Newsletter subscribe

A Brief History of Time, Universe

ประวัติย่อของกาลเวลา (A Brief History of Time) โดย สตีเฟน ฮอว์คิง#17 บทที่ 2 อวกาศ-เวลา : การยืดออกของเวลา

Posted: 12/01/2021 at 13:26   /   by   /   comments (0)

การคาดการณ์อีกประการหนึ่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคือเวลาควรจะช้าลงเมื่อเข้าใกล้วัตถุขนาดใหญ่เช่นโลก เนื่องจากมีความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานของแสงและความถี่ของมัน (นั่นคือจำนวนคลื่นของแสงต่อวินาที) ยิ่งพลังงานมากความถี่ก็จะยิ่งสูงขึ้น เมื่อแสงเดินทางขึ้นไปในสนามโน้มถ่วงของโลก มันจะสูญเสียพลังงานเพื่อหนีจากสนามโน้มถ่วงของโลก ทำให้ความถี่ของมันก็จะลดลง (ซึ่งหมายความว่าระยะเวลาระหว่างยอดคลื่นลูกหนึ่งและยอดคลื่นถัดไปจะเพิ่มขึ้น)

สำหรับผู้สังเกตการณ์ที่อยู่เหนือพื้นโลกดูเหมือนว่าทุกสิ่งที่อยู่ด้านล่างเกิดขึ้นช้ากว่าจุดที่ผู้สังเกตการณ์อยู่ การทำนายนี้ได้รับการทดสอบในปี 1962 โดยใช้นาฬิกาคู่หนึ่งที่มีความแม่นยำสูงซึ่งติดตั้งที่ด้านบนและด้านล่างของหอส่งน้ำ พบว่านาฬิกาที่อยู่ด้านล่างซึ่งอยู่ใกล้พื้นโลกทำงานช้ากว่านาฬิกาที่อยู่ด้านบนตามคำทำนายในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ในปัจจุบันความแตกต่างของความเร็วของนาฬิกาที่ระดับความสูงต่างกันเหนือพื้นโลกมีความสำคัญในทางปฏิบัติอย่างยิ่งต่อระบบนำทางสำหรับดาวเทียม หากใครละเลยการคาดการณ์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ตำแหน่งจุดบอกพิกัดที่คำนวณได้จะคลาดเคลื่อนไปหลายไมล์ทีเดียว!

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันยุติความคิดเรื่องตำแหน่งสัมบูรณ์ (absolute position) ในอวกาศ ทฤษฎีสัมพัทธภาพยุติความคิดเรื่องเวลาสัมบูรณ์ (absolute time) พิจารณาฝาแฝดคู่หนึ่ง สมมติว่าแฝดคนหนึ่งไปอาศัยอยู่บนยอดเขาในขณะที่อีกคนอยู่ที่ระดับน้ำทะเล แฝดคนแรกจะอายุเร็วกว่าคนที่สอง ดังนั้นหากพวกเขาพบกันอีกคนหนึ่งจะแก่กว่าอีกคน ในกรณีนี้ความแตกต่างของอายุมีเพียงเล็กน้อยมาก แต่ความแตกต่างของอายุจะมากกว่านี้มาก ถ้าฝาแฝดคนใดคนหนึ่งเดินทางไกลในยานอวกาศด้วยความเร็วใกล้เคียงความเร็วแสง เมื่อเขากลับมาเขาจะเด็กกว่าคนที่อยู่บนโลกมาก สิ่งนี้เรียกว่า twin paradox ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ จริงๆแล้วไม่มีเวลาที่แน่นอน แต่และคนจะมีเวลาในการวัดของตัวเอง ขึ้นอยู่กับว่าเขาอยู่ที่ไหนและเคลื่อนไหวอย่างไร

 

