A Brief History of Time, Universe
ประวัติย่อของกาลเวลา (A Brief History Of Time) โดย สตีเฟน ฮอว์คิง#58 บทที่ 9 ลูกศรแห่งเวลา
ในบทก่อนๆ เราได้เห็นว่ามุมมองของเราเกี่ยวกับธรรมชาติของเวลาเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในช่วงหลายปีที่ผ่านมา จนถึงต้นศตวรรษนี้ผู้คนเชื่อในเวลาสัมบูรณ์ (absolute time) นั่นคือ แต่ละเหตุการณ์สามารถระบุด้วยตัวเลขที่เรียกว่า “เวลา” ในลักษณะที่ไม่ซ้ำกัน และนาฬิกาที่ดีทั้งหมดจะเดินไปตามช่วงเวลาระหว่างสองเหตุการณ์ อย่างไรก็ตาม การค้นพบว่าความเร็วของแสงปรากฏเท่ากันสำหรับผู้สังเกตการณ์ทุกคน ไม่ว่าเขาจะเคลื่อนที่อย่างไร นำไปสู่ทฤษฎีสัมพัทธภาพ—ซึ่งทฤษฎีนี้ล้มล้างความคิดที่ว่ามีเวลาสัมบูรณ์ ในทางกลับกัน ผู้สังเกตการณ์แต่ละคนจะมีหน่วยวัดเวลาของตัวเองตามที่บันทึกโดยนาฬิกาของเขา เวลาตามนาฬิกาของผู้สังเกตการณ์แต่ละคนไม่จำเป็นต้องตรงกันเสมอไป (ผู้สังเกตการณ์แต่ละคนมีเวลาของตนเอง) เวลาจึงกลายเป็นแนวคิดเฉพาะบุคคลมากขึ้น เมื่อเทียบกับผู้สังเกตการณ์ที่วัดมัน
เมื่อมีคนพยายามรวมแรงโน้มถ่วง (gravity) เข้ากับกลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics) ทำให้เกิดแนวคิดเรื่อง “เวลาจินตนาการ (imaginary time)” ทิศทางในอวกาศไม่มีความแตกต่างกันในเวลาจินตนาการ ถ้าใครสามารถไปทางเหนือได้ก็จะหันกลับไปทางใต้เท่ากัน ในเวลาจินตนาการ หากสามารถก้าวไปข้างหน้าได้ ก็ควรจะหมุนกลับและถอยหลังได้ ซึ่งหมายความว่า ในเวลาจินตนาการจะไม่มีความแตกต่างที่สำคัญระหว่างทิศทางไปข้างหน้าและย้อนกลับ เมื่อเราดู “เวลาจริง (real time)” จะมีความแตกต่างอย่างมากระหว่างทิศทางเดินหน้าและถอยหลัง ดังที่เราทราบกันดี ความแตกต่างระหว่างอดีตและอนาคตนี้มาจากไหน? ทำไมเราจำอดีตได้ แต่จำอนาคตไม่ได้?
