A Brief History of Time, Universe
ประวัติย่อของกาลเวลา (A Brief History Of Time) โดย สตีเฟน ฮอว์คิง#40 บทที่ 6 หลุมดำ : ขีดจำกัดจันทรเสกขาร์
เพื่อทำความเข้าใจว่าหลุมดำก่อตัวได้อย่างไร เราต้องเข้าใจวงจรชีวิตของดาวเสียก่อน ดาวฤกษ์ก่อตัวขึ้นเมื่อก๊าซจำนวนมาก (ส่วนใหญ่เป็นไฮโดรเจน) เริ่มยุบตัวภายใต้แรงโน้มถ่วงของตัวมันเอง ขณะที่หดตัว อะตอมของก๊าซจะชนกันบ่อยขึ้นเรื่อยๆ และเร็วขึ้นเรื่อยๆ ก๊าซจะร้อนขึ้น ในที่สุดก๊าซจะร้อนมาก จนเมื่ออะตอมของไฮโดรเจนชนกัน พวกมันจะไม่กระเด้งออกจากกันอีกต่อไป แต่จะหลอมรวมตัวกันเป็นฮีเลียมแทน ความร้อนที่ปล่อยออกมาในปฏิกิริยานี้ ซึ่งเหมือนกับการระเบิดของระเบิดไฮโดรเจน เป็นสิ่งที่ทำให้ดาวส่องแสง
นอกจากนี้ ความร้อนที่เพิ่มขึ้นนี้ยังไปเพิ่มแรงดันของก๊าซ ซึ่งจะไปต้านทานแรงโน้มถ่วง เมื่อแรงโน้มถ่วงสมดุลกับความดันก๊าซทั้งหมด การยุบตัวของดาวจึงยุติลง คล้ายกับบอลลูน—มีความสมดุลระหว่างความดันของอากาศภายในซึ่งพยายามทำให้บอลลูนขยายตัว กับความตึงเครียดในยางซึ่งพยายามทำให้บอลลูนมีขนาดเล็กลง
ดวงดาวจะคงสภาพเช่นนี้ไปอีกนาน โดยความร้อนจากปฏิกิริยานิวเคลียร์จะสมดุลกับแรงโน้มถ่วง อย่างไรก็ตาม ในที่สุดดาวฤกษ์ก็จะหมดพลังงานไฮโดรเจนและเชื้อเพลิงนิวเคลียร์อื่นๆ ยิ่งดาวใช้เชื้อเพลิงมากเท่าไหร่ ก็ยิ่งหมดเร็วขึ้นเท่านั้น เนื่องจากยิ่งดาวมีมวลมากเท่าใด ดาวฤกษ์ยิ่งต้องร้อนมากเท่านั้น เพื่อสร้างสมดุลกับแรงโน้มถ่วงของดาว และยิ่งร้อนมากเท่าไหร่ เชื้อเพลิงก็ยิ่งหมดเร็วขึ้นเท่านั้น
ดวงอาทิตย์ของเราน่าจะมีเชื้อเพลิงเพียงพอสำหรับอีกห้าพันล้านปีหรือมากกว่านั้น แต่ดาวมวลสูงสามารถใช้เชื้อเพลิงหมดได้ในเวลาเพียงหนึ่งร้อยล้านปี ซึ่งน้อยกว่าอายุของจักรวาลมาก เมื่อดาวฤกษ์หมดเชื้อเพลิง มันจะเริ่มเย็นลงและหดตัวลง
สามารถอ่านการกำเนิดและวงจรชีวิตของดาวฤกษ์ได้ในบทความข้างล่างนี้
กำเนิดและวิวัฒนาการของจักรวาล#28 การกำเนิดและวงจรชีวิตของดาวฤกษ์
Diane Warren, G-Eazy and Santana – She’s Fire
ในปี 1928 สุพรามันยัน จันทรเสกขาร์ (Subrahmanyam Chandrasekhar) นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาชาวอินเดีย เดินทางไปอังกฤษเพื่อศึกษาที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์กับ เซอร์ อาร์เธอร์ เอ็ดดิงตัน นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ ผู้เชี่ยวชาญในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (ตามรายงานบางฉบับ นักข่าวคนหนึ่งบอกกับเอ็ดดิงตันในช่วงต้นทศวรรษ 1920 ว่าเขาได้ยินมาว่ามีเพียงสามคนในโลกที่เข้าใจทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป เอ็ดดิงตันหยุดชั่วคราวแล้วตอบว่า “ฉันกำลังพยายามคิดว่าใครคือบุคคลที่สาม” )
