ประวัติย่อของกาลเวลา (A brief History Of Time) โดย สตีเฟน ฮอวฺ์คิง#15 บทที่ 2 อวกาศ-เวลา : ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์

ในที่สุดในปี 1905 ไอน์สไตน์ได้ประกาศทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of General Relativity) ไอน์สไตน์ได้เสนอแนะว่าความโน้มถ่วง (gravity) ไม่ใช่แรงเหมือนแรงอื่นๆ แต่เป็นผลมาจากข้อเท็จจริงที่ว่า อวกาศ-เวลา (space-time) ไม่ได้แบนอย่างที่เคยสันนิษฐานไว้ก่อนหน้านี้ แต่มันโค้งหรือ “บิดงอ” ตามมวลและพลังงานที่กระจายตัวภายใน space-time วัตถุเช่นโลกไม่ได้ถูกทำให้เคลื่อนที่ไปตามทางโคจรที่โค้งโดยแรงโน้มถ่วงตามแบบของนิวตัน แต่มันกำลังเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางที่ใกล้เคียงกับเส้นตรงที่สุดใน space-time ที่โค้งงอ หรือที่เราเรียกว่า เส้นจีโอเดสิก (Geodesic)

จีโอเดสิก (Geodesic) คือเส้นทางที่สั้นที่สุด (หรือยาวที่สุด) ระหว่างจุดสองจุดที่อยู่ใกล้กัน ตัวอย่างเช่น พื้นผิวโลกเป็นพื้นที่โค้ง 2 มิติ Geodesic บนโลกเรียกว่า วงกลมใหญ่ (Great circle) และเป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุด (รูป 2.8) เนื่องจาก Geodesic เป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างสนามบินสองแห่ง นี่คือเส้นทางที่เจ้าหน้าที่นำทางของสายการบินบอกให้นักบินใช้เส้นทางบินนี้ ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป วัตถุจะเคลื่อนที่ตามเส้นตรงใน space-time 4 มิติ แต่อย่างไรก็ตามมันดูเหมือนว่าจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้งในอวกาศ 3 มิติของเรา (สิ่งนี้ค่อนข้างเหมือนกับการดูเครื่องบินที่บินอยู่เหนือพื้นดินที่เป็นเนินเขา แม้ว่ามันจะเคลื่อนที่ตามเส้นตรงในอวกาศ 3 มิติ แต่เงาของมันก็เคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งบนพื้นดิน 2 มิติ)

Slow Lane (YouTube)

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein; 1879-1955) เป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในประวัติศาสตร์ ความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเขาคือทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of general relativity; 1915) ซึ่งอธิบายว่าความโน้มถ่วงทำงานอย่างไร ในช่วงศตวรรษที่ผ่านมาการคาดการณ์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้รับการตรวจสอบว่ามีความถูกต้องซ้ำแล้วซ้ำเล่าโดยการวัดที่มีความแม่นยำสมัยใหม่

ในปี 1905 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้ระบุว่ากฎของฟิสิกส์นั้นเหมือนกันสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่ไม่เร่งความเร็วทั้งหมด และความเร็วของแสงในสูญญากาศจะเท่ากันไม่ว่าผู้สังเกตการณ์จะเดินทางด้วยความเร็วเท่าใดก็ตาม นี่เป็นทฤษฎีสัมพัทธพิเศษที่ไอน์สไตน์ได้นำเสนอกรอบการทำงานใหม่สำหรับฟิสิกส์ทั้งหมดและเสนอแนวคิดใหม่เกี่ยวกับอวกาศและเวลา

จากนั้นไอน์สไตน์ใช้เวลา 10 ปีในการพยายามรวมความเร่งและความโน้มถ่วงเข้าไว้ในทฤษฎีและเผยแพร่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของเขาในปี 1915 ในนั้นเขาตระหนักว่ามวลสารขนาดใหญ่ทำให้เกิดการบิดเบือนในห้วงอวกาศ

ไอน์สไตน์อธิบายว่า อวกาศ-เวลา (space-time) ก็เหมือนเส้นใยผ้าที่ถักทอเป็นผืนผ้า (fabric) และ space-time fabric ก็สามารถโค้งงอโดยมวลสารขนาดใหญ่ และความโน้มถ่วงไม่ใช่แรงอย่างที่นิวตันเข้าใจแต่อย่างใด แต่มันคือ “ความโค้งของอวกาศ-เวลา (Gravity is curvature of space-time) ที่เกิดจากวัตถุขนาดใหญ่” 

มวลสารขนาดใหญ่ จะทำให้เกิดความโค้งของ space-time หรือมี gravity มาก ส่วนมวลสารขนาดเล็กจะทำให้เกิดความโค้งของ space-time หรือมี gravity ที่น้อยกว่า

sci.esa.int

เมื่อต้นศตวรรษที่ 20 กฎของความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน (Newton’s law of universal gravitation) ได้อธิบายเกี่ยวกับแรงดึงดูดระหว่างมวลซึ่งได้รับการยอมรับมานานกว่าสองร้อยปี ในแบบจำลองของนิวตัน แรงโน้มถ่วงเป็นผลมาจากแรงดึงดูดระหว่างวัตถุขนาดใหญ่ ตัวอย่างเช่น ในระบบสุริยะของเรา แรงโน้มถ่วงที่มากกว่าของดวงอาทิตย์สามารถดึงดูดดาวเคราะห์เข้าหามัน ส่งผลให้ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ โดยแรงโน้มถ่วง (F) เป็นสัดส่วนตรงกับผลคูณของมวลของดวงอาทิตย์ (M) และมวลของดาวเคราะห์ (m) และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างมวล (r²)

gsstudy.com

แต่ไอน์สไตน์ได้อธิบายสาเหตุของการโคจรรอบดวงอาทิตย์ของดาวเคราะห์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of general relativity; 1915) แตกต่างจากที่นิวตันอธิบาย วัตถุเช่นโลกไม่ได้ถูกทำให้เคลื่อนที่ไปตามทางโคจรที่โค้งโดยแรงโน้มถ่วงตามแบบของนิวตัน