Conan Gray – People Watching
กฎของวิทยาศาสตร์ไม่ได้แยกแยะระหว่างอดีตและอนาคต ดังที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ กฎของวิทยาศาสตร์ไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การรวมกันของสมมาตร ที่เรียกว่า C, P และ T
สมมาตร C หมายความว่ากฎสำหรับอนุภาคและปฏิอนุภาคนั้นเหมือนกัน
สมมาตร P หมายความว่ากฎจะเหมือนกันในสถานการณ์ที่เป็นภาพสะท้อนในกระจก (ภาพสะท้อนในกระจกของอนุภาคที่หมุนไปในทิศทางขวา จะเป็นอีกภาพหนึ่งที่หมุนไปในทิศทางซ้าย)
สมมาตร T หมายความว่าหากคุณเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคและปฏิอนุภาคทั้งหมด ระบบควรกลับไปเป็นเหมือนเดิม กล่าวอีกนัยหนึ่ง กฎจะเหมือนกันหากเวลาย้อนกลับ
กฎของวิทยาศาสตร์ที่ควบคุมพฤติกรรมของสสารภายใต้สถานการณ์ปกติทั้งหมด จะไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การรวมกันของสมมาตร C และ P กล่าวอีกนัยหนึ่ง ชีวิตจะเหมือนกันสำหรับผู้อาศัยในดาวดวงอื่นที่เป็นภาพสะท้อนของเราและเป็นผู้ที่ถูกสร้างจากปฏิสสาร แทนที่จะถูกสร้างจากสสารเหมือนเรา
หากกฎของวิทยาศาสตร์ไม่เปลี่ยนแปลงจากการรวมกันของสมมาตร C และ P และจากการรวมกันของสมมาตร C, P และ T ด้วย กฎเหล่านั้นจะต้องไม่มีการเปลี่ยนแปลงภายใต้การดำเนินการของสมมาตร T เพียงอย่างเดียว มีความแตกต่างอย่างมากระหว่างทิศทางไปข้างหน้าและย้อนกลับของเวลาจริงในชีวิตปกติ ลองนึกภาพถ้วยน้ำหล่นจากโต๊ะและแตกเป็นชิ้นเล็กชิ้นน้อยบนพื้น หากคุณถ่ายภาพนี้ คุณจะสามารถบอกได้อย่างง่ายดายว่ากำลังเดินหน้าหรือถอยหลัง หากคุณวิ่งถอยหลัง คุณจะเห็นชิ้นส่วนต่างๆ ของถ้วยน้ำรวมตัวกันจากพื้นอย่างกระทันหันและกระโดดกลับไปเป็นถ้วยทั้งใบบนโต๊ะ คุณสามารถบอกได้ว่าภาพยนตร์กำลังเดินถอยหลังเพราะพฤติกรรมแบบนี้ไม่เคยมีมาก่อนในชีวิตปกติ ถ้าเป็นเช่นนั้น ผู้ผลิตถ้วยชามจะเลิกกิจการ
คำอธิบายว่าทำไมเราไม่เห็นถ้วยแตกรวมตัวกันจากพื้นและกระโดดกลับขึ้นไปบนโต๊ะ นั่นคือกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ (second law of thermodynamics) สิ่งนี้บอกว่าความไร้ระเบียบของระบบปิดหรือเอนโทรปีใดๆ นั้นจะเพิ่มขึ้นตามเวลาเสมอ กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันเป็นกฎของเมอร์ฟี (Murphy’s law) รูปแบบหนึ่ง: ถ้วยที่ไม่บุบสลายบนโต๊ะเป็นสถานะที่มีระเบียบสูง แต่ถ้วยแตกบนพื้นถือเป็นสถานะที่ไม่เป็นระเบียบ ถ้วยที่แตกจะไม่เป็นระเบียบและไม่สามารถประกอบกลับเข้าไปใหม่เป็นถ้วยที่เป็นระเบียบได้
