Newsletter subscribe

A Brief History of Time, Universe

ประวัติย่อของกาลเวลา (A Brief History Of Time) โดย สตีเฟน ฮอว์คิง#48 บทที่ 7 หลุมดำไม่ใช่สีดำ : รังสีจากหลุมดำหรือรังสีฮอว์คิง

Posted: 11/10/2022 at 08:33   /   by   /   comments (0)

ในเดือนกันยายน 1973 ระหว่างที่ผมไปเยือนมอสโก ผมได้พูดคุยเรื่องหลุมดำกับผู้เชี่ยวชาญที่มีชื่อเสียงของสหภาพโซเวียตสองคน คือ ยาคอฟ เซลโดวิช (Yakov Zeldovich) และอเล็กซานเดอร์ สตาร์โรบินสกี้ (Alexander Starobinsky) พวกเขาทำให้ผมเชื่อว่า ตามหลักการความไม่แน่นอนของควอนตัม หลุมดำที่หมุนได้ (rotating black holes) ควรสร้างและปล่อยอนุภาคออกมา ผมเชื่อแนวคิดนี้ของพวกเขาบนพื้นฐานทางกายภาพ แต่ผมไม่ชอบวิธีทางคณิตศาสตร์ที่พวกเขาคำนวณการปล่อยอนุภาค

ดังนั้นผมจึงเริ่มคิดค้นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่ดีขึ้น ซึ่งผมอธิบายไว้ในการสัมมนาแบบไม่เป็นทางการในอ็อกซ์ฟอร์ดเมื่อปลายเดือนพฤศจิกายน 1973 ในขณะนั้น ผมไม่ได้ทำการคำนวณเพื่อหาว่าจริง ๆ แล้วหลุมดำจะปล่อยอนุภาคออกมาเท่าไร ผมเพียงคาดหวังว่าจะค้นพบการแผ่รังสีจากหลุมดำที่หมุนได้ตามที่เซลโดวิชและสตาร์โรบินสกี้ทำนายไว้

อย่างไรก็ตาม เมื่อผมคำนวณ ผมประหลาดใจและรำคาญใจว่า แม้แต่หลุมดำที่ไม่หมุนก็ยังสามารถสร้างและปล่อยอนุภาคในอัตราคงที่อย่างเห็นได้ชัด ตอนแรกผมคิดว่าการปล่อยอนุภาคนี้บ่งชี้ว่าการคำนวณของผมไม่ถูกต้อง ผมกลัวว่าถ้าเจคอบ เบเคนสไตน์ (Jacob Bekenstein) รู้เรื่องนี้ เขาจะใช้เป็นข้อโต้แย้งเพิ่มเติมเพื่อสนับสนุนความคิดของเขาเกี่ยวกับเอนโทรปีของหลุมดำ ซึ่งผมไม่ชอบเลย

อย่างไรก็ตาม ยิ่งผมคิดเกี่ยวกับมันมากเท่าไร ก็ยิ่งดูเหมือนว่าควรจะยึดถือการคำนวณที่ได้ไห้มากเท่านั้น แต่ในที่สุดสิ่งที่ทำให้ผมเชื่อว่าหลุมดำมีการแผ่รังสีจริงก็คือสเปกตรัมของอนุภาคที่ปล่อยออกมานั้นเหมือนกับสิ่งที่ถูกปล่อยออกมาจากวัตถุที่ร้อน และหลุมดำก็ปล่อยอนุภาคออกมาในอัตราที่ถูกต้องอย่างแน่นอนเพื่อป้องกันการละเมิดกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ (Second law of thermodynamics) ตั้งแต่นั้นมา คนอื่นๆ ก็ได้ทำการคำนวณซ้ำในรูปแบบต่างๆ มากมาย พวกเขาทั้งหมดยืนยันว่าหลุมดำควรปล่อยอนุภาคและการแผ่รังสี ราวกับว่ามันเป็นวัตถุร้อนที่มีอุณหภูมิที่ขึ้นกับมวลของพวกมัน: ยิ่งมวลสูง อุณหภูมิก็จะยิ่งต่ำลง

 