ในระหว่างที่จันทรเสกขาร์เดินทางจากอินเดียไปอังกฤษ เขาได้ศึกษาว่าดาวฤกษ์ดวงหนึ่งจะมีขนาดใหญ่เพียงใดและยังคงสามารถต้านทานแรงโน้มถ่วงของตัวมันเองได้หลังจากที่มันใช้เชื้อเพลิงจนหมด แนวคิดคือ เมื่อดาวมีขนาดเล็กลง อนุภาคสสารจะเข้าใกล้กันมาก และตามหลักการกีดกันของเพาลี (Pauli exclusion principle) พวกมันต้องมีความเร็วต่างกันมาก สิ่งนี้ทำให้พวกเขาเคลื่อนตัวออกจากกันและมีแนวโน้มที่จะทำให้ดาวขยายตัว เมื่อแรงโน้มถ่วงสมดุลกับการผลักที่เกิดขึ้นจากหลักการกีดกัน ทำให้ดาวฤกษ์มีรูปร่างที่มั่นคงโดยมีรัศมีคงที่ ในลักษณะเดียวกับวงจรชีวิตของดาวฤกษ์ก่อนหน้านี้ที่แรงโน้มถ่วงสมดุลกับความดันของก๊าซที่เกิดเนื่องจากความร้อน
อย่างไรก็ตาม จันทรเสกขาร์ตระหนักดีว่าการผลักตามหลักการกีดกันนั้นมีขีดจำกัด ทฤษฎีสัมพัทธภาพจำกัดความเร็วของอนุภาคสสารในดาวไว้ที่ความเร็วแสง ซึ่งหมายความว่าเมื่อดาวมีความหนาแน่นเพียงพอ แรงผลักที่เกิดจากหลักการกีดกันจะน้อยกว่าแรงดึงดูดของแรงโน้มถ่วง จันทราเสกขาร์คำนวณว่าดาวซึ่งมีมวลมากกว่าดวงอาทิตย์ประมาณหนึ่งเท่าครึ่งจะไม่สามารถต้านทานแรงโน้มถ่วงของตัวมันเองได้ (มวลนี้เรียกว่าขีดจำกัดจันทรเสกขาร์) นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย เลฟ ดาวิโดวิช ลันเดา (Lev Davidovich Landau) ก็ค้นพบสิ่งที่คล้ายกัน
สิ่งนี้มีผลกระทบร้ายแรงต่อชะตากรรมสุดท้ายของดาวมวลมาก หากมวลของดาวฤกษ์น้อยกว่าขีดจำกัดจันทรเสกขาร์ มันก็จะหยุดหดตัวและกลายเป็น “ดาวแคระขาว (white dwarf)” ที่มีรัศมีไม่กี่พันไมล์และมีความหนาแน่นหลายร้อยตันต่อลูกบาศก์นิ้ว จากหลักการกีดกันของเพาลี ดาวแคระขาวอยู่ได้เนื่องจากแรงผลักระหว่างอิเล็กตรอนในตัวมัน มีการสังเกตพบดาวแคระขาวเหล่านี้จำนวนมาก หนึ่งในกลุ่มแรกที่ค้นพบคือดาวฤกษ์ที่โคจรรอบดาวซิริอุส (Sirius) ซึ่งเป็นดาวที่สว่างที่สุดในท้องฟ้ายามค่ำคืน