ไอน์สไตน์อธิบายว่า โดยปกติดาวเคราะห์จะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในอวกาศที่ว่างเปล่า แต่ในบริเวณที่มีมวลขนาดใหญ่ซึ่งในที่นี้คือ ดวงอาทิตย์ ทำให้เกิดการโค้งงอของอวกาศ-เวลา หรือ gravity ส่งผลให้โลกและดาวเคราะห์ดวงอื่นเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง (วงโคจร) รอบๆ ดวงอาทิตย์ เส้นทางเดินโค้งที่วัตถุเคลื่อนที่จะเดินทางตามเส้นทางที่สั้นที่สุดที่เรียกว่า  “Geodesic” 

Kylie Minogue – Magic (YouTube)

Geodesic

หากคุณเคยเดินทางระหว่างสหรัฐอเมริกาและยุโรป คุณอาจสงสัยว่า เหตุใดเที่ยวบินของคุณจึงดูเหมือนจะบินเหนือกรีนแลนด์อยู่เสมอ? หรือทำไมเมื่อคุณเห็นเส้นทางการบินบนแผนที่ของนักบิน พวกเขามักจะใช้เส้นทางโค้งระหว่าง 2 เมืองเสมอ? เป็นเพราะเครื่องบินเดินทางไปตามเส้นทางที่สั้นที่สุดในอวกาศ 3 มิติ เส้นทางนี้เรียกว่า “จีออเดสิก (Geodesic)” หรือ เส้นทาง “วงกลมใหญ่ (Great circle)” ซึ่งเป็นเรื่องปกติในการเดินเรือและการบิน

จีออเดสิก (geodesic) เป็นระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดบนพื้นที่โค้ง คล้ายกับเส้นตรง แต่โค้งงอไปตามส่วนโค้งของอวกาศ ตัวอย่างเช่น บนทรงกลม เช่น โลก พื้นผิวของโลกไม่ได้ราบแบน แต่โค้งไปตามผิวทรงกลม เมื่อเป็นอย่างนี้ ระยะที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดจะไม่เป็นเส้นตรงอีกต่อไป

ส่วนโค้งที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุดบนทรงกลมคือจุดที่โค้งงอน้อยที่สุด สำหรับโลก”Geodesic” หรือ “Great circle” คือเส้นศูนย์สูตรและเส้นลองติจูดทุกเส้น ในการนำทางนักบินมักใช้ Great circle (geodesic) เป็นเที่ยวบินระยะทางที่สั้นที่สุด

กฎของวงกลมใหญ่ (Great circle): การเดินทางระหว่างจุดสองจุดบนทรงกลม ระยะทางที่ใกล้ที่สุด คือเส้นทางที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของทรงกลม ซึ่งจะแบ่งทรงกลมนั้นออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน โดยมากเครื่องบินและเรือเดินสมุทรจะเดินทางตามแนวเส้น Great circle เพราะระยะทางสั้นที่สุด เช่น จากปักกิ่งจะไปนิวยอร์ค จะต้องบินขึ้นเหนือเฉียดขั้วโลก หรือจากนิวยอร์คไปลอนดอนจะบินเฉียงขึ้นเหนือผ่านเกาะนิวฟันแลนด์ จะเป็นเส้นทางที่ใกล้ที่สุด

ลองจินตนาการว่าคุณกำลังหั่นส้ม คุณสามารถตัดได้ทุกมุม – เหนือ – ใต้, ตะวันออก – ตะวันตก, ตามแนวทแยงมุม ตราบใดที่คุณตัดสองส่วนที่เหมือนกัน วงกลมที่ตัดจะเป็นวงกลมขนาดใหญ่ (Great circle หรือ Geodesic)

ในเส้นทางการบินจากนิวยอร์กไปมาดริด ถ้าฉันถามคุณว่าเส้นไหนสั้นกว่า คุณคงตอบว่าเส้นตรงซึ่งเป็นละติจูดที่ 40 องศาเหนือใช่ไหม

อย่างไรก็ตามเส้นตรงในแผนที่ 2 มิติไม่เหมือนกับเส้นตรงบนโลกที่เป็นรูปทรงกลม 3 มิติ นี้คือสาเหตุที่เส้นทางการบินเดินทางไปตามส่วนโค้งระหว่างต้นทางและปลายทาง และเส้นทางที่เครื่องบินเลือกใช้นั้น เป็นไปตามสิ่งที่เรียกว่าเส้นทาง Great Circle ซึ่งเป็นระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุดบนทรงกลม

พิจารณาภาพข้างล่าง หากนักบินขับเครื่องบินไปตามเส้นทางที่เป็น “เส้นตรง” ในแผนที่ 2 มิติ (เส้นโค้งล่างในภาพ) จะต้องบินเป็นระยะทางที่ยาวกว่า “เส้นทางโค้ง” ในแผนที่ 2 มิติ (เส้นโค้งบนในภาพ)

พิจารณาภาพข้างล่าง หากนักบินขับเครื่องบินไปตามเส้นทางที่เป็น “เส้นตรง” ในแผนที่ 2 มิติ เครื่องบินจะบินไปตาม “Small circle” ซึ่งเป็นระยะทางที่ไกลกว่าเมื่อบินไปตาม Great circle หรือ Geodesic

gisgeography.com

Maroon 5 – Makes Me Wonder (YouTube)

• Facebook
• Twitter
• Line