ประวัติย่อของกาลเวลา (A Brief History Of Time) โดย สตีเฟน ฮอว์คิง#13 บทที่ 2 อวกาศ-เวลา : ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์

สมมติฐานพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพที่ว่า “กฎของวิทยาศาสตร์ควรเหมือนกันสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่เคลื่อนที่อย่างอิสระ” ไม่ว่าพวกเขาจะมีความเร็วเท่าใดก็ตาม นี่เป็นเรื่องจริงสำหรับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน แต่ตอนนี้แนวคิดนี้ได้ขยายออกไปเพื่อรวมทฤษฎีของ Maxwell และความเร็วของแสงไว้ “ผู้สังเกตการณ์ทุกคนควรวัดความเร็วแสงเท่ากันไม่ว่าจะเคลื่อนที่เร็วแค่ไหนก็ตาม” ความคิดง่ายๆนี้มีผลลัพธ์ที่น่าทึ่ง

บางทีสิ่งที่รู้จักกันดีที่สุดคือ “ความเท่ากันของมวลและพลังงาน (equivalence of mass and energy)” ที่สรุปไว้ในสมการที่มีชื่อเสียงของไอน์สไตน์ E = mc² (โดยที่ E คือพลังงาน m คือมวล และ c คือความเร็วแสง) และกฎที่ว่า “ไม่มีสิ่งใดเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าความเร็วแสง” เนื่องจากความเท่าเทียมกันของพลังงานและมวล พลังงานที่วัตถุมีเนื่องจากการเคลื่อนที่ของมันจะเพิ่มมวลของมัน กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือจะทำให้เพิ่มความเร็วได้ยากขึ้น เอฟเฟกต์นี้มีความสำคัญมากสำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสงเท่านั้น ตัวอย่างเช่น ที่ 10% ของความเร็วแสง มวลของวัตถุจะมากกว่าปกติเพียง 0.5% ในขณะที่ความเร็วแสง 90% มวลของวัตถุจะมากกว่ามวลปกติถึง 2 เท่า เมื่อวัตถุเข้าใกล้ความเร็วแสง มวลของมันจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วมากขึ้นเรื่อยๆ ดังนั้นจึงต้องใช้พลังงานมากขึ้นในการเร่งความเร็วให้มากขึ้น ในความเป็นจริงมันไม่สามารถไปถึงความเร็วแสงได้ เพราะเมื่อนั้นมวลของมันจะกลายเป็นไม่มีที่สิ้นสุด จากความเท่าเทียมกันของมวลและพลังงาน มันจะต้องใช้พลังงานจำนวนไม่จำกัดเพื่อไปที่นั่น ด้วยเหตุนี้วัตถุใดๆ จึงถูกจำกัดความเร็วโดยทฤษฎีสัมพัทธภาพตลอดไปว่า จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วช้ากว่าความเร็วแสง มีเพียง “แสงหรือคลื่นอื่นๆที่ไม่มีมวล” เท่านั้นที่สามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสง

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Theory of Special Relativity) เป็นทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการยอมรับและถูกยืนยันความถูกต้อง อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) ในวัย 26 ปี ได้เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษในปี 1905 ในบทความเรื่อง “On the Electrodynamics of Moving Bodies”

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเป็นทฤษฎีทางฟิสิกส์ที่ว่าด้วยความสัมพันธ์ระหว่างอวกาศกับเวลาที่เรียกว่า space-time โดยตั้งอยู่บนหลักการพื้นฐานของสมมุติฐาน 2 ข้อ

สมมุติข้อแรก

“The laws of physics are the same in all inertial reference frames” กฎของฟิสิกส์นั้นเหมือนกันในทุกกรอบอ้างอิงเฉื่อย 

หมายเหตุ:

(1) กรอบอ้างอิงเฉื่อยคือกรอบอ้างอิงที่วัตถุอยู่กับที่หรือเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ หากไม่มีแรงมากระทำต่อมัน (ไม่มีความเร่ง)

(2) กฎการเคลื่อนที่ข้อแรกของนิวตันเป็นจริงสำหรับผู้สังเกตุการณ์ที่อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย 

สมมุติที่สอง

“The speed of light in a vacuum is the same for all observers, regardless of the motion of the light source or observer.

ความเร็วของแสงในสูญญากาศนั้นมีค่าเดียว (c = 300,000 km/s) สำหรับผู้สังเกตการณ์ทั้งหมด โดยไม่ขึ้นกับการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดแสงหรือผู้สังเกตการณ์

Adam Lambert – Better Than I Know Myself (YouTube)

ความเท่าเทียมกันระหว่างมวลและพลังงาน

“สสารสามารถเปลี่ยนไปเป็นพลังงาน และพลังงานสามารถเปลี่ยนเป็นสสาร”

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ไอน์สไตน์ได้คิดค้นสมการอันโด่งดังคือ  E = mc²  ซึ่งเป็นสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงาน เมื่อมวลสลายไปทั้งหมดจะเกิดพลังงาน (E) มีค่าเท่ากับมวลที่สลายไป (m) คูณด้วยความเร็วแสงยกกำลังสอง (c²)

