ทฤษฎีสัมพัทธภาพได้เปลี่ยนแนวคิดเรื่องอวกาศและเวลาไปตลอดกาล ในทฤษฎีของนิวตัน ผู้สังเกตการณ์ต่างๆจะวัดเวลาที่แสงใช้ในการเดินทางจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งได้ค่าเดียวกัน (เนื่องจากเป็นเวลาสัมบูรณ์) แต่วัดระยะทางที่แสงเดินทางได้ค่าแตกต่างกัน (เนื่องจากไม่ใช่อวกาศสัมบูรณ์) เนื่องจากความเร็วของแสงเป็นเพียงระยะทางที่เดินทางหารด้วยเวลา (v = d/t) ดังนั้นผู้สังเกตการณ์ต่างๆ จะวัดความเร็วแสงได้ค่าแตกต่างกัน

ในทางกลับกัน ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ ผู้สังเกตการณ์ทั้งหมดจะวัดความเร็วแสงได้ค่าเท่ากัน ดังนั้นเวลาที่วัดต้องแตกต่างกัน (เวลามาจากสูตรการคำนวณ ระยะทางที่แสงเดินทางซึ่งผู้สังเกตการณ์ต่างๆ ได้ค่าต่างกัน หารด้วยความเร็วของแสงซึ่งผู้สังเกตการณ์ต่างๆ ได้ค่าเท่ากัน; t = d/v) กล่าวอีกนัยหนึ่งทฤษฎีสัมพัทธภาพปฏิเสธแนวคิดเรื่องเวลาสัมบูรณ์ (absolute time)! ดูเหมือนว่าผู้สังเกตการณ์แต่ละคนจะมีมาตรวัดตามนาฬิกาของตัวเองและนาฬิกาของผู้สังเกตการณ์แต่ละคนไม่จำเป็นต้องตรงกับของผู้อื่น

ผู้สังเกตการณ์แต่ละคนสามารถใช้เรดาร์เพื่อบันทึกสถานที่และเวลาของเหตุการณ์ โดยส่งคลื่นแสงหรือคลื่นวิทยุออกมา ส่วนหนึ่งของลำแสงจะสะท้อนกลับมาที่เหตุการณ์ และผู้สังเกตการณ์จะวัดเวลาที่เกิดการสะท้อน เวลาของเหตุการณ์จึงอยู่กึ่งกลางระหว่างเวลาที่ลำแสงถูกส่งออกไปและเวลาที่ลำแสงสะท้อนกลับมา: ระยะทางของเหตุการณ์คำนวณโดยครึ่งหนึ่งของเวลาที่ใช้สำหรับการเดินทางไป-กลับ คูณด้วยความเร็วแสง (ในแง่นี้เหตุการณ์คือสิ่งที่เกิดขึ้นที่จุดเดียวในอวกาศ ณ เวลาที่กำหนด) แนวคิดนี้แสดงไว้ที่นี่ซึ่งเป็นตัวอย่างของตาราง space-time

การใช้ขั้นตอนนี้ ผู้สังเกตการณ์ที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กัน จะกำหนดเวลาและตำแหน่งที่แตกต่างกันในเหตุการณ์เดียวกัน ไม่มีการวัดของผู้สังเกตการณ์ใดที่ถูกต้องไปกว่าการวัดของผู้สังเกตการณ์คนอื่นๆ แต่การวัดทั้งหมดมีความสัมพันธ์กัน ผู้สังเกตการณ์สามารถกำหนดเวลาและตำแหน่งที่ผู้สังเกตการณ์คนอื่นจะกำหนดให้กับเหตุการณ์ได้อย่างแม่นยำ หากเขารู้ความเร็วสัมพัทธ์ของผู้สังเกตการณ์คนอื่น ๆ