เป็นไปได้อย่างไรที่หลุมดำดูเหมือนจะปล่อยอนุภาคออกมา ในเมื่อเรารู้ว่าไม่มีอะไรสามารถหลบหนีจากภายในขอบฟ้าเหตุการณ์ได้ คำตอบ ทฤษฎีควอนตัมบอกเราว่า อนุภาคไม่ได้มาจากภายในหลุมดำ แต่มาจากพื้นที่ “ว่าง” นอกขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ! การแผ่รังสีนี้สามารถเข้าใจได้ด้วยวิธีนี้: สิ่งที่เราคิดว่าเป็นพื้นที่ “ว่าง” มันไม่สามารถว่างเปล่าได้อย่างสมบูรณ์ เพราะนั่นจะหมายความว่า ทุกสนาม เช่น สนามโน้มถ่วงและสนามแม่เหล็กไฟฟ้า จะต้องเป็นศูนย์อย่างแน่นอน

อย่างไรก็ตาม ค่าของสนามและอัตราการเปลี่ยนแปลงตามเวลาแปรผันตามตำแหน่งและความเร็วของอนุภาค: หลักการความไม่แน่นอน (Uncertainty principle) บอกเป็นนัยว่า ยิ่งเรารู้ปริมาณเหล่านี้ได้แม่นยำมากเท่าใด ก็จะยิ่งรู้ปริมาณอื่นได้แม่นยำน้อยลงเท่านั้น ดังนั้นในพื้นที่ว่าง สนามจะไม่สามารถกำหนดเป็นศูนย์ได้อย่างแน่นอน เพราะจะมีทั้งค่าที่แม่นยำ (ศูนย์) และอัตราการเปลี่ยนแปลงที่แม่นยำเช่นกัน (ศูนย์)

ค่าของสนามต้องมีค่าขั้นต่ำของความไม่แน่นอน (uncertainty) หรือความผันผวนของควอนตัม (quantum fluctuations)  ความผันผวนเหล่านี้ก่อให้เกิดคู่ของอนุภาคของแสงหรือแรงโน้มถ่วงที่ปรากฏขึ้นพร้อมกัน ณ จุดใดจุดหนึ่ง ในบางครั้ง แยกออกจากกัน แล้วมารวมกันอีกครั้งและทำลายล้างซึ่งกันและกัน อนุภาคเหล่านี้เรียกว่า “อนุภาคเสมือน (virtual particles)” เช่น อนุภาคที่มีแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ ซึ่งแตกต่างจากอนุภาคจริง อนุภาคเสมือนไม่สามารถสังเกตได้โดยตรงด้วยเครื่องตรวจจับอนุภาค อย่างไรก็ตาม ผลกระทบทางอ้อมของพวกมัน เช่น การเปลี่ยนแปลงเล็กๆ น้อยๆ ในวงโคจรของอิเล็กตรอนและพลังงานในอะตอม ซึ่งสามารถวัดและตรงกับการทำนายทางทฤษฎีในระดับความแม่นยำที่น่าทึ่ง หลักการความไม่แน่นอนยังคาดการณ์ว่าจะมีคู่อนุภาคเสมือนของอนุภาคสสาร เช่น อิเล็กตรอนหรือควาร์ก อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ สมาชิกของคู่อนุภาคเสมือนจะเป็นอนุภาค (particle) และเป็นปฏิอนุภาค (antiparticle)  (ปฏิอนุภาคของแสงและแรงโน้มถ่วงจะเหมือนกับอนุภาค)

 

เนื่องจากพลังงานไม่สามารถสร้างขึ้นจากความว่างเปล่าได้ ในคู่อนุภาคเสมือน (virtual particles) ซึ่งมีสมาชิกเป็นอนุภาค/ปฏิอนุภาค (particle-antiparticle) สมาชิกตัวหนึ่งจะมีพลังงานบวก และอีกตัวหนึ่งจะมีพลังงานลบ อนุภาคที่มีพลังงานลบถือว่าเป็นอนุภาคเสมือนที่มีอายุสั้น เนื่องจากภายใต้สภาวะปกติ อนุภาคจริง (real particle) จะมีพลังงานบวกอยู่เสมอ ดังนั้นพวกมันจึงต้องแสวงหาสหายและทำลายล้างกันและกัน 