ความไม่เป็นระเบียบหรือเอนโทรปีที่เพิ่มขึ้นตามเวลา เป็นตัวอย่างหนึ่งของสิ่งที่เรียกว่า ลูกศรแห่งเวลา (arrow of time) ซึ่งเป็นสิ่งที่แยกแยะอดีตออกจากอนาคต และกำหนดทิศทางไปตามเวลา มีลูกศรแห่งเวลาที่แตกต่างกันอย่างน้อยสามอัน ประการแรก มีลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์ (thermodynamic arrow of time) ซึ่งเป็นทิศทางของเวลาที่ความไร้ระเบียบหรือเอนโทรปีเพิ่มขึ้น จากนั้นมีลูกศรแห่งเวลาทางจิตวิทยา (psychological arrow of time) นี่คือทิศทางของเวลาที่เรารู้สึกว่า เมื่อเวลาผ่านไป เราจำอดีตได้ แต่ไม่ใช่อนาคต ในที่สุดก็มีลูกศรแห่งเวลาทางจักรวาลวิทยา (cosmological arrow of time) นี่คือทิศทางของเวลาที่จักรวาลกำลังขยายตัวมากกว่าการหดตัว
ในบทนี้ ผมขอโต้แย้งว่าเงื่อนไขที่ไร้ขอบเขต (no boundary condition) สำหรับจักรวาล ประกอบกับหลักการทางมานุษยวิทยาที่อ่อนแอ (weak anthropic principle) สามารถอธิบายได้ว่าทำไมลูกศรทั้งสามจึงชี้ไปในทิศทางเดียวกัน—และยิ่งกว่านั้น ทำไมลูกศรแห่งเวลาที่ถูกกำหนดไว้เป็นอย่างดีจึงควรมีอยู่ ผมขอยืนยันว่าลูกศรทางจิตวิทยาถูกกำหนดโดยลูกศรทางอุณหพลศาสตร์ ดังนั้นลูกศรทั้งสองนี้จึงชี้ไปในทิศทางเดียวกันเสมอ แต่ลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์และทางจักรวาลวิทยา จะไม่ชี้ไปในทิศทางเดียวกันสำหรับประวัติศาสตร์ทั้งหมดของจักรวาล
อย่างไรก็ตาม หากลูกศรทั้งสามชี้ไปในทิศทางเดียวกัน จักรวาลก็เหมาะสมสำหรับการพัฒนาของสิ่งมีชีวิตที่มีสติปัญญาที่สามารถถามคำถามนี้ได้: เหตุใดความไม่เป็นระเบียบจึงเพิ่มขึ้นในทิศทางเดียวกับเวลาที่จักรวาลขยายตัว
ผมขอพูดเกี่ยวกับลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์(thermodynamic arrow of time) ก่อน กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์เป็นผลมาจากความจริงที่ว่า มีสถานะที่ไม่เป็นระเบียบมากมายกว่าสถานะที่เป็นระเบียบเสมอ ตัวอย่างเช่น หากพิจารณาชิ้นส่วนของจิ๊กซอว์ในกล่อง มีการจัดเรียงหนึ่งเดียวที่ชิ้นส่วนสร้างภาพที่สมบูรณ์ ในทางกลับกัน มีการจัดเรียงจำนวนมากที่ชิ้นส่วนไม่เป็นระเบียบและไม่สร้างภาพ