ปัจจุบันเราใช้วิธีนี้ในการวัดระยะทางได้อย่างแม่นยำ เพราะเราสามารถวัดเวลาได้แม่นยำกว่าการวัดความยาว ในทางปฏิบัติ หนึ่งเมตรถูกกำหนดเป็นระยะทางที่แสงเคลื่อนที่ไปได้ในเวลา 0.000000003335640952 วินาทีเมื่อวัดโดยนาฬิกาซีเซียม อีกวิธีหนึ่งเราสามารถใช้หน่วยความยาวใหม่ที่สะดวกกว่าเรียกว่า วินาทีแสง (light-second) ซึ่งเป็นระยะทางที่แสงเดินทางใน 1 วินาที ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ เรากำหนดระยะทางในรูปของเวลาและความเร็วแสง ดังนั้นผู้สังเกตทุกคนจะวัดความเร็วแสงได้ค่าเท่ากันโดยอัตโนมัติ (ตามนิยามคือ 1 เมตรต่อ 0.000000003335640952 วินาที) ไม่จำเป็นต้องเสนอแนวคิดเรื่องอีเธอร์อีกต่อไป ซึ่งการทดลองของ Michelson-Morley ไม่สามารถตรวจพบอีเธอร์ อย่างไรก็ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทำให้เราต้องเปลี่ยนแปลงแนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับอวกาศและเวลา เราต้องยอมรับว่าเวลาไม่ได้เป็นอิสระจากอวกาศ แต่รวมกันเรียกว่า อวกาศ-เวลา (space-time)

เป็นเรื่องของประสบการณ์ทั่วไปที่เราสามารถอธิบายตำแหน่งของจุดในอวกาศได้ด้วยตัวเลขพิกัด 3 ตัว (coordinates) ตัวอย่างเช่น จุดหนึ่งในห้องห่างจากผนังด้านหนึ่ง 7 ฟุต (แกน X) ห่างจากผนังด้านหนึ่งอีก 3 ฟุต (แกน Y) และสูงกว่าพื้น 5 ฟุต (แกน Z) หรืออาจระบุได้ว่าจุดบนพื้นโลกอยู่ที่ละติจูดและลองจิจูดและมีความสูงเหนือระดับน้ำทะเล ไม่มีใครระบุตำแหน่งของดวงจันทร์เป็นไมล์ทางเหนือและไมล์ทางตะวันตกของ Piccadilly Circus และฟุตเหนือระดับน้ำทะเล เราสามารถใช้พิกัดที่เหมาะสมด้วยตัวเลขพิกัด 3 ตัว แต่เราไม่สามารถใช้ไมล์ทางเหนือและตะวันตกจาก Piccadilly Circus และความสูงเหนือระดับน้ำทะเลเพื่อค้นหาดวงจันทร์ได้ เราสามารถเลือกจุดจากดวงอาทิตย์หรือดาวเคราะห์ได้ แต่สิ่งเหล่านี้ไม่สามารถระบุตำแหน่งดวงอาทิตย์ของเราได้เมื่อเทียบกับกาแล็กซี่อื่นๆ ดังนั้นจักรวาลทั้งหมดจึงเป็นกลุ่มของชั้นจุดอ้างอิงที่เกี่ยวข้องที่ทับซ้อนกันดังกล่าว

หมายเหตุ: วงเวียนพิคคาดิลลี่ (Piccadilly Circus) เป็นสถานที่ใจกลางมหานครลอนดอน

เหตุการณ์คือ สิ่งที่เกิดขึ้น ณ จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศและในช่วงเวลาหนึ่ง เราสามารถระบุได้ด้วยตัวเลข 4 ตัวหรือพิกัด 4 มิติ: สามมิติในอวกาศและมิติที่สี่คือ “เวลา” อีกครั้งการเลือกพิกัดเป็นไปตามอำเภอใจ เราสามารถใช้พิกัดเชิงพื้นที่ที่กำหนดไว้อย่างดี 3 มิติและระยะเวลาใดก็ได้

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพไม่มีความแตกต่างระหว่างพิกัดอวกาศและเวลา เช่นเดียวกับที่ไม่มีความแตกต่างที่แท้จริงระหว่างพิกัดอวกาศ 2 พิกัดใดๆ เราสามารถเลือกชุดพิกัดใหม่ซึ่งกล่าวได้ว่าพิกัดอวกาศแรกคือการรวมกันของพิกัดอวกาศตัวแรกและตัวที่สอง ตัวอย่างเช่น แทนที่จะวัดตำแหน่งของจุดบนโลกทางเหนือของ Piccadilly และห่างจาก Piccadilly ไปทางตะวันตกหลายไมล์ เราสามารถใช้ไมล์ทางตะวันออกเฉียงเหนือของ Piccadilly และไมล์ทางตะวันตกเฉียงเหนือของ Piccadilly ในทำนองเดียวกันในทฤษฎีสัมพัทธภาพเราสามารถใช้พิกัดเวลาใหม่ซึ่งเป็นเวลาเก่า (เป็นวินาที) บวกกับระยะทาง (เป็นวินาทีแสง) ทางเหนือของ Piccadilly