อย่างไรก็ตาม สนามโน้มถ่วงภายในหลุมดำนั้นแรงมากจนแม้แต่อนุภาคจริงก็สามารถมีพลังงานลบได้ ดังนั้นจึงเป็นไปได้ หากมีหลุมดำ อนุภาคเสมือนที่มีพลังงานลบเมื่อตกลงไปในหลุมดำ อาจกลายเป็นอนุภาคจริงหรือปฏิอนุภาคจริง ในกรณีนี้ พวกมันไม่จำเป็นต้องทำลายล้างกันและกันอีกต่อไป สหายของมันที่ถูกทอดทิ้งอาจตกลงไปในหลุมดำเช่นกัน หรือมีพลังงานบวกก็สามารถหลบหนีจากบริเวณใกล้หลุมดำเป็นอนุภาคจริงหรือปฏิอนุภาคจริง (รูปที่ 7.4) สำหรับผู้สังเกตจากระยะไกล ดูเหมือนว่าอนุภาคเหล่านี้ถูกปล่อยออกมาจากหลุมดำ ยิ่งหลุมดำมีขนาดเล็กเท่าใด อนุภาคที่มีพลังงานลบก็จะยิ่งเดินทางสั้นลงเท่านั้น ก่อนที่มันจะกลายเป็นอนุภาคจริง ดังนั้นอัตราการปล่อยก๊าซจะสูงขึ้น และอุณหภูมิของหลุมดำก็ยิ่งสูงขึ้น

 

พลังงานบวกของรังสีที่แผ่ออกไปจะสมดุลกับการไหลของอนุภาคพลังงานลบเข้าสู่หลุมดำ ตามสมการของไอน์สไตน์ E = mc2 (โดยที่ E คือพลังงาน m คือมวล และ c คือความเร็วของแสง) พลังงานจะเป็นสัดส่วนกับมวล ดังนั้นการไหลของพลังงานลบเข้าสู่หลุมดำจึงทำให้มวลของมันลดลง เมื่อหลุมดำสูญเสียมวล พื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์จะเล็กลง แต่เอนโทรปีของหลุมดำที่ลดลงนี้ได้รับการชดเชยโดยเอนโทรปีของรังสีที่ปล่อยออกมา จึงไม่ได้ละเมิดกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์

 

 

Elderbrook – Inner Light with Bob Moses

 

 

 รังสีจากหลุมดำหรือรังสีฮอว์คิง

ในปี 1974 สตีเฟน ฮอว์คิง (Stephen Hawking) ได้ปฏิวัติวิธีคิดเกี่ยวกับหลุมดำ เขาค้นพบว่าเมื่อนำกฎควอนตัมที่ควบคุมฟิสิกส์ของอะตอมและอนุภาคมูลฐานไปใช้กับหลุมดำ สมการคณิตศาสตร์ของเขาแสดงให้เห็นผลลัพธ์ที่น่าประหลาดใจ นั่นคือ ที่จริงแล้วหลุมดำไม่ใช่ “สีดำ” อย่างสมบูรณ์แบบ มีบางสิ่งสามารถหลบหนีออกจากหลุมดำ  เนื่องจากปรากฏการณ์ทางควอนตัมเป็นแบบสุ่ม (random) จึงไม่สามารถระบุได้อย่างมั่นใจว่าอนุภาคชนิดใดจะหลบหนีหรือในเวลาใดที่จะทำเช่นนั้น ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น เมื่อเวลาผ่านไปจะเกิดการไหลของอนุภาคและพลังงานอย่างต่อเนื่อง ซึ่งถูกปล่อยออกมาเป็นรังสีความร้อนเช่นเดียวกับวัตถุดำ (Black body) ที่แผ่ความร้อนออกไปสู่สิ่งแวดล้อม รังสีนี้ได้รับการตั้งชื่อตามผู้ค้นพบ เรียกว่า “รังสีฮอว์คิง (Hawking radiation)” ซึ่งทำให้หลุมดำเรืองแสงเล็กน้อย พลังงานที่สูญเสียไปจากการแผ่รังสีฮอว์คิงจะทำให้หลุมดำมีมวลลดลงอย่างช้าๆ และระเหยไปในที่สุด นี้เป็นหนึ่งในการเชื่อมโยงที่ลึกซึ้งที่สุดที่เคยมีมาระหว่างโลกของฟิสิกส์ควอนตัมกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์