ลันเดา (Landau) ชี้ให้เห็นว่ามีสถานะสุดท้ายที่เป็นไปได้อีกอย่างหนึ่งสำหรับดาวฤกษ์ ซึ่งมีมวลประมาณหนึ่งหรือสองเท่าของมวลดวงอาทิตย์ แต่มีขนาดเล็กกว่าดาวแคระขาวมาก จากหลักการกีดกันของเพาลี ดาวเหล่านี้อยู่ได้เนื่องจากแรงผลักระหว่างนิวตรอนและโปรตอน แทนที่จะเป็นระหว่างอิเล็กตรอน พวกมันจึงถูกเรียกว่าดาวนิวตรอน (neutron star) พวกมันจะมีรัศมีเพียงสิบไมล์หรือประมาณนั้น และมีความหนาแน่นหลายร้อยล้านตันต่อลูกบาศก์นิ้ว ในช่วงเวลาที่การมีอยู่ของดาวนิวตรอนถูกทำนายครั้งแรก ไม่มีทางที่ดาวนิวตรอนจะถูกสังเกตได้ พวกมันไม่ถูกตรวจพบ จนกระทั่งในเวลาต่อมา
ในทางกลับกัน ดาวที่มีมวลสูงกว่าขีดจำกัดจันทรเสกขาร์จะมีปัญหาใหญ่เมื่อเชื้อเพลิงหมด ในบางกรณี พวกมันอาจระเบิดหรือจัดการทิ้งสสารมากพอที่จะลดมวลของพวกมันให้ต่ำกว่าขีดจำกัดจันทรเสกขาร์ และเพื่อหลีกเลี่ยงการยุบตัวจากแรงโน้มถ่วง แต่ก็ยากที่จะเชื่อว่าสิ่งนี้จะเกิดขึ้นเสมอ ไม่ว่าดาวดวงนั้นจะใหญ่แค่ไหนก็ตาม มันจะรู้ได้อย่างไรว่าต้องลดน้ำหนัก? และแม้ว่าดาวทุกดวงจะสูญเสียมวลมากพอที่จะหลีกเลี่ยงการยุบตัวได้ จะเกิดอะไรขึ้นหากคุณเพิ่มมวลเข้าไปในดาวแคระขาวหรือดาวนิวตรอนมากขึ้นเพื่อให้เกินขีดจำกัดจันทรเสกขาร์ มันจะยุบตัวเป็นความหนาแน่นอนันต์หรือไม่?
เอ็ดดิงตัน (Eddington) ตกใจกับความหมายนั้น และเขาปฏิเสธที่จะเชื่องานของจันทรเสกขาร์ เอ็ดดิงตันคิดว่าเป็นไปไม่ได้ที่ดาวจะยุบตัวลงถึงจุดหนึ่ง นี่คือมุมมองของนักวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่: ไอน์สไตน์ (Einstein) เองเขียนบทความที่เขาอ้างว่าดาวจะไม่ลดขนาดเป็นศูนย์ การได้รับความเกลียดชังจากนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ โดยเฉพาะเอ็ดดิงตัน อดีตอาจารย์ของเขา ส่งผลให้จันทรเสกขาร์ละทิ้งงานแนวนี้และหันไปสนใจปัญหาอื่นๆ ทางดาราศาสตร์แทน เช่น การเคลื่อนที่ของกระจุกดาว อย่างไรก็ตาม เมื่อเขาได้รับรางวัลโนเบลในปี 1983 อย่างน้อยก็ในส่วนหนึ่งสำหรับงานแรกของเขาเกี่ยวกับมวลที่จำกัดของดาวเย็น
Matoma & Astrid S – Running Out
ชะตากรรมของดาวฤกษ์หลังจากที่เชื้อเพลิงนิวเคลียร์หมดลงนั้นขึ้นอยู่กับมวลของดาวฤกษ์ ดาวที่มีมวลมากจะกลายเป็นดาวนิวตรอน (neutron stars) หรือหลุมดำ (black holes) ดาวฤกษ์มวลต่ำหรือปานกลางจะกลายเป็นดาวแคระขาว (white dwarfs)
ดวงดาวส่วนใหญ่ในจักรวาลจะจบชีวิตลงกลายเป็นดาวแคระขาว รวมทั้งดวงอาทิตย์ของเราด้วย ดาวแคระขาวมีมวลประมาณดวงอาทิตย์ (ไม่เกิน 1.44 เท่าของมวลของดวงอาทิตย์) แต่ใหญ่กว่าโลกเพียงเล็กน้อยเท่านั้น มีความหนาแน่นประมาณ 200,000 เท่าของโลก
ขีดจำกัดจันทราเสกขาร์ (Chandrasekhar Limit)
นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์ชาวอินเดีย สุพรามันยัน จันทรเสกขาร์ (Subrahmanyam Chandrasekhar) ซึ่งเป็นที่รู้จักในหมู่เพื่อนและเพื่อนร่วมงานของเขาในชื่อ จันทร (Chandra) เป็นผู้เปิดประตูสู่ความเข้าใจของเราว่าดาวฤกษ์เหล่านั้นจะถึงจุดจบอย่างไร เขาเป็นคนแรกที่คำนวณสถานะสุดท้ายที่เป็นไปได้ของดาวฤกษ์ที่ใช้เชื้อเพลิงของพวกมันจนหมดและตาย การค้นพบนี้เกิดขึ้นในปี 1930 เมื่อจันทรเสกขาร์อายุ 19 ปี เขาได้รับทุนรัฐบาลเพื่อศึกษาต่อระดับบัณฑิตศึกษาที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ สหราชอาณาจักร
ในการเดินทางทางเรืออันยาวนานจากอินเดียไปอังกฤษ เขาเริ่มคิดว่าจะเกิดอะไรขึ้นหากทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์สามารถนำมาใช้เพื่ออธิบายกระบวนการทำงานภายในดวงดาวและผลกระทบต่อการวิวัฒนาการของดาวอย่างไร จันทราเสกขาร์ใช้ดินสอในมือคำนวณทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับชะตากรรมของดวงดาวในขณะที่พวกมันใกล้บั้นปลายชีวิตโดยใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพและหลักการของฟิสิกส์ควอนตัม เขาได้ข้อสรุปที่น่าตกใจ: ไม่ใช่ว่าดาวทุกดวงจะจบชีวิตของพวกมันเป็นดาวแคระขาวที่มีความเสถียร เขาพบว่ามีมวลวิกฤต ซึ่งปัจจุบันเรียกว่า “ขีดจำกัดจันทรเสกขาร์ (Chandrasekhar Limit)” ค่าของขีดจำกัดนี้อยู่ที่ประมาณ 1.44 เท่าของมวลดวงอาทิตย์
ขีดจำกัดจันทราเสกขาร์เป็นกุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจวิวัฒนาการของดาวในจักรวาลของเรา ชะตากรรมสุดท้ายของดาวจะถูกกำหนดโดยมวลของมัน หากดาวฤกษ์ดวงหนึ่งมีมวลน้อยกว่าดวงอาทิตย์ 1.44 เท่า ดาวฤกษ์จะยุบตัวลงเป็นดาวแคระขาว หากมวลของดาวฤกษ์มากกว่า 1.44 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ ดาวดวงนั้นก็จะไม่กลายเป็นดาวแคระขาว มันจะยังคงยุบตัวต่อไปภายใต้แรงกดดันมหาศาลของแรงโน้มถ่วงของมวลของมันเอง จนเกิดการระเบิดขนาดใหญ่ที่เรียกว่า “ซูเปอร์โนวา (Supernova)” การระเบิดทำให้ชั้นนอกของดาวหลุดออกไปในอวกาศระหว่างดวงดาว หลังจากการระเบิดของซูเปอร์โนวา แรงโน้มถ่วงจะทำให้แกนของดาวที่ถูกทิ้งไว้ยุบตัวกลายเป็นดาวนิวตรอนที่มีความหนาแน่น (500 ล้านเมตริกตันต่อลูกบาศก์เซนติเมตร) มากกว่าดาวแคระขาว และมีรัศมีเฉลี่ยประมาณ 10 กม. หรือในกรณีที่เป็นดาวฤกษ์มวลสูงมาก หลังการระเบิดซูเปอร์โนวา ซากแกนกลางของดาวที่เหลืออยู่จะยังคงยุบตัวต่อไป จนกลายเป็นจุดเล็กๆ ที่มีความหนาแน่นและแรงโน้มถ่วงเป็นอนันต์ จนกระทั่งมันหายไปในสิ่งที่จะอธิบายในภายหลังว่าเป็นหลุมดำ