มันจะเป็นประโยชน์ที่จะนึกถึงพิกัดทั้งสี่ของเหตุการณ์ในการระบุตำแหน่งของมันในเหตุการณ์ที่มี 4 มิติที่เรียกว่า space-time เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการถึงพื้นที่ 4 มิติ โดยส่วนตัวแล้วฉันพบว่ามันยากพอที่จะมองเห็นพื้นที่ 3 มิติ! อย่างไรก็ตามการวาดแผนภาพของพื้นที่ 2 มิติเช่น พื้นผิวโลกทำได้ง่าย (พื้นผิวโลกเป็น 2 มิติ เนื่องจากตำแหน่งของจุดสามารถระบุได้ด้วยพิกัด 2 พิกัด ละติจูดและลองจิจูด) โดยทั่วไปฉันจะใช้แผนภาพที่มีเวลาเพิ่มขึ้นบนแกนหนึ่ง และอีกมิติหนึ่งของพื้นที่แสดงในแนวนอน โดยที่มิติอีก 2 มิติถูกละเว้นหรือแสดงผ่านมุมมองที่มีนัยถึงมิติที่สาม (สิ่งเหล่านี้เรียกว่าแผนภาพเวลาอวกาศเช่นรูปที่ 2.1)

ตัวอย่างเช่นในรูปที่ 2:2 นำเสนอตัวเลขที่แสดงเวลาเป็นปีบนแกนตั้ง และระยะทางเป็นไมล์บนแกนนอนซึ่งวัดระหว่างดวงอาทิตย์กับดาว Alpha Centauri  เส้นทางของดาวทั้งสองดวงผ่าน space-time แสดงเป็นเส้นแนวตั้งทางด้านซ้ายและขวาของไดอะแกรม แสงจากดวงอาทิตย์เป็นเส้นทแยงมุมและใช้เวลาสี่ปีในการเดินทางจากดวงอาทิตย์ไปยัง Alpha Centauri

What Is Space-Time?

livescience.com

ก่อนหน้านั้นนักวิทยาศาสตร์อธิบายปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์โดยใช้ทฤษฎี 2 ทฤษฎีคือ Isaac Newton’s laws of motion ที่บรรยายการเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดใหญ่ และ James Clerk Maxwell’s theory of electromagnetism  ที่อธิบายคุณสมบัติของแสง แต่ผลจากการทดลองหลายๆครั้งที่กระทำในช่วงปลายของศตวรรษที่ 19 บ่งชี้ว่ามีบางสิ่งบางอย่างที่พิเศษเกี่ยวกับแสง การทดลองของ Michelson-Morley แสดงให้เห็นว่าแสงเดินทางด้วยความเร็วค่าเดียวเสมอโดยไม่ขึ้นกับการเคลื่อนที่ของโลก และในปี 1898 นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Henri Poincaré สันนิษฐานว่าความเร็วของแสงอาจมีขีดจำกัด 

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์  ได้รวมความคิดทั้งหมดเหล่านี้เข้ามาเป็นส่วนหนึ่งในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของเขาในปี 1905 ซึ่งระบุว่าความเร็วของแสงคงที่ เพื่อจะทำให้สิ่งนี้เป็นจริง space และ time จะต้องถูกนำมารวมกันเป็นกรอบเดียว เพื่อที่จะทำให้ความเร็วของแสงเท่ากันสำหรับผู้สังเกตการณ์ทุกคน

en.wikipedia.org

ในการอธิบายเหตุการณ์ใดๆในจักรวาล ก่อนอื่นเราต้องระบุตำแหน่ง (x, y, z) ของเหตุการณ์ และเวลา (t) ที่เหตุการณ์นั้นเกิดขึ้น เราซึ่งเป็นผู้สังเกตุการณ์ในกรอบนี้ต้องอยู่ที่จุดตั้งต้น (origin point) แล้วระบุตำแหน่งของเหตุการณ์โดยใช้ระบบพิกัดระยะทางและทิศทางในการบรรยายเหตุการณ์ที่มี 4 มิติ (x, y, z, t) ซึ่งแสดงโดยรูปดาวจากภาพข้างล่าง 