การแผ่รังสีฮอว์คิงมีอิทธิพลอย่างมากต่อการแสวงหา “ฟิสิกส์ใหม่” ซึ่งเป็น “ทฤษฎีของทุกสิ่ง (Theory of Everything)” ที่สามารถรวมทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเข้ากับกลศาสตร์ควอนตัม หากถูกต้อง อาจทำให้นักวิจัยก้าวไปข้างหน้าในความรู้เกี่ยวกับวิธีที่ฟิสิกส์ที่เล่นกับเครื่องชั่งที่เล็กที่สุดสามารถเข้ากันได้กับสิ่งที่เกิดขึ้นในเครื่องชั่งจักรวาลที่ใหญ่ที่สุด

 

อนุภาคเสมือน

หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก (Heisenberg’s uncertainty principle) โดยนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน แวร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์ก (Werner Heisenberg) ได้อธิบายถึงข้อจำกัดโดยธรรมชาติของความสามารถในการวัดของเรา โดยกล่าวว่า เราไม่มีทางรู้ตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาคได้อย่างแน่นอนในเวลาเดียวกัน เมื่อเอา “พลังงาน” และ “เวลา” แทนตำแหน่งและโมเมนตัม ส่วนขยายของหลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กสามารถใช้ได้กับ “ความไม่แน่นอนในพลังงาน” และ “ความไม่แน่นอนของเวลา” ผลลัพธ์ที่แปลกประหลาดอย่างหนึ่งของความไม่แน่นอนนี้คือ สูญญากาศไม่เคยว่างเปล่า

 

สูญญากาศเป็นพื้นที่ที่ปราศจากสสารอย่างแน่นอน แต่ถ้าคุณคุยกับนักฟิสิกส์คุณอาจได้รับคำตอบที่แตกต่างออกไป ในทฤษฎีสนามควอนตัมระบุว่าสุญญากาศไม่ได้ว่างเปล่าอย่างที่คิด จริงๆ แล้ว มันเต็มไปด้วยพลังงาน ความผันผวนของพลังงานอย่างต่อเนื่องในสูญญากาศสามารถสร้างมวลได้ “มันเหมือนกับทะเลเดือดของคู่อนุภาคที่ปรากฏและหายไป”  

ความผันผวนของพลังงานในสูญญากาศ (Vacuum fluctuation) สามารถอธิบายได้ด้วยหลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กดังนี้ “ความไม่แน่นอนในปริมาณพลังงาน” ที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการควอนตัม และ “ความไม่แน่นอนในระยะเวลา” ที่กระบวนการเหล่านั้นจะเกิดขึ้น ส่งผลให้ ณ จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศจะมีการเปลี่ยนแปลงของพลังงานชั่วคราวในช่วงเวลาสั้นๆ บางครั้งพลังงานนี้จะถูกเปลี่ยนเป็นมวล สร้างคู่ของอนุภาคและปฏิอนุภาค (particle-antiparticle pairs) ปรากฏออกมาจากสูญญากาศได้”

 

ตามหลักกลศาสตร์ควอนตัม “อวกาศหรือสูญญากาศ” ทั่วทั้งจักรวาลจะไม่มีวันว่างเปล่า มันเต็มไปด้วยพลังงานและอนุภาคเสมือนซึ่งจะโผล่เข้าและออกจากการดำรงอยู่ในสูญญากาศตลอดเวลา

ความผันผวนของพลังงานในสูญญากาศ (Vacuum fluctuation) ทำให้คู่ของอนุภาคและปฏิอนุภาค (particle-antiparticle) ปรากฏตัวจากพื้นที่ว่างเปล่าในช่วงเวลาสั้นๆ เมื่ออนุภาคและปฏิอนุภาคมาปะทะกันหรือชนกัน จะเกิดการทำลายล้างอย่างสมบูรณ์ และกลับคืนสู่ความว่างเปล่าในพริบตาจนไม่สามารถตรวจจับได้โดยตรง ด้วยเหตุนี้นักฟิสิกส์จึงชอบเรียกคู่เหล่านี้ว่า “อนุภาคเสมือน (virtual particles)” แต่ไม่ได้หมายความว่าพวกมันไม่ใช่ของจริง เพียงแต่พวกมันเกิดขึ้นมาและหายไปเร็วมากก่อนที่จะโต้ตอบกับสิ่งใดๆ