แรงดันสภาพซ้อนสถานะของอิเล็กตรอน (Electron Degeneracy Pressure)
แรงดันสภาพซ้อนสถานะ (Degeneracy pressure) เป็นความดันชนิดหนึ่งที่เกิดขึ้นเมื่ออนุภาคของอะตอมถูกอัดแน่นอย่างใกล้ชิดตามที่กฎของกลศาสตร์ควอนตัมอนุญาต แรงดันสภาพซ้อนสถานะ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แรงดันสภาพซ้อนสถานะของอิเล็กตรอน มีความสำคัญต่อดาวแคระขาว เพราะเป็นสิ่งที่ช่วยให้พวกมันต้านทานการยุบตัวจากแรงดึงของแรงโน้มถ่วงได้
แรงดันสภาพซ้อนสถานะของอิเล็กตรอน (Electron degeneracy pressure) เป็นผลสืบเนื่องมาจากหลักการกีดกันของเพาลี (Pauli Exclusion Principle) ซึ่งกล่าวว่า เฟอร์มิออน (Fermion) สองตัวที่เหมือนกันไม่สามารถอยู่ในสถานะควอนตัมหรือระดับพลังงานเดียวกันในเวลาเดียวกันได้ ตัวอย่างเช่น อิเล็กตรอนสองตัวไม่สามารถครอบครองตำแหน่งเดียวกัน ทำให้อิเล็กตรอนแยกกันเข้าครอบครองระดับพลังงานต่างๆ ภายในอะตอมจนเต็ม ขณะที่ดาวฤกษ์ยุบตัว แรงโน้มถ่วงจะพยายามบีบดาวให้มีปริมาตรเล็กลง ระดับพลังงานอิเล็กตรอนที่ต่ำที่สุดทั้งหมดจะถูกเติมเต็ม และอิเล็กตรอนจะถูกบังคับให้เข้าสู่ระดับพลังงานที่สูงขึ้นเรื่อยๆ ตามมาด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่เร็วขึ้นเรื่อยๆ จนถึงความเร็วแสง อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เร็วเหล่านี้จะสร้างแรงดันที่เรียกว่า แรงดันสภาพซ้อนสถานะของอิเล็กตรอน
แรงดันสภาพซ้อนสถานะของอิเล็กตรอนจะหยุดการยุบตัวของดาวฤกษ์จากแรงโน้มถ่วง หากมวลของดาวฤกษ์นั้นต่ำกว่าขีดจำกัดจันทรเสกขาร์ (1.44 เท่าของมวลดวงอาทิตย์) นี่คือแรงดันที่ป้องกันไม่ให้ดาวแคระขาวยุบตัว ในดาวแคระขาวที่เสถียร แรงดันสภาพซ้อนสถานะของอิเล็กตรอนสมดุลกับความดันอันเนื่องมาจากแรงโน้มถ่วง
หากมวลของดาวฤกษ์เกินขีดจำกัดจันทรเสกขาร์ ดาวฤกษ์นั้นจะยังคงยุบตัวต่อไปเพื่อก่อตัวเป็นดาวนิวตรอนหรือหลุมดำ เนื่องจากแรงดันสภาพซ้อนสถานะของอิเล็กตรอนนั้นอ่อนกว่าแรงโน้มถ่วง
แรงดันสภาพซ้อนสถานะของนิวตรอน (์Neutron Degeneracy Pressure)
โปรตอนและนิวตรอนก็ปฏิบัติตามหลักการกีดกันของเพาลี (Pauli Exclusion Principle) เช่นเดียวกับอิเล็กตรอน ไม่มีโปรตอนหรือนิวตรอนสองตัวสามารถครอบครองสถานะควอนตัมเดียวกันได้