Gravitational Redshift

youtube.com

ปรากฏการณ์ Gravitational redshift เกิดจากอนุภาคของแสงหรือโฟตอนเมื่อเดินทางผ่านวัตถุที่มีมวลมาก มันจะตกลงไปในบ่อความโน้มถ่วง (gravitational well) ที่เกิดจากการโค้งงอของอวกาศ-เวลา สิ่งที่เกิดขึ้นคือมันพยายามปีนออกจากบ่อความโน้มถ่วง โฟตอนต้องใช้พลังงานในการหลบหนี แต่ในเวลาเดียวกันโฟตอนไม่สามารถลดความเร็วลงได้ มันต้องเดินทางที่ความเร็วแสงเสมอ เนื่องจากพลังงานเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่คลื่น การสูญเสียพลังงานของโฟตอนขณะกำลังหลบหนีออกจากสนามความโน้มถ่วงที่สูงมาก ทำให้ความถี่คลื่นลดลงหรือความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น หรือกล่าวได้อีกอย่างว่า เลื่อนมาทางแสงสีแดงของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า “redshift”

 

 

Gwen Stefani – Let Me Reintroduce Myself (YouTube)

 

 

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ระบุว่า การยืดออกของเวลาหรือเวลาเดินช้าลง “Time Dilation” จะเกิดขึ้นภายใต้สถานะการณ์ 2 สถานะการณ์

(1) การยืดออกของเวลาเนื่องจากความเร็ว (Velocity Time Dilation)

science.org.au

“ยิ่งเราเคลื่อนที่ด้วยความเร็วมากขึ้น เวลาก็จะเดินช้าลงมากขึ้นเท่านั้น”

จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Einstein’s theory of special relativity, 1905) ไอน์สไตน์ระบุว่าแสงหรือโฟตอน (photon) เป็นอนุภาคที่เคลื่อนที่เร็วที่สุดในจักรวาล ไม่มีอะไรที่เคลื่อนที่ได้เร็วกว่านี้อีกแล้ว และความเร็วแสงในสูญญากาศหรืออวกาศจะคงที่เสมอ เวลาของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้กับความเร็วแสงจะเดินช้าลง ยิ่งความเร็วใกล้ความเร็วแสงมากเท่าไหร่เวลายิ่งช้าลงมากเท่านั้น นั่นคือการยืดออกของเวลา “Time dilation”

Hafele-Keating Experiment, 1971 เป็นการทดลองเพื่อทดสอบทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ Hafele และ Keating ได้นำนาฬิกาอะตอมไปวางบนเครื่องบินของสายการบินเชิงพาณิชย์ ที่ออกบินหนึ่งครั้งไปทางทิศตะวันออก และอีกครั้งหนึ่งไปทางทิศตะวันตก เพื่อเปรียบเทียบเวลาของนาฬิกาบนเครื่องบิน กับเวลาของนาฬิกาอะตอมที่อยู่บนพื้นโลก

หมายเหตุ: นาฬิกาอะตอม (atomic clock) เป็นนาฬิกาที่ได้รับการยอมรับจากนักวิทยาศาสตร์ทั่วโลก ว่าเป็นนาฬิกาที่บอกเวลาได้แม่นยำที่สุดในโลก วัตถุประสงค์ที่สร้างนาฬิกาอะตอมออกมา ก็เพื่อใช้จับเวลาในการทดลองที่ต้องการความแม่นยำแบบนาโนวินาที (10-9 วินาที)

stillunfold.com

biglobe.ne.jp

ผลก็คือนาฬิกาอะตอมบนเครื่องบินเดินช้ากว่านาฬิกาอะตอมที่อยู่ที่พื้นโลก 300 นาโนวินาที ยืนยันปรากฏการณ์การยืดออกของเวลาอันเนื่องจากความเร็วของการเคลื่อนที่ (velocity time dilation) ตามที่ไอน์สไตน์กล่าวไว้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Theory of special relativity)