สมมติว่าระบบเริ่มต้นด้วยการเป็นหนึ่งในจำนวนน้อยของสถานะที่เป็นระเบียบ เมื่อเวลาผ่านไป ระบบจะพัฒนาไปตามกฎของวิทยาศาสตร์และสถานะของมันก็จะเปลี่ยนไป ในเวลาต่อมา มีความเป็นไปได้มากที่ระบบจะอยู่ในสถานะที่ไม่เป็นระเบียบมากกว่าในสถานะที่เป็นระเบียบ เนื่องจากมีสถานะที่ไม่เป็นระเบียบมากกว่า ดังนั้นความไร้ระเบียบจะมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นตามเวลา หากระบบปฏิบัติตามเงื่อนไขเริ่มต้นที่มีความเป็นระเบียบสูง
สมมติว่าในตอนแรกชิ้นส่วนของจิ๊กซอว์ในกล่องมีการจัดเรียงอย่างเป็นระเบียบสร้างเป็นรูปภาพ หากคุณเขย่ากล่อง ชิ้นส่วนต่างๆ จะมีการจัดเรียงใหม่ นี่อาจเป็นการจัดเรียงที่ไม่เป็นระเบียบ ซึ่งชิ้นส่วนต่างๆ ไม่ทำให้เกิดเป็นรูปภาพที่เหมาะสม นั่นเพราะมีการจัดเรียงที่ไม่เป็นระเบียบอยู่มากมาย ชิ้นส่วนบางกลุ่มอาจยังคงประกอบเป็นส่วนต่างๆ ของภาพ แต่ยิ่งคุณเขย่ากล่องมากเท่าไร โอกาสที่กลุ่มเหล่านี้จะแตกออกมีมากขึ้นเท่านั้น และชิ้นส่วนจะอยู่ในสภาพที่ยุ่งเหยิงโดยสิ้นเชิงซึ่งไม่ก่อตัวเป็นรูปภาพ ดังนั้นความไม่เป็นระเบียบของชิ้นส่วนอาจจะเพิ่มขึ้นตามเวลา หากชิ้นส่วนเป็นไปตามเงื่อนไขเริ่มต้นที่พวกมันเริ่มต้นในสภาพที่มีความเป็นระเบียบสูง
อย่างไรก็ตาม สมมุติว่าพระเจ้าตัดสินใจว่า สุดท้ายแล้ว จักรวาลควรจะจบลงด้วยสภาพที่มีระเบียบสูง โดยไม่สำคัญว่ามันเริ่มต้นในสถานะใด ในช่วงแรกๆ จักรวาลอาจจะอยู่ในสภาพที่ไม่เป็นระเบียบ นี่หมายความว่าความไม่เป็นระเบียบจะลดลงตามเวลา (ซึ่งตรงข้ามกับกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ ที่บอกว่าความไร้ระเบียบของระบบปิดหรือเอนโทรปีใดๆ นั้นจะเพิ่มขึ้นตามเวลาเสมอ-ผู้เขียน) คุณจะเห็นถ้วยแตกรวมตัวกันและกระโดดกลับขึ้นไปบนโต๊ะ อย่างไรก็ตาม มนุษย์ทุกคนที่สังเกตเห็นถ้วย จะอาศัยอยู่ในจักรวาลที่ซึ่งความยุ่งเหยิงลดลงตามกาลเวลา ผมขอยืนยันว่าสิ่งมีชีวิตดังกล่าวจะมีลูกศรแห่งเวลาทางจิตวิทยาที่ย้อนกลับ นั่นคือพวกเขาจะจำเหตุการณ์ในอนาคตได้และไม่จำเหตุการณ์ในอดีต เมื่อถ้วยแตกพวกเขาจะจำได้ว่ามันอยู่บนโต๊ะ แต่เมื่อมันอยู่บนโต๊ะพวกเขาจะจำไม่ได้ว่ามันอยู่บนพื้น
Alessia Cara – Not Today
เป็นสิ่งค่อนข้างยากที่จะพูดถึงความจำของมนุษย์ เพราะเราไม่รู้วิธีการทำงานของสมองโดยละเอียด อย่างไรก็ตาม เรารู้เกี่ยวกับวิธีการทำงานของหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ได้ทั้งหมด ดังนั้นผมจะพูดคุยเกี่ยวกับลูกศรแห่งเวลาทางจิตวิทยาสำหรับคอมพิวเตอร์ ผมคิดว่ามันมีเหตุผลที่จะสันนิษฐานว่าลูกศรสำหรับคอมพิวเตอร์เหมือนกับลูกศรสำหรับมนุษย์ หากไม่เป็นเช่นนั้น เราอาจทำลายตลาดหลักทรัพย์ได้ด้วยการมีคอมพิวเตอร์ที่จะจดจำราคาของวันพรุ่งนี้!