“ถ้าปราศจากเวลาจะไม่มีการเคลื่อนที่หรือวัตถุอยู่กับที่ มีแต่ space (x, y, z) แต่หากเรานำเวลาเข้ามาในกรอบอ้างอิง มันจะมี space-time หรือมีการเคลื่อนที่เกิดขึ้น” 

เช็ตพิกัดของ space-time (x, y, z, t) เรียกว่า “กรอบอ้างอิง (Reference frame)”

Usher – Scream (YouTube)

ดังที่เราได้เห็น สมการของ Maxwell ทำนายว่าความเร็วของแสงควรจะคงที่ไม่ว่าความเร็วของแหล่งกำเนิดแสงจะเป็นเท่าไร ซึ่งได้รับการยืนยันโดยการวัดที่แม่นยำตามมา เมื่อแสง (pulse of light) ถูกปล่อยออกมาในช่วงเวลาหนึ่ง ณ จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศ เมื่อเวลาผ่านไป มันจะกระจายออกเป็นทรงกลมของแสงที่มีขนาดและตำแหน่งไม่ขึ้นอยู่กับความเร็วของแหล่งกำเนิด

หลังจากผ่านไป 1 ในล้านของวินาที (1⁄1,000,000 วินาที) แสงจะกระจายออกไปเป็นทรงกลมที่มีรัศมี 300 เมตร หลังจาก 2 ในล้านของวินาที (2⁄1,000,000 วินาที) รัศมีจะเป็น 600 เมตร มันจะเหมือนกับระลอกคลื่นที่กระจายออกไปบนพื้นผิวของบ่อน้ำเมื่อก้อนหินถูกโยนลงไป ระลอกคลื่นจะกระจายออกเป็นวงกลมที่ใหญ่ขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป หากเรานำภาพถ่ายของระลอกคลื่นเหล่านี้ ณ เวลาต่างๆ มาวางเรียงซ้อนกัน เราจะสามารถสังเกตุเห็นรูปวงกลมของริ้วคลื่นที่ขยายตัวออกไปเป็นรูปทรงกรวย  โดยที่ปลายของรูปทรงกรวยเป็นสถานที่ และเวลาเป็นจุดตกกระทบของก้อนหินบนผิวน้ำ ดังรูปที่ 2.3

ในทำนองเดียวกัน แสงที่แผ่กระจายออกจากเหตุการณ์หนึ่งๆ จะปรากฏเป็นรูปโคนหรือกรวย (สามมิติ) ใน space-time (สี่มิติ) กรวยนี้เรียกว่า “กรวยแสงแห่งอนาคต (Future light cone)” ของเหตุการณ์ ในทำนองเดียวกันเราสามารถเพิ่มกรวยแสงขึ้นมาที่ด้านตรงข้ามกันได้เป็น “กรวยแสงในอดีต (Past light cone)” ได้ด้วยเช่นกัน ดังรูปที่ 2.4

สำหรับเหตุการณ์ปัจจุบันเราจะแทนที่ด้วยตัวอักษร P (Present) เราสามารถแบ่งเหตุการณ์อื่น ๆ ในจักรวาลออกเป็น 3 ประเภท (1) อนาคตของเหตุการณ์ P (2) อดีตของเหตุการณ์ P (3) เหตุการณ์อื่นๆ

เหตุการณ์ที่สามารถเข้าถึงได้จากเหตุการณ์ P อย่างเช่น อนุภาคหรือคลื่นที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสงหรือน้อยกว่าความเร็วแสง คือ “อนาคต” ของเหตุการณ์ P พวกมันกำลังเคลื่อนตัวอยู่ภายในกรวยแสงแห่งอนาคตของ P เฉพาะเหตุการณ์ในอนาคตของ P เท่านั้นที่จะได้รับผลกระทบจากสิ่งที่เกิดขึ้นที่ P เพราะไม่มีสิ่งใดเดินทางได้เร็วกว่าแสง

ในทำนองเดียวกัน “อดีต” ของเหตุการณ์ P สามารถกำหนดเป็นชุดของเหตุการณ์ทั้งหมด ซึ่งเป็นไปได้ที่จะไปถึงเหตุการณ์ P ที่เดินทางด้วยความเร็วแสงหรือต่ำกว่า ดังนั้นมันจึงเป็นชุดของเหตุการณ์ที่สามารถส่งผลกระทบต่อสิ่งที่เกิดขึ้นกับเหตุการณ์ ณ จุด P