 

sciencealert.com

อีกตัวอย่างของการทดลองเกี่ยวกับปรากฏการณ์ Time Dilation ที่เกี่ยวข้องกับความเร็ว ได้แก่ Nasa’s Twin Study ในโครงการ NASA’s Human Research Program 2017 ซึ่งใช้ ฝาแฝด Mark และ Scott Kelly ในการศึกษาว่าการเดินทางในอวกาศ ส่งผลอย่างไรต่อร่างกายของมนุษย์

Scott Kelly อยู่ในยานอวกาศที่โคจรรอบดาวเคราะห์ด้วยความเร็ว 28,200 กม. /ชม. นักวิทยาศาสตร์ขององค์การนาซ่าพบว่า Scott จะหนุ่มกว่า Mark ฝาแฝดของเขาที่อยู่บนโลก 0.005 วินาที นี่เป็นผลมาจาก การยืดออกของเวลา ทำให้เวลาเดินช้าลง ซึ่งอธิบายโดยทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์

 

2) การยืดออกของเวลาเนื่องจากความโน้มถ่วง (Gravitational Time Dilation)

 

2physics.com

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Theory of special relativity, 1905) ของไอน์สไตน์นั้น ไม่มีเรื่องของความโน้มถ่วงหรือ gravity เข้ามาเกี่ยวข้อง

ไอน์สไตน์ได้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of general relativity, 1915) เพื่อขยายขอบเขตให้ครอบคลุมเรื่องของ gravity และได้ทำนายการเกิดปรากฏการณ์การยืดออกของเวลาที่เกิดจากสนามความโน้มถ่วง หรือ “Gravitational time dilation”    “เวลาจะเดินช้าลงในที่ๆ มีสนามความโน้มถ่วงสูง”

เมื่อเปรียบเทียบเวลาของนาฬิกาอะตอม ในปี 1962 นักวิทยาศาสตร์ได้วางนาฬิกาอะตอมไว้ที่ด้านล่างและด้านบนของหอส่งน้ำ นักวิทยาศาสตร์พบว่า นาฬิกาที่อยู่ด้านล่างซึ่งเป็นนาฬิกาที่อยู่ในสนามความโน้มถ่วงที่มากกว่าจะเดินช้ากว่านาฬิกาที่อยู่ด้านบน ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า การยืดออกของเวลาเนื่องจากความโน้มถ่วง (Gravitational Time Dilation) “ยิ่งอยู่ใกล้พื้นโลกมากเท่าไหร่ เวลาก็จะยิ่งช้าลงเท่านั้น”

 

 

Bazzi – Dreams (YouTube)

 

 

slideplayer.com

ผลกระทบของปรากฏการณ์ Time dilation มีความสำคัญมากต่อดาวเทียมระบบ GPS (Global Positioning System) ที่โคจรอยู่รอบโลกเพื่อบอกตำแหน่งทางภูมิศาสตร์บนโลก จากอุปกรณ์รับส่งสัญญาณที่ทำงานร่วมกับระบบดาวเทียมกว่า 30 ดวง โคจรอยู่เหนือพื้นดินที่ระดับความสูงกว่า 20,000 กิโลเมตร

ซึ่งมีนาฬิกาอยู่บนดาวเทียมเหล่านี้ ผู้ดำเนินการระบบ GPS จะต้องทำการปรับแก้นาฬิกาของตนที่ได้รับผลกระทบจาก Time dilation เพื่อให้การระบุเวลาเกิดความแม่นยำด้วย

brighthub.com

Time dilation due to speed (Velocity Time Dilation) : ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ความเร็วของการเคลื่อนที่ทำให้เวลาเดินช้าลง ดาวเทียมโคจรรอบโลกด้วยความเร็ว ฉะนั้นนาฬิกาบนดาวเทียม “เดินช้ากว่า” นาฬิกาบนพื้นโลก

Satellite clock –> slow clock

Time dilation due to gravity (Gravitational time dilation) : ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป สนามความโน้มถ่วงทำให้เวลาเดินช้าลง ฉะนั้นเวลาบนดาวเทียมจะ “เดินเร็วกว่า” เวลาบนพื้นโลก

