซึ่งน้อยกว่า precession angle ที่ได้จากการสังเกตุการณ์คือ 574 arcsec/century เราจะเห็นได้ว่ามีค่า precession angle เกินมา 43 arcsec/century ซึ่งนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ไม่สามารถใช้ Newtonian Physics อธิบาย precession angle ที่เกินมานี้ได้

ต่อมาไอน์สไตน์ได้ประกาศในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of general relativity) ที่ตีพิมพ์เมื่อปี 1915 ว่าเขาสามารถอธิบายปัญหาการส่ายของดาวพุธที่ผิดปกติได้ และใช้สมการในทฤษฎีของเขาคำนวณค่าการส่ายที่ผิดปกติได้อย่างแม่นยำ สอดคล้องกับสิ่งที่ได้จากการสังเกตุการณ์

quotesyoung.com

gsstudy.com

จากกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton’s law of universal gravitation) แรงโน้มถ่วงที่มากกว่าของดวงอาทิตย์สามารถดึงดูดดาวเคราะห์เข้าหามัน ส่งผลให้ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ โดยแรงโน้มถ่วง (F) เป็นสัดส่วนตรงกับผลคูณของมวลของดวงอาทิตย์ (M) และมวลของดาวเคราะห์ (m) และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างมวล (r²)

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ (Einstein’s theory of general relativity, 1915) อธิบายสาเหตุของการโคจรรอบดวงอาทิตย์ของดาวเคราะห์ในทางที่แตกต่างจากนิวตัน โดยไอน์สไตน์ระบุว่ามวลขนาดใหญ่ทำให้เกิดความโค้งของอวกาศ-เวลา หรือ gravity

โดยปกติวัตถุ เช่น ดาวเคราะห์ จะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในอวกาศที่ว่างเปล่า แต่ในบริเวณที่มีความโค้งของอวกาศ-เวลา หรือ gravity ส่งผลให้ดาวเคราะห์เกิดการเคลื่อนที่ไปตามทางเดินโค้งรอบๆมวลขนาดใหญ่นั้น ซึ่งในที่นี้คือ ดวงอาทิตย์

ไอน์สไตน์พิจารณาดวงอาทิตย์ว่าเป็นมวลส่วนใหญ่ของระบบสุริยะ มวลของดาวเคราะห์ต่างๆเป็นมวลที่น้อยมากเมื่อเทียบกับดวงอาทิตย์ จึงสามารถละเลยมวลของดาวเคราะห์ได้ ดังนั้นไอน์สไตน์พิจารณาแต่มวลของดวงอาทิตย์เท่านั้น

จากรูปข้างบน ดาวพุธมีการเคลื่อนที่ไปตามทางเดินโค้งด้านในซึ่ง “มีความโค้งมาก หรือมีความโน้มถ่วงสูง” อิทธิพลความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์จึงทำให้เกิดการส่ายที่ผิดปกติของดาวพุธ

ตามที่ได้กล่าวมาแล้ว สาเหตุหลักของการส่ายของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ มาจากอิทธิพลความโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ดวงอื่นที่รบกวนวงโคจรของกันและกัน โดยความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ส่งผลน้อยมากๆต่อการส่ายของดาวเคราะห์ แต่ดาวพุธอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุด ไอน์สไตน์ได้แสดงให้เห็นว่า ความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ส่งผลต่อการส่ายของดาวพุธด้วย และใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปอธิบายการส่ายที่ผิดปกติ 43 arcsec/century ของดาวพุธได้อย่างแม่นยำ

ย้อนกลับไปดูตารางข้างบน จะเห็นว่า precession angle ที่เกิดจากอิทธิพลความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ที่ไอน์สไตน์คำนวณได้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of General Relativity; GR) เท่ากับ 42.98 arcsec/century ตรงกับ precession angle ที่เกินมา 43.1 arcsec/century ที่นักฟิสิกส์ไม่สามารถใช้ Newtonian physics อธิบายได้มานานนับ 200 ปี!