 

 

Nina Nesbitt – When You Lose Someone

 

 

การแผ่รังสีฮอว์คิงและการระเหยของหลุมดำ

 

ในปี 1974 สตีเฟน ฮอว์คิง (Stephen Hawking) นักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ ใช้ทฤษฎีสนามควอนตัมแสดงให้เห็นว่าอนุภาคและพลังงานสามารถหลบหนีจากหลุมดำได้อย่างไร จากมุมมองของกลศาสตร์ควอนตัม ความผันผวนของพลังงานในสูญญากาศ (Vacuum fluctuation) ทำให้เกิดการสร้างคู่อนุภาคเสมือนของอนุภาคและปฏิอนุภาค (particle-antiparticle) ซึ่งเกิดขึ้นตลอดเวลาในพื้นที่ว่างเปล่า โดยปกติคู่เหล่านี้ทำลายล้างซึ่งกันและกันและหายไปในทันที ฮอว์คิงแสดงให้เห็นว่าสนามความโน้มถ่วงที่แข็งแกร่งรอบหลุมดำสามารถส่งผลกระทบต่อการก่อตัวของอนุภาคและปฏิอนุภาคได้อย่างไร

ฮอว์คิงตั้งสมมติฐานว่าถ้าคู่เหล่านี้ปรากฎขึ้นใกล้ขอบฟ้าเหตุการณ์ (Event horizon) ของหลุมดำ พวกมันจะถูกดึงออกจากกันโดยแรงโน้มถ่วงที่แข็งแกร่งของหลุมดำ ปฏิอนุภาคที่มีพลังงานลบ (เช่น โพซิตรอน) จะตกลงไปในหลุมดำ ในขณะที่อนุภาคที่มีพลังงานบวก (เช่น อิเล็กตรอน) สามารถหนีออกไปจากหลุมดำก่อนที่พวกมันจะมีโอกาสทำลายล้างซึ่งกันและกัน ณ จุดนี้ อนุภาคเสมือนที่หลบหนีออกมากลายเป็นอนุภาคจริงโดยแบกพลังงานออกไป และจะถูกปล่อยออกมาเป็นรังสีที่อ่อนมากที่เรียกว่า “รังสีฮอว์คิง (Hawking radiation)” ซึ่งเกือบเหมือนกับการแผ่รังสีของวัตถุดำ ทำให้หลุมดำ “เรืองแสง”

หากหลุมดำดูดซับปฏิอนุภาคที่มีพลังงานลบไว้จริงๆ พลังงานลบของพวกมันจะส่งผลให้เกิดมวลลบตามสมการที่โด่งดังที่สุดของไอน์สไตน์ คือ E = mc² ซึ่งแสดงให้เห็นว่ายิ่งพลังงานต่ำ มวลยิ่งต่ำ กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากฮอว์คิงพูดถูกเกี่ยวกับหลุมดำที่ปล่อยรังสี หลุมดำจะต้องหดตัวลง

ผลของการแผ่รังสีฮอว์คิงทำให้หลุมดำสูญเสียมวลและพลังงานอย่างช้าๆ และระเหยไปตามกาลเวลา ด้วยเหตุนี้หลุมดำที่สูญเสียมวลมากกว่าที่ได้รับมวลด้วยวิธีการอื่นจึงคาดว่าจะมีขนาดเล็กลง จนกระทั่งถึงจุดที่สูญเสียมวลทั้งหมดและระเหยหายไปอย่างสมบูรณ์ในที่สุด

อย่างไรก็ตามไม่เคยมีการตรวจพบการมีอยู่ของรังสีฮอว์คิง เนื่องจากมันจางเกินไปที่เครื่องมือปัจจุบันของเราจะตรวจพบในอวกาศ

 

 

Dermot Kennedy – Kiss Me