หน่วยความจำคอมพิวเตอร์โดยพื้นฐานแล้วเป็นอุปกรณ์ที่มีองค์ประกอบที่สามารถมีอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งจากสองสถานะนี้ ยกตัวอย่างง่ายๆ เช่น ลูกคิด (abacus) ของคอมพิวเตอร์ ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดประกอบด้วยสายไฟจำนวนหนึ่ง ในแต่ละเส้นมีลูกปัดจำนวนหนึ่งที่สามารถใส่ในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งจากสองตำแหน่งได้ ก่อนที่รายการจะถูกบันทึกในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์ หน่วยความจำจะอยู่ในสถานะที่ไม่เป็นระเบียบ โดยมีความน่าจะเป็นเท่ากันสำหรับสองสถานะที่เป็นไปได้ (ลูกปัดของลูกคิดจะกระจายแบบสุ่มบนสายไฟของลูกคิด) หลังจากที่หน่วยความจำเชื่อมต่อกับระบบที่จะจดจำ มันจะอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งตามสถานะของระบบ (ลูกปัดของลูกคิดแต่ละเม็ดจะอยู่ทางซ้ายหรือขวาของสายไฟของลูกคิด)
ดังนั้น ความทรงจำจึงเปลี่ยนจากสภาพที่ไม่เป็นระเบียบไปสู่สภาพที่เป็นระเบียบ อย่างไรก็ตาม เพื่อให้แน่ใจว่าหน่วยความจำอยู่ในสถานะที่ถูกต้อง จำเป็นต้องใช้พลังงานจำนวนหนึ่ง (เพื่อจ่ายไฟให้กับคอมพิวเตอร์ เป็นต้น) พลังงานนี้จะกระจายออกไปในรูปของความร้อน และเพิ่มปริมาณของความไม่เป็นระเบียบในจักรวาล เราสามารถแสดงได้ว่าการเพิ่มขึ้นของความไร้ระเบียบนี้มากกว่าการเพิ่มขึ้นของลำดับของหน่วยความจำเสมอ ดังนั้นความร้อนที่พัดลมระบายความร้อนของคอมพิวเตอร์ขับออกมา หมายความว่า เมื่อคอมพิวเตอร์บันทึกรายการในหน่วยความจำ จำนวนความไร้ระเบียบทั้งหมดในจักรวาลจะยังคงเพิ่มขึ้น ทิศทางของเวลาที่คอมพิวเตอร์จดจำอดีตได้นั้นเหมือนกับเวลาที่ความไร้ระเบียบเพิ่มขึ้น
Oliver Tree & Little Big – The Internet
ความรู้สึกส่วนตัวของเราเกี่ยวกับทิศทางของเวลาซึ่งเป็นลูกศรแห่งเวลาทางจิตวิทยา (psychological arrow of time) จึงถูกกำหนดภายในสมองของเรา โดยลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์ (thermodynamic arrow of time) เช่นเดียวกับคอมพิวเตอร์ เราต้องจำสิ่งต่างๆ ตามลำดับในขณะที่เอนโทรปีเพิ่มขึ้น สิ่งนี้ทำให้กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์เกือบจะไม่สำคัญ ความไม่เป็นระเบียบเพิ่มขึ้นตามเวลา เพราะเราวัดเวลาในทิศทางที่ความไม่เป็นระเบียบเพิ่มขึ้น คุณไม่สามารถเดิมพันที่ปลอดภัยกว่านี้ได้อีกแล้ว!
แต่ทำไมลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์ถึงมีอยู่จริง? หรืออีกนัยหนึ่ง ทำไมจักรวาลจึงต้องอยู่ในสภาพที่มีระเบียบสูง ณ จุดสิ้นสุดของเวลาที่เรียกว่าอดีต? ไฉนจึงมิได้อยู่ในสภาพที่ไม่มีระเบียบโดยสมบูรณ์ตลอดเวลา ท้ายที่สุด นี้อาจดูเป็นไปได้มากกว่า และเหตุใดทิศทางของเวลาที่ความไม่เป็นระเบียบเพิ่มขึ้นจึงเหมือนกับทิศทางที่จักรวาลขยายตัว?
ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปแบบคลาสสิก เราไม่อาจคาดเดาได้ว่าจักรวาลจะเริ่มต้นอย่างไร เพราะกฎทางวิทยาศาสตร์ที่รู้จักทั้งหมดจะพังทลายลงที่ภาวะเอกฐานของบิกแบง (Big Bang singularity) จักรวาลอาจเริ่มต้นขึ้นอย่างราบเรียบและมีระเบียบ สิ่งนี้จะนำไปสู่ลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์และทางจักรวาลวิทยา (thermodynamic and cosmological arrows of time) ที่กำหนดไว้อย่างดีดังที่เราสังเกต
แต่มันก็สามารถเริ่มต้นได้ดีพอๆกันในสภาพที่เป็นก้อนและไม่เป็นระเบียบ ในกรณีนี้ จักรวาลจะอยู่ในสภาพไร้ระเบียบโดยสมบูรณ์อยู่แล้ว ดังนั้น ความไม่เป็นระเบียบจึงไม่สามารถเพิ่มขึ้นตามกาลเวลาได้ มันอาจจะคงที่ ซึ่งในกรณีนี้จะไม่มีลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์ หรือความไม่เป็นระเบียบจะลดลง ซึ่งในกรณีนี้ ลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์จะชี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับลูกศรแห่งเวลาทางจักรวาลวิทยา ความเป็นไปได้เหล่านี้ไม่สอดคล้องกับสิ่งที่เราสังเกต
อย่างไรก็ตาม ดังที่เราได้เห็น ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปแบบคลาสสิกทำนายการล่มสลายของมันเอง เมื่อความโค้งของอวกาศ-เวลามีขนาดใหญ่ขึ้น ผลกระทบจากความโน้มถ่วงของควอนตัมจะกลายเป็นสิ่งสำคัญ และทฤษฎีคลาสสิกจะไม่ใช่เป็นคำอธิบายที่ดีของจักรวาล เราต้องใช้ทฤษฎีโน้มถ่วงเชิงควอนตัมเพื่อทำความเข้าใจว่าจักรวาลเริ่มต้นอย่างไร
ในทฤษฎีโน้มถ่วงเชิงควอนตัม (Theory of quantum gravity) ดังที่เราเห็นในบทที่แล้ว เพื่อที่จะระบุสถานะของจักรวาล เรายังคงต้องพูดว่าประวัติศาสตร์ที่เป็นไปได้ของจักรวาลจะทำงานอย่างไรที่ขอบเขตของอวกาศ-เวลาในอดีต เราสามารถหลีกเลี่ยงความยากลำบากในการอธิบายสิ่งที่เราไม่รู้และไม่สามารถรู้ได้ ก็ต่อเมื่อประวัติศาสตร์เป็นไปตามเงื่อนไขที่ไร้ขอบเขต (no boundary condition): พวกมันมีขนาดจำกัด แต่ไม่มีขอบเขต ขอบ หรือภาวะเอกฐาน (singularities) ในกรณีนั้น จุดเริ่มต้นของเวลาจะเป็นจุดที่อวกาศ-เวลามีความสม่ำเสมอและราบรื่น และจักรวาลจะเริ่มขยายตัวในสถานะที่ราบรื่นและมีระเบียบ แต่มันไม่ได้เหมือนกัน (uniform) ทั้งหมด เพราะนั่นจะละเมิดหลักการความไม่แน่นอน (uncertainty principle) ของทฤษฎีควอนตัม จะต้องมีความผันผวนเล็กน้อยในความหนาแน่นและความเร็วของอนุภาค อย่างไรก็ตาม เงื่อนไขที่ไร้ขอบเขตบ่งชี้ว่าความผันผวนเหล่านี้มีน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ซึ่งสอดคล้องกับหลักการความไม่แน่นอน