เมื่อดาวมีมวลเกิน 1.44 เท่าของดวงอาทิตย์ (ขีดจำกัดจันทรสิกขาร์) แรงโน้มถ่วงจะเอาชนะแรงดันสภาพซ้อนสถานะของอิเล็กตรอน บีบอัดมวลของดาวจนอิเล็กตรอนรวมกับโปรตอนกลายเป็นนิวตรอน พอบีบอัดถึงจุดหนึ่งก็จะระเบิดเป็นซูเปอร์โนวา หลังจากการระเบิดของซูเปอร์โนวา แกนของดาวที่หลงเหลืออยู่จะยุบตัวต่อไป เมื่อมันหดตัวมากขึ้น ระดับพลังงานนิวตรอนที่ต่ำที่สุดทั้งหมดจะถูกเติมเต็ม และนิวตรอนจะถูกบังคับให้เข้าสู่ระดับพลังงานที่สูงขึ้นและสูงขึ้น สิ่งนี้สร้างแรงดันสภาพซ้อนสถานะของนิวตรอน (Neutron degeneracy pressure) ที่คอยต้านทานการยุบตัวเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของดาว จนก่อตัวเป็นดาวนิวตรอนที่มีองค์ประกอบเกือบทั้งหมดเป็นนิวตรอน
อย่างไรก็ตาม สำหรับดาวที่มีมวลมากกว่า 3 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ แรงดันสภาพซ้อนสถานะของนิวตรอนจะไม่สามารถป้องกันการยุบตัวอันเนื่องมาจากแรงโน้มถ่วงต่อไปได้ และดาวจะยังคงยุบตัวต่อไปกลายเป็นหลุมดำในที่สุด
ROBIN SCHULZ FEAT. ERIKA SIROLA – SPEECHLESS
งานของจันทรสิกขาร์ถูกเย้ยหยัน
สุพรามันยัน จันทรเสกขาร์ (Subrahmanyam Chandrasekhar) แสดงให้เราเห็นว่า ดาวดวงใดมีชะตากรรมสุดท้ายเป็นดาวแคระขาว ดาวนิวตรอน หรือหลุมดำ และเป็นครั้งแรกที่อธิบายว่ามวลของดาวฤกษ์ส่งผลต่อโครงสร้างดาวอย่างไร
ในฐานะนักศึกษาปริญญาเอกอายุน้อยที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ เมื่อจันทรเสกขาร์นำเสนอผลงานของเขาในปี 1935 ต่อราชสมาคมดาราศาสตร์ในกรุงลอนดอน จันทราเสกขาร์ส่งกระดาษของเขาโดยแสดงกราฟที่แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าดาวฤกษ์ที่มีมวลเหนือขีดจำกัดของจันทราเสกขาร์จำนวนหนึ่ง จะลดขนาดลงจนความหนาแน่นเป็นอนันต์ เหลือเพียงความว่างเปล่าอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้
นักดาราศาสตร์และนักฟิสิกส์หลายคนต่างพากันหัวเราะเยาะเขาต่อสาธารณชน รวมทั้งนักดาราศาสตร์ที่โด่งดังที่สุดของสหราชอาณาจักร และเป็นที่ปรึกษาของเขา เซอร์ อาร์เธอร์ เอ็ดดิงตัน (Sir Arthur Eddington) ผู้ซึ่งเชื่อว่าดาวแคระขาวเป็นชะตากรรมของดาวทุกดวงในท้ายที่สุด ได้คัดค้านอย่างรุนแรง โดยอ้างว่าจันทราเสกขาร์ใช้กลศาสตร์ควอนตัมอย่างผิดๆ และดาวฤกษ์ที่มีพฤติกรรมตามที่จันทรเสกขาร์เสนอนั้นไร้สาระ บางสิ่งที่ใหญ่โตเท่าดวงดาวจะหายไปได้อย่างไร? เอ็ดดิงตันบอกผู้ฟังในการประชุมว่า “ฉันคิดว่าควรมีกฎแห่งธรรมชาติที่จะป้องกันไม่ให้ดาวประพฤติตัวในลักษณะที่ไร้สาระนี้!” และอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) ในเวลานั้นก็ปฏิเสธที่จะเชื่อการค้นพบของจันทราเสกขาร์ที่แสดงให้เห็นว่าดาวอาจยุบตัวลงจนมีขนาดเป็นศูนย์