สมการ  E = mc²  แสดงให้เห็นถึงความเท่าเทียมกันระหว่างมวลและพลังงาน (mass-energy equivalence) สสารและพลังงานสามารถเปลี่ยนรูปกลับไปกลับมาได้ ถ้าสสารถูกทำลาย พลังงานจะถูกสร้างขึ้น ในทางกลับกัน ถ้าพลังงานถูกทำลาย สสารก็จะถูกสร้างขึ้น ซึ่ง mass-energy equivalence: E = mc² ได้รับการยืนยันจากการทดลองทางวิทยาศาสตร์มากมายของนักฟิสิกส์ต่างๆ

สมการของไอน์สไตน์ E = mc² ยังบอกเราว่า มวลของสสารจำนวนเล็กน้อยสามารถปลดปล่อยพลังงานปริมาณมหาศาลออกมา ตัวการสำคัญคือความเร็วของแสงที่เป็นตัวเลขยกกำลังสองขนาดใหญ่มากเท่ากับ 300,000² km/s  สมการนี้ถูกนำไปใช้สร้างระเบิดปรมาณูเพื่อการทำลายล้าง ซึ่งทำงานเนื่องจากการแตกตัวของปฏิกริยานิวเคลียร์ฟิชชัน (Nuclear fission)

content.time.com

ในสมัยสงครามโลกครั้งที่ 2 กองทัพสหรัฐอเมริกาได้นำระเบิดปรมาณูไปถล่มเมืองฮิโรชิมาและนางาซากิของญี่ปุ่น ซึ่งคร่าชีวิตผู้คนหลายหมื่นคนในทันที นิตยสารไทม์ได้นำรูปของไอน์สไตน์ขึ้นหน้าปก พร้อมระเบิดเห็ดที่มีสมการ E = mc² กำกับ

Black Eyed Peas, Shakira – GIRL LIKE ME (Youtube)

มวลของวัตถุที่อยู่กับที่และมวลสัมพัทธภาพ

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ (Einstein’s theory of special relativity; 1905) มวลมี 2 รูปแบบ คือ มวลของวัตถุที่อยู่กับที่ (rest mass) และมวลสัมพัทธภาพ (relativistic mass) ซึ่งเป็นมวลของวัตถุที่มีการเคลื่อนที่ เรารู้จัก “มวลของวัตถุที่อยู่กับที่” มาตั้งแต่ฟิสิกส์คลาสสิก (classical physics)  แต่ “มวลสัมพัทธภาพ” เป็นหนึ่งในการค้นพบที่ปฏิวัติของฟิสิกส์สมัยใหม่ (modern physics)

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษระบุว่า เมื่อวัตถุมีการการเคลื่อนที่ มันจะมีมวลสัมพัทธภาพทันที และมวลสัมพัทธภาพจะเพิ่มขึ้นตามความเร็วของวัตถุที่เพิ่มขึ้น

โดยมวลและความเร็วมีความสัมพันธ์กันดังนี้

m = มวลของวัตถุที่เคลื่อนที่ (relativistic mass)

m_o = มวลของวัตถุที่อยู่นิ่ง (rest mass)

v    = ความเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุ

c    = ความเร็วแสง (300,000 km/s)

galileo.phys.virginia.edu

จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Theory of special relativity) มวลสัมพัทธภาพ (relativistic mass) จะเพิ่มขึ้นตามความเร็วของวัตถุ จากกราฟ ที่ 90% (0.90) ของความเร็วแสง มวลสัมพัทธภาพจะเพิ่มขึ้นประมาณ 2 เท่า แต่ที่ 99% (0.99) ของความเร็วแสง มวลสัมพัทธภาพจะเพิ่มขึ้นประมาณ 7 เท่า เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เข้าใกล้ความเร็วแสงมากขึ้นเรื่อยๆ มวลสัมพัทธภาพจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วมากขึ้นเรื่อยๆ จนกระทั่งถึงความเร็วแสง มวลสัมพัทธภาพของวัตถุนั้นจะมีปริมาณมหาศาลอย่างไม่มีที่สิ้นสุด

แสงเป็นสิ่งที่เคลื่อนที่เร็วที่สุดในจักรวาล

learningspace.co.zw

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Theory of special relativity; 1905) จำกัดความเร็วสูงสุดของจักรวาลให้อยู่ที่ความเร็วแสง “ไม่มีสิ่งใดในจักรวาลที่เคลื่อนที่เร็วกว่าความเร็วแสง” เนื่องจากแสงประกอบด้วยอนุภาคโฟตอน (photon) ซึ่งมีแต่พลังงาน แต่ “ไม่มีมวล” ดังนั้นวัตถุที่มีมวลจะไม่สามารถเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าความเร็วแสง

จากสมการ พลังงาน E = mc²  แสดงให้เห็นว่า ยิ่งวัตถุเคลื่อนที่เร็วขึ้น วัตถุนั้นยิ่งมีมวลมากขึ้น มีขนาดใหญ่ขึ้น และหนักขึ้น ยิ่งต้องการพลังงานมากขึ้นในการเคลื่อนที่ เมื่อวัตถุเข้าใกล้ความเร็วแสง มวลของมันจะเพิ่มขึ้นมากอย่างไม่มีที่สิ้นสุด และต้องการพลังงานอย่างไม่มีที่สิ้นสุดในการเคลื่อนที่ ทำให้วัตถุนั้นไม่สามารถเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าความเร็วแสง 

The Weeknd – Blinding Lights (YouTube)

• Facebook
• Twitter
• Line