Satellite clock –> fast clock

จะเห็นว่า Time dilation ทั้งสองประเภทให้ผลลัพธ์ที่ตรงข้ามกัน เพราะฉะนั้น

Total time dilation = Time dilation due to gravity – Time dilation due to speed

 

slideplayer.com

จากกราฟจะเห็นว่าความโน้มถ่วงทำให้เกิด Time dilation มากกว่าการเคลื่อนที่อย่างมากๆ จากสมการเมื่อหักลบกันแล้ว นาฬิกาบนดาวเทียมซึ่งอยู่ในที่ๆมีความโน้มถ่วงต่ำจะเดินเร็วกว่านาฬิกาบนโลกหลายสิบไมโครวินาทีทุกๆ วัน

เพราะฉะนั้นระบบเวลาของ GPS จะต้องถูกปรับให้ถูกต้องทุกวัน โดยนำค่า Total time dilation ที่คำนวณได้มาปรับค่านาฬิกาของตน เพราะถ้าไม่ปรับจะส่งผลให้เกิดความคลาดเคลื่อนในการระบุตำแหน่งบนโลก

 

 

Starset – Satellite (YouTube)

 

 

ก่อนปี 1915 อวกาศและเวลา (space-time) เชื่อกันว่าเป็นสิ่งคงที่ ซึ่งเหตุการณ์ต่างๆเกิดขึ้น แต่ไม่ได้รับผลกระทบจากสิ่งที่เกิดขึ้นในนั้น นี่ดูเหมือนจะเป็นจริงแม้แต่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ทว่านับตั้งปี 1915 เป็นต้นมา ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปก็เปลี่ยนแนวคิดเรื่องอวกาศและเวลาของเราไปอย่างสิ้นเชิง อวกาศและเวลาเป็นปริมาณไดนามิก: เมื่อวัตถุเคลื่อนที่หรือมีแรงกระทำต่อมัน มันจะส่งผลต่อความโค้งของอวกาศและเวลา – และในทางกลับกันโครงสร้างของอวกาศ-เวลาก็ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุ  อวกาศและเวลาไม่เพียงส่งผลกระทบ แต่ยังได้รับผลกระทบจากทุกสิ่งที่เกิดขึ้นในจักรวาลด้วย เช่นเดียวกับที่เราไม่สามารถพูดถึงเหตุการณ์ต่างๆในจักรวาลได้ หากปราศจากความคิดเรื่องอวกาศและเวลา ดังนั้นโดยทั่วไปแล้วทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจึงไม่มีความหมายที่จะพูดถึงอวกาศและเวลาที่อยู่นอกขอบเขตของจักรวาล

ในหลายทศวรรษต่อมา ความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับอวกาศและเวลาเป็นการปฏิวัติมุมมองของเราเกี่ยวกับจักรวาล จากความคิดเก่าๆเกี่ยวกับจักรวาลที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงและดำรงอยู่อย่างนั้นตลอดไป ถูกแทนที่ด้วยแนวคิดใหม่ที่ได้รับการพิสูจน์อย่างถูกต้องแล้วว่าเป็นจริงก็คือ จักรวาลของเรามีการขยายตัว มาจากจุดเริ่มต้น ณ เวลาที่จำกัดในอดีต บทถัดไปจะเป็นเรื่องการปฏิวัติมุมองของเราเกี่ยวกับจักรวาล และหลายปีต่อมามันก็เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับงานของผมในสาขาฟิสิกส์เชิงทฤษฎี โรเจอร์ เพนโรส (Roger Penrose) และผมแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์บอกเป็นนัยว่าจักรวาลต้องมีจุดเริ่มต้นและจะมีจุดสิ้นสุดของจักรวาลด้วยเช่นกัน

 

จบบทที่ 2