สำหรับหตุการณ์ที่ไม่ได้อยู่ในอนาคตหรืออดีตของ P จะอยู่ในที่อื่นของ P (Elsewhere) ดังรูปที่ 2.5

ตัวอย่างเช่น หากดวงอาทิตย์ดับลงในขณะนี้ก็จะไม่ส่งผลกระทบต่อเหตุการณ์ต่างๆบนโลกในขณะนี้ เพราะว่าโลกของเรากำลังอยู่ในบริเวณของ space-time ที่ไม่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ที่ดวงอาทิตย์ดับไป (รูปที่ 2.6) ซึ่งกว่าเราจะรับรู้ได้ว่าดวงอาทิตย์ดับไป ก็ต่อเมื่อเวลาได้เลยผ่านไปแล้วเกิน 8 นาที (เนื่องจากต้องใช้เวลา 8 นาทีกว่าที่แสงของดวงอาทิตย์จะมาถึงเรา) จากนั้นเหตุการณ์บนโลกจะอยู่ในกรวยแสงในอนาคตของเหตุการณ์ที่ดวงอาทิตย์ดับ ในทำนองเดียวกันเราไม่รู้ว่าตอนนี้เกิดอะไรขึ้นในอวกาศอันห่างไกล ซึ่งเราจะรับรู้ได้ก็ต่อเมื่อเราได้เข้าไปอยู่ภายในกรวยแสงแห่งอนาคตของเหตุการณ์นั้นๆ แล้วนั่นเอง นี้จึงเท่ากับว่าแม้แต่แสงของดาวฤกษ์ที่เรามองเห็นบนท้องฟ้า หรือแม้แต่แสงจากกาแล็กซี่อื่นที่อยู่ห่างไกลออกไปที่สุดก็คือ แสงที่เคยได้ถูกปล่อยออกมาจากเหตุการณ์ครั้งอดีตเมื่อนานมาแล้ว ดังนั้นสิ่งที่เราเห็นทั้งหมดในจักรวาลก็คือ อดีตของมัน!

Figure 2.7

หากใครคนหนึ่งไม่สนใจผลของความโน้มถ่วงอย่างที่ Einstein และ Poincare เคยทำในปี 1905 ทฤษฎีที่เกิดขึ้นนี้เรียกว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ กรวยแสงทั้งหมดจะเหมือนกันและชี้ไปในทิศทางเดียวกันเนื่องจากความเร็วแสงเท่ากันในทุกเหตุการณ์และทุกทิศทาง ดังนั้นเส้นทางของวัตถุใดๆ จึงแสดงเป็นเส้นในกรวยแสงทุกอันที่เกี่ยวข้อง 

ทฤษฎีนี้ยังบอกเราด้วยว่าไม่มีสิ่งใดเดินทางได้เร็วกว่าแสง ซึ่งหมายความว่าเส้นทางของวัตถุใดๆ ผ่านพื้นที่และเวลาจะต้องถูกนำเสนอด้วยเส้นที่อยู่ภายในกรวยแสงในแต่ละเหตุการณ์ที่อยู่บนวัตถุนั้น (รูปที่ 2.7) ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษประสบความสำเร็จอย่างมากในการอธิบายว่าความเร็วของแสงมีค่าเดียวกันสำหรับผู้สังเกตการณ์ทุกคน (ดังที่แสดงโดยการทดลองของมิเชลสัน – มอร์ลีย์) และในการอธิบายสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อสิ่งต่างๆเคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง

อย่างไรก็ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไม่สอดคล้องกับทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนิวตัน ซึ่งกล่าวว่าวัตถุดึงดูดสิ่งอื่นๆ ด้วยแรงที่ขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างพวกมัน นั่นหมายความว่า การเคลื่อนย้ายวัตถุจะส่งผลต่อแรงที่กระทำกับมันทันที นี่หมายความว่าผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงจะมีผลทันที ซึ่งใช้ไม่ได้กับแนวคิดทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษที่ว่าไม่มีสิ่งใดเคลื่อนที่เร็วกว่าความเร็วแสง

Taylor Swift – Willow (YouTube)

• Facebook
• Twitter
• Line