สมการของไอน์สไตน์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่ใช้ในการคำนวณมุมการส่าย แสดงดังข้างล่าง

earthsky.org

G = ค่าคงที่ความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน
m = มวลของดวงอาทิตย์
c = ความเร็วแสง
r = ครึ่งหนึ่งของแกนหลักของวงโคจรรูปวงรีของดาวเคราะห์ (semi-major axis)
e = ค่าเบี่ยงเบนไปจากความกลม (eccentricity) ถ้า e มีค่าลดลง วงโคจรจะเป็นรูปวงกลมมากขึ้น)

“เท่าที่ผู้เขียนอ่านการได้มาซึ่งสมการข้างบนของไอน์สไตน์ มันมีความซับซ้อนมากๆ ไอน์สไตน์พิจารณาอิทธิพลของดวงอาทิตย์หลายๆอย่างมาประกอบกัน ใช้หลายๆสมการ กว่าจะได้มาซึ่งสมการขั้นสุดท้าย ยิ่งศึกษาทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์มากเท่าไร ยิ่งรู้สึกทึ่งและนับถือสุดยอดอัจริยะของโลกท่านนี้ ความครุ่นคิดและจินตนาการของท่านไกลเกินกว่าที่ใครๆจะคิดได้ ไม่อยากจะเชื่อเลยว่าไอน์สไตน์จะเป็นนักฟิสิกส์เมื่อ 100 ปีก่อน”

Axwell Λ Ingrosso – Sun Is Shining

gizmodo.com

เมื่อต้นปี 2018 ทีมนักวิจัยขององค์การนาซ่า ได้ตีพิมพ์ผลการวิจัยที่บ่งชี้ถึงการสูญเสียมวลของดวงอาทิตย์ โดยนักวิจัยได้ศึกษาข้อมูลของกระสวยอวกาศ MESSENGER ที่องค์การนาซ่าส่งขึ้นไปโคจรรอบดาวพุธ เพื่อวัดวงโคจรของดาวพุธรอบดวงอาทิตย์เป็นระยะเวลา 7 ปี

จากการคำนวณค่าที่ได้จากการวัดวงโคจรของดาวพุธ แสดงให้เห็นว่าวงโคจรของดาวพุธกว้างขึ้นอย่างต่อเนื่อง นี้บ่งบอกว่าความโน้มถ่วงหรือ gravity ของดวงอาทิตย์ที่กระทำต่อดาวพุธน้อยลงตลอดเวลา แปลความหมายถึงการสูญเสียมวลของดวงอาทิตย์ที่เกิดขึ้นอยู่ตลอดเวลา และนี้เป็นสิ่งยืนยันความถูกต้องของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ที่ว่า “ความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ส่งผลต่อวงโคจรของดาวพุธ”

แล้วดวงอาทิตย์สูญเสียมวลได้อย่างไร นักวิจัยพบว่าความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ลดลงประมาณ 0.4 trillionths of a percent per year ซึ่งไปสอดคล้องกับการสูญเสียมวลของดวงอาทิตย์อันเนื่องจากปฎิกิริยานิวเคลียส์ฟิวชั่นที่เกิดบริเวณแกนกลางของดวงอาทิตย์ ทำให้นิวเคลียสของไฮโดรเจนที่อยู่รวมกันหลอมรวมกันกลายเป็นฮีเลียมและปล่อยพลังงานสูงออกมา ซึ่งทำให้เกิดการเผาไหม้บนดวงอาทิตย์ได้อย่างต่อเนื่อง และนี้คือคำอธิบายของเรื่องนี้! แต่ไม่ต้องตกใจนักวิจัยกล่าวว่าการสูญเสียมวลของดวงอาทิตย์นั้นน้อยมาก ไม่ส่งผลอะไรต่อโลกของเรา

• Facebook
• Twitter
• Line