หลังจากที่จันทรเสกขาร์ถูกวิพากษ์วิจารณ์อย่างเหยียดหยามและได้รับความอับอายในที่สาธารณะ เขารู้สึกผิดหวังกับการตอบสนองเชิงลบต่องานของเขา จันทรเสกขาร์จึงเขียนงานวิจัยของเขา An Introduction to the Study of Stellar Structures และตีพิมพ์ในวารสารทางดาราศาสตร์ที่มีชื่อเสียง จากนั้นจึงหันไปศึกษาค้นคว้าในหัวข้ออื่น เขาอยู่ในเคมบริดจ์เป็นเวลาเจ็ดปีและยังคงเป็นมิตรกับเอ็ดดิงตัน ในปี 1937 จันทราออกจากเคมบริดจ์ที่ซึ่งเขารู้สึกว่าถูกเหยียดหยามจากการเหยียดเชื้อชาติ และไปรับตำแหน่งที่มหาวิทยาลัยชิคาโก สหรัฐอเมริกา ซึ่งเขาทำงานที่นั่นจนกระทั่งเสียชีวิตในปี 1995
งานของจันทรเสกขาร์ถูกละเลยมานานหลายทศวรรษกว่าจะได้รับการยอมรับในชุมชนวิทยาศาสตร์ “ขีดจำกัดจันทราเสกขาร์” ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าถูกต้อง ในปี 1966 นักวิทยาศาสตร์ของห้องปฏิบัติการแห่งชาติลิเวอร์มอร์ในแคลิฟอร์เนียที่ทำงานเพื่อพัฒนาระเบิดไฮโดรเจน ก็เริ่มตระหนักว่าการระเบิดดังกล่าวสะท้อนให้เห็นว่าดาวสามารถระเบิดจริงๆ แรงจากการระเบิดไฮโดรเจนเป็นแบบเดียวกับการระเบิดซุปเปอร์โนวา เมื่อนักวิทยาศาสตร์เริ่มรวมรหัสคอมพิวเตอร์สำหรับฟิสิกส์ดาราศาสตร์และระเบิดไฮโดรเจนเข้าด้วยกัน ในที่สุดโลกวิทยาศาสตร์ก็ยอมรับว่าดาวฤกษ์สามารถยุบตัวและกลายเป็นหลุมดำได้ ในปี 1972 หลุมดำแห่งแรก Cygnus X-1 ได้รับการระบุ
ผลงานที่โดดเด่นของจันทรเสกขาร์ในด้านดาราศาสตร์ฟิสิกส์ได้รับการยอมรับในที่สุด และเขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ปี 1983 ร่วมกับนักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน วิลเลียม อัลเฟรด ฟาวเลอร์ (William A. Fowler) สำหรับการค้นพบที่สำคัญซึ่งนำไปสู่ทฤษฎีที่เป็นที่ยอมรับในปัจจุบันในขั้นตอนวิวัฒนาการภายหลังของดาวมวลมาก
ในปี 1999 สี่ปีหลังจากที่จันทรเสกขาร์เสียชีวิตในปี 1995 นาซ่าได้เปิดตัว Chandra ซึ่งเป็นหอดูดาวเอ็กซ์เรย์ที่ตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา Chandra เป็นหอดูดาวสำหรับการศึกษาจักรวาลในส่วนเอ็กซ์เรย์ของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า