A Brief History of Time, Universe
ประวัติย่อของกาลเวลา (A Brief History Of Time) โดย สตีเฟน ฮอว์คิง#16 บทที่ 2 อวกาศ-เวลา : การส่ายของดาวพุธและการเลี้ยวเบนของแสง

มวลของดวงอาทิตย์โค้งงออวกาศ-เวลาในลักษณะที่แม้ว่าโลกจะเดินตามเส้นทางตรงในอวกาศ-เวลาใน 4 มิติ แต่ดูเหมือนว่าเราจะเคลื่อนที่ไปตามวงโคจรวงกลมในอวกาศ 3 มิติ ความจริงที่ว่าวงโคจรของดาวเคราะห์ที่ทำนายโดยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปนั้นเกือบจะเหมือนกับที่ทำนายโดยทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนิวตัน อย่างไรก็ตามในกรณีของดาวพุธซึ่งเป็นดาวเคราะห์ที่ใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด จะได้รับผลกระทบของความโน้มถ่วงที่รุนแรงที่สุดและมีวงโคจรที่ค่อนข้างยาว ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคาดการณ์ว่าแกนยาวของวงรีควรหมุนรอบดวงอาทิตย์ด้วยอัตราประมาณ 1 องศาใน 10,000 ปี แม้ว่าผลกระทบนี้จะมีขนาดเล็ก แต่ก็มีการสังเกตเห็นสิ่งนี้ก่อนปี 1915 และเป็นหนึ่งในข้อยืนยันแรกของทฤษฎีของไอน์สไตน์ ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาการเบี่ยงเบนเล็กๆ น้อยๆของวงโคจรของดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ จากการคาดการณ์ของนิวตันได้รับการวัดด้วยเรดาร์ และพบว่าตรงกับการคาดการณ์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
Perihelion-Aphelion
ตามฟิสิกส์ของนิวตัน วงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เป็นวงรีเล็กน้อยโดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่ปลายด้านหนึ่งของวงรี จุดที่ดาวเคราะห์เข้ามาใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุดเรียก “perihelion” และจุดที่ไกลที่สุดจากดวงอาทิตย์เรียก “aphelion”
thegreatcoursesplus.com
นิวตันยังได้อธิบายถึงสาเหตุที่วงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรีและความเร็วในการโคจรไม่คงที่ว่า เป็นผลมาจากการ balance ระหว่างความโน้มถ่วง (gravity) และความเฉื่อย (inertia) และวงโคจรทำซ้ำตัวเองทุกครั้งที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ ส่งผลให้จุด perihelion อยู่ตำแหน่งเดิมหรือ fix อยู่กับที่
ปัญหาการส่ายที่ผิดปกติของดาวพุธ
astronomy.com
แต่มีปัจจัยบางอย่างในระบบสุริยะที่ส่งผลให้จุด perihelion เกิดการเคลื่อน ทำให้วงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เกิดการส่าย (precession) สาเหตุหลักของการส่ายอธิบายได้ว่า เป็นผลกระทบที่เกิดจากอิทธิพลความโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ดวงอื่นที่รบกวนวงโคจรของกันและกันในระบบสุริยะ ในสมัยนั้นนักฟิสิกส์สามารถใช้ฟิสิกส์ของนิวตันทำนายวงโคจรของดาวเคราะห์ได้อย่างแม่นยำ และอธิบายการส่ายของดาวเคราะห์ต่างๆ ในระบบสุริยะได้ดี ดาวเคราะห์ดวงเดียวที่นักฟิสิกส์ไม่สามารถอธิบายได้คือ การส่ายของดาวพุธ (precession of Mercury) ซึ่งเป็นดาวเคราะห์ที่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุด
นักดาราศาสตร์ใช้ Newtonian physics คำนวณมุมการส่ายของดาวพุธได้ค่า 531 ฟิลิปดาในทุกๆ 100 ปี (arcsec/century) แต่ผลจากการสังเกตุการณ์ มุมการส่ายที่เกิดขึ้นจริงคือ 574 arcsec/century สิ่งนี้ทำให้เกิดความแตกต่างของมุมการส่ายที่เกินมา 43 arcsec/century ที่ไม่สามารถอธิบายได้ ความแตกต่างดังกล่าวถูกชี้ให้เห็นครั้งแรกในปี 1859 โดย Urbain Le Verrier ซึ่งอาจหมายถึงการปรากฏตัวของดาวเคราะห์ชั้นในใกล้ดวงอาทิตย์ที่ยังไม่ถูกค้นพบ นักดาราศาสตร์พยายามค้นหาดาวเคราะห์ดวงนี้ถึงขนาดตั้งชื่อให้ว่า “ดาววัลแคน (Vulcan)” ตามชื่อเทพเจ้าแห่งไฟของโรมัน การส่ายที่เกินมาของดาวพุธอาจมาจากอิทธิพลความโน้มถ่วงจากดาววัลแคนนี้ แต่ไม่เคยพบดาวเคราะห์ใดอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากกว่าดาวพุธ นักดาราศาสตร์ก็เริ่มสงสัยทฤษฎีของนิวตัน และการส่ายที่ผิดปกติของดาวพุธนี้ เป็นปัญหาที่มีมายาวนานนับสองร้อยปีในโลกฟิสิกส์
หมายเหตุ: 1 องศา (degree) = 3600 ฟิลิปดา (second of arc, arcsecond, arcsec) หรือ 1 ฟิลิปดา = 0.00028 องศา
ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปอธิบายได้
thegreatcoursesplus.com
ในที่สุด อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ สามารถอธิบายวงโคจรที่ผิดปกติของดาวพุธได้ ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of general relativity; 1915) เขาใช้สมการคำนวณค่าการส่ายที่ผิดปกติได้อย่างแม่นยำ สอดคล้องกับสิ่งที่ได้จากการสังเกตุการณ์ และไอน์สไตน์แสดงให้เห็นว่ากฎความโน้มถ่วงของนิวตันล้มเหลวในการอธิบายปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในบริเวณที่มีมวลขนาดใหญ่ เช่น ดวงอาทิตย์ อย่างในกรณีนี้
ตามที่ได้ทราบแล้วว่า สาเหตุหลักของการส่ายในวงโคจรของดาวเคราะห์ มาจากอิทธิพลความโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ดวงอื่นที่รบกวนวงโคจรของกันและกัน โดยความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ส่งผลน้อยมากต่อการส่ายของดาวเคราะห์ที่อยู่ห่างไกลจากดวงอาทิตย์ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป มวลเป็นตัวกำหนดความโค้งของอวกาศ-เวลา (gravity) และความโค้งนั้นจะควบคุมวิธีการเคลื่อนที่ของวัตถุ
เนื่องจากดาวพุธอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุด ดาวพุธจึงได้รับผลกระทบมากที่สุดจากการบิดเบือนของอวกาศ-เวลา ที่เกิดจากมวลของดวงอาทิตย์ เมื่อดวงอาทิตย์ซึ่งมีมวลมหาศาลหมุนไป จะลากผืนผ้าของอวกาศ-เวลา (space-time fabric) ไปด้วย เป็นสาเหตุให้เกิดการส่ายที่ผิดปกติในวงโคจรของดาวพุธ
มุมการส่ายของดาวพุธที่เกิดจากอิทธิพลความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ที่ไอน์สไตน์คำนวณได้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเท่ากับ 42.98 arcsec/century (ประมาณ 1 องศา/10,000 ปี ตามที่สตีเฟน ฮอว์คิงระบุ) ใกล้เคียงกับมุมการส่ายที่เกินมา 43.1 arcsec/century อย่างน่าทึ่ง และทำให้ไอน์สไตน์มีความมั่นใจอย่างมากในขณะที่เขาพัฒนาทฤษฎีของเขา ในทางทฤษฎีดาวเคราะห์ทุกดวงได้รับผลกระทบที่เกิดจากอิทธิพลความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ในระดับหนึ่ง เช่น ดาวศุกร์และโลก แต่ในขณะนั้นเครื่องมือวัดยังไม่แม่นยำเพียงพอที่จะสังเกตเห็น ปัจจุบันเราสามารถเห็นผลของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปต่อวงโคจรของโลกและดาวศุกร์ได้เช่นกัน
Zara Larsson – Lush Life (YouTube)
รังสีของแสงก็ต้องเป็นไปตาม geodesics ในอวกาศ-เวลา อีกครั้งความจริงที่ว่าอวกาศมีความโค้งหมายความว่าแสงจะไม่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในอวกาศอีกต่อไป ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจึงทำนายว่าแสงควรจะโค้งงอด้วยสนามความโน้มถ่วง ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีคาดการณ์ว่ากรวยแสงของจุดที่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์จะงอเข้าด้านในเล็กน้อยเนื่องจากมวลของดวงอาทิตย์ นั่นหมายความว่าแสงจากดาวฤกษ์อันไกลโพ้นที่ผ่านเข้าใกล้ดวงอาทิตย์จะหักเหเป็นมุมเล็กน้อย ทำให้ดาวปรากฏในตำแหน่งที่แตกต่างไปจากตำแหน่งที่สังเกตได้บนโลก (รูปที่ 2.9)
แน่นอนว่าหากแสงจากดาวฤกษ์ผ่านเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ เราจะไม่สามารถบอกได้ว่าแสงนั้นกำลังเบี่ยงเบนไปหรือไม่ หรือดาวนั้นอยู่ที่ที่เราเห็นจริงๆ อย่างไรก็ตามในขณะที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ ดวงดาวต่างๆ ดูเหมือนจะผ่านหลังดวงอาทิตย์และทำให้แสงหักเห ดังนั้นพวกมันจึงเปลี่ยนตำแหน่งที่ปรากฏเมื่อเทียบกับดาวดวงอื่น โดยปกติเป็นเรื่องยากมากที่จะเห็นผลกระทบนี้ เนื่องจากแสงจากดวงอาทิตย์ทำให้ไม่สามารถสังเกตเห็นดวงดาวที่ปรากฏใกล้ดวงอาทิตย์บนท้องฟ้าได้ อย่างไรก็ตามเป็นไปได้ที่จะทำเช่นนั้นในช่วงที่ดวงอาทิตย์เกิดสริยุปราคาเมื่อแสงของดวงอาทิตย์ถูกบงบังโดยดวงจันทร์
การคาดการณ์การเบี่ยงเบนของแสงของไอน์สไตน์ไม่สามารถทดสอบได้ทันทีในปี 1915 เนื่องจากสงครามโลกครั้งที่หนึ่งกำลังดำเนินอยู่ จนกระทั่งปี 1919 คณะนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษได้สังเกตปรากฏการณ์สริยุปราคาจากทวีปแอฟริกาตะวันตก แสดงให้เห็นว่าแสงของดวงดาวมีการหักเหในบริเวณใกล้ดวงอาทิตย์อย่างแน่นอน ตามที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปทำนายไว้ การพิสูจน์ทฤษฎีของไอน์สไตน์ซึ่งเป็นชาวเยอรมันโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษได้รับการยกย่องว่าเป็นการกระทำที่ยิ่งใหญ่ในการปรองดองระหว่างสองประเทศหลังสงคราม
การตรวจสอบภาพถ่ายที่ถ่ายในการสำรวจในภายหลังพบว่าข้อผิดพลาดนั้นมากพอๆ กับผลกระทบที่พวกเขาพยายามวัด การวัดผลของพวกเขาเป็นเรื่องโชคดีอย่างแท้จริง หรือเป็นกรณีของการรู้ผลลัพธ์ที่ต้องการ ไม่ใช่เรื่องแปลกในทางวิทยาศาสตร์ อย่างไรก็ตามการเบี่ยงเบนของแสงได้รับการยืนยันอย่างถูกต้องจากการสังเกตหลายครั้งในภายหลัง
การเลี้ยวเบนของแสง
quora.com
ทฤษฏีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of General Relativity; 1915) ของไอน์สไตน์ ระบุว่าแสงถูกดึงดูดโดยความโน้มถ่วงเช่นกัน ตามปกติแสงเดินทางในอวกาศเป็นเส้นตรง แต่เมื่อมันเดินทางผ่านวัตถุในอวกาศ เช่น ดวงฤกษ์หรือ ดาวเคราะห์ ความโค้งของ space-time หรือ gravity ในบริเวณนั้นส่งผลให้แสงเลี้ยวเบนไปหรือเดินทางเป็นเส้นโค้ง ทำให้แสงใช้เวลาในการเดินทางจากจุด A ไป B มากขึ้น ตามระยะทางที่เพิ่มขึ้น
ไอน์สไตน์ได้ตระหนักดีว่า วิธีเดียวที่จะพิสูจน์ทฤษฎีของเขาในเรื่อง การเบี่ยงเบนของแสงอันเนื่องจากอิทธิพลของสนามความโน้มถ่วงรอบวัตถุที่มีมวลมาก คือต้องทำในช่วงเวลาที่มีสุริยุปราคาซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่ดวงจันทร์ได้เคลื่อนเข้ามาบดบังแสงอาทิตย์ทำให้โลกมืดมิดในตอนกลางวัน ซึ่งจะทำให้คนบนโลกสามารถถ่ายภาพดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ได้
การทดสอบทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
ภาพ Albert Einstein และ Arthur Eddington (sciencephoto.com)
ทฤษฎีของไอน์สไตน์ทำนายว่าแสงจะโค้งงอเมื่อผ่านเข้าไปใกล้กับวัตถุขนาดใหญ่ การตรวจสอบทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเกิดขึ้นครั้งแรกหลังจาก 4 ปีที่ไอน์สไตน์ประกาศทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป โดยอาร์เธอร์ เอ็ดดิงตัน (Arthur Eddington; 1882-1944) นักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ชั้นนำของอังกฤษ ใช้โอกาสเหมาะของปรากฏการณ์สุริยุปราคาที่เกิดขึ้นในวันที่ 29 พฤษภาคม 1919 ทำการตรวจสอบความถูกต้องของทฤษฎีนี้
ไอน์สไตน์เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในปี 1915 เขายังไม่เป็นที่รู้จักในเวลานั้น และนักวิทยาศาสตร์รู้สึกทึ่งกับวิธีคิดใหม่ทั้งหมดเกี่ยวกับความโน้มถ่วง (gravity) ตัวอย่างเช่น ความคิดที่ว่ามวลทำให้อวกาศโค้งงอ แต่ไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่าไอน์สไตน์ถูกต้อง ในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 1 ไอน์สไตน์กลับไปทำงานในกรุงเบอร์ลิน ประเทศเยอรมนี สำเนาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของเขาก็ถูกลักลอบนำผ่านยุโรปในช่วงสงครามไปยังเมืองเคมบริดจ์ ประเทศอังกฤษ อาร์เธอร์ เอ็ดดิงตัน เลขาธิการสมาคมดาราศาสตร์แห่งสหราชอาณาจักร (Royal Astronomical Society) เป็นคนแรกที่ได้รับจดหมายและเอกสารเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์
เอ็ดดิงตันตระหนักว่าทฤษฎีของไอน์สไตน์สามารถตรวจสอบได้ ถ้าอวกาศถูกบิดเบือนด้วยความโน้มถ่วงจริงๆ แสงที่ผ่านวัตถุขนาดใหญ่จะไม่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง แต่จะเป็นไปตามทางโค้ง ยิ่งความโน้มถ่วงมากเท่าไหร่แสงก็จะยิ่งโค้งงอมากขึ้นเท่านั้น การโค้งงอจะมากที่สุดสำหรับแสงที่ผ่านเข้าใกล้วัตถุที่มีขนาดใหญ่มาก เช่น ดวงอาทิตย์
ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ตำแหน่งของดาวฤกษ์ที่มีแสงที่ผ่านเข้ามาใกล้ดวงอาทิตย์ดูเหมือนว่าจะเลื่อนออกไปเล็กน้อย เนื่องจากแสงของพวกมันถูกโค้งโดยสนามโน้มถ่วงของมัน ผลกระทบนี้จะสังเกตเห็นได้เฉพาะในช่วงที่มีสุริยุปราคาเท่านั้น เนื่องจากในเวลาปกติความสว่างของดวงอาทิตย์จะบดบังดวงดาวเหล่านี้
เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ คณะนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษนำโดยอาร์เธอร์ เอ็ดดิงตัน เดินทางไปยังเกาะปรินซิปี (Principe) ชายฝั่งตะวันตกของทวีปแอฟริกา เพื่อรอคอยการเกิดสุริยุปราคาที่จะเกิดในวันที่ 29 พฤษภาคม 1919
ภาพถ่ายสุริยุปราคาของวันที่ 29 พฤษภาคม 1919 จากการสำรวจโดย เซอร์อาร์เธอร์ เอ็ดดิงตัน การสังเกตการณ์ทางวิทยาศาสตร์ได้พิสูจน์การคาดการณ์ของไอน์สไตน์เกี่ยวกับการโค้งงอของแสงรอบดวงอาทิตย์ เครื่องหมายขีดเป็นตำแหน่งของดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ (commons.wikimedia.org)
ในช่วงเกิดสุริยุปราคา เอ็ดดิงตันได้ถ่ายภาพเพื่อพยายามตรวจจับภาพของดวงดาวที่อยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์ การวัดของนักวิทยาศาสตร์ในช่วงเกิดสุริยุปราคาแสดงให้เห็นว่าการคาดการณ์ของไอน์สไตน์นั้นถูกต้องอย่างน่าประหลาดใจ พวกเขาสามารถมองเห็นดวงดาวที่ขอบดวงอาทิตย์ในช่วงที่เกิดสุริยุปราคาขณะที่ดวงจันทร์บังแสงของดวงอาทิตย์ ตำแหน่งของดวงดาวดูเหมือนจะถูกเคลื่อนย้าย เนื่องจากแสงของดวงดาวเหล่านี้ที่เดินทางมาหาเราไม่ใช่เป็นเส้นตรง แต่เป็นเส้นทางโค้งรอบดวงอาทิตย์ตามที่ไอน์สไตน์อธิบายไว้
สมมติว่ามีดาวฤกษ์ดวงหนึ่งอยู่ห่างจากโลกหลายพันปีแสง การเกิดสุริยุปราคาทำให้เราสามารถเห็นดาวฤกษ์ดวงนั้นในช่วงเวลากลางวัน ตามปกติแสงจากดาวฤกษ์เดินทางเป็นเส้นตรงในอวกาศ แต่เมื่อแสงผ่านเข้าใกล้ขอบของดวงอาทิตย์ อิทธิพลของความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ทำให้แสงเบนไป ทำให้เรามองเห็นดาวฤกษ์ปรากฎในตำแหน่งใหม่ที่เบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งจริงของมัน ตำแหน่งใหม่ของดาวที่ปรากฎในช่วงสุริยุปราคานี้เรียกว่า “ตำแหน่งปรากฏ หรือ apparent position”
ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ไอน์สไตน์ได้คาดการณ์ว่าแสงจะมีค่าเบี่ยงเบน 1.75 ฟิลิปดา (arc second) เซอร์อาร์เธอร์ เอ็ดดิงตัน วัดค่าเบี่ยงเบนของแสงได้ที่ 1.75 ฟิลิปดาเท่ากับที่ไอน์สไตน์คาดการณ์ไว้ จากการเปรียบเทียบภาพถ่ายที่แสดงตำแหน่งจริงของดาวฤกษ์ที่ถ่ายในช่วงเวลากลางคืน กับภาพถ่ายที่แสดงตำแหน่งปรากฎของดาวฤกษ์ที่ถ่ายในช่วงการเกิดสุริยุปราคาซึ่งเป็นเวลากลางวัน สำหรับนิวตันก็คาดการณ์ค่าเบี่ยงเบนของแสงเช่นกันอยู่ที่ 0.88 ฟิลิปดา ซึ่งเป็นค่าครึ่งหนึ่งของที่ไอน์สไตน์ให้ไว้ จะเห็นได้ว่าการคาดการณ์ของไอน์สไตน์มีความแม่นยำกว่า การตรวจสอบทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่ทำในช่วงการเกิดสุริยุปราคาครั้งต่อๆมา ก็ได้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับการคาดการณ์ของไอน์สไตน์
Adam Lambert – If I Had You (YouTube)