จักรวาลเริ่มต้นด้วยช่วงเวลาของการขยายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียลหรือ “พองตัว (inflationary)” ซึ่งจะขยายขนาดของมันด้วยแฟกค์เตอร์ที่ใหญ่มาก ในระหว่างการขยายตัวของจักรวาล ความผันผวนของความหนาแน่นจะยังคงมีอยู่เพียงเล็กน้อยในตอนแรก แต่หลังจากนั้นก็จะเริ่มเพิ่มขึ้น บริเวณที่ความหนาแน่นสูงกว่าค่าเฉลี่ยเล็กน้อยจะมีการขยายตัวช้าลงเนื่องจากแรงดึงดูดของแรงโน้มถ่วงของมวลมาก ในที่สุด พื้นที่ดังกล่าวจะหยุดขยายตัวและยุบตัวเพื่อสร้างกาแล็กซี ดวงดาว และสิ่งมีชีวิตอย่างเรา จักรวาลจะเริ่มต้นในสภาพที่ราบเรียบและมีระเบียบ และจะกลายสภาพเป็นก้อนและไม่เป็นระเบียบเมื่อเวลาผ่านไป สิ่งนี้จะอธิบายการมีอยู่ของลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์ (thermodynamic arrow of time)
Dennis Lloyd – Anxious
แต่จะเกิดอะไรขึ้นหากจักรวาลหยุดขยายตัวและเริ่มหดตัว? ลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์ (thermodynamic arrow of time) จะย้อนกลับและความไม่เป็นระเบียบเริ่มลดลงตามเวลาหรือไม่? สิ่งนี้จะนำไปสู่ความเป็นไปได้เหมือนนิยายวิทยาศาสตร์ทุกประเภทสำหรับผู้ที่รอดชีวิตจากการขยายตัวสู่การยุบตัวของจักรวาล
พวกเขาจะเห็นถ้วยแตกกองรวมกันจากพื้นและกระโดดกลับขึ้นไปบนโต๊ะหรือไม่? พวกเขาจะสามารถจดจำราคาในตลาดหุ้นของวันพรุ่งนี้และสร้างโชคลาภได้หรือไม่? อาจดูเป็นวิชาการเล็กน้อยที่ต้องกังวลว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อจักรวาลล่มสลายตัวอีกครั้ง เนื่องจากมันจะไม่หดตัวไปอีกอย่างน้อยหนึ่งหมื่นล้านปี แต่มีวิธีที่เร็วกว่าเพื่อค้นหาว่าจะเกิดอะไรขึ้น: กระโดดลงไปในหลุมดำ
การยุบตัวของดาวฤกษ์เพื่อก่อตัวเป็นหลุมดำนั้นค่อนข้างเหมือนกับการล่มสลายของจักรวาล ดังนั้นหากความไม่เป็นระเบียบลดลงในระยะหดตัวของจักรวาล เราอาจคาดหมายได้ว่าความไม่เป็นระเบียบจะลดลงภายในหลุมดำเช่นกัน ดังนั้นบางทีนักบินอวกาศที่ตกลงไปในหลุมดำจะสามารถทำเงินจากรูเล็ตได้โดยการจดจำว่าลูกบอลไปที่ไหนก่อนที่จะวางเดิมพัน (แต่น่าเสียดายที่เขามีเวลาเล่นไม่นานก่อนที่เขาจะเป็นสปาเก็ตตี้ และเขาจะไม่สามารถแจ้งให้เราทราบเกี่ยวกับการพลิกกลับของลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์ หรือแม้กระทั่งฝากชัยชนะของเขา เพราะเขาจะถูกขังอยู่เบื้องหลังขอบฟ้าเหตุการณ์ (event horizon) ของหลุมดำ)
ตอนแรกผมเชื่อว่าความไม่เป็นระเบียบจะลดลงเมื่อจักรวาลยุบตัวลง นี่เป็นเพราะผมคิดว่าจักรวาลต้องกลับสู่สภาพที่ราบเรียบและมีระเบียบเมื่อมันกลับมามีขนาดเล็กอีกครั้ง นี่หมายความว่าช่วงการยุบตัวของจักรวาลจะเหมือนกับการย้อนเวลาของช่วงการขยายตัวของจักรวาล ผู้คนที่อยู่ในช่วงการยุบตัวจะดำเนินชีวิตแบบย้อนกลับ: พวกเขาจะตายก่อนที่จะเกิดและจะมีอายุน้อยกว่าเมื่อจักรวาลหดตัว
แนวคิดนี้น่าสนใจเพราะมันหมายถึงความสมมาตรที่ดีระหว่างช่วงการขยายตัวและการหดตัว อย่างไรก็ตาม เราไม่สามารถยอมรับแนวคิดนี้โดยไม่สนใจแนวคิดอื่นเกี่ยวกับจักรวาล คำถามคือ มันส่อให้เห็นโดยเงื่อนไขที่ไร้ขอบเขต (no boundary condition) หรือไม่ หรือมันสอดคล้องกับเงื่อนไขนั้นหรือไม่?
อย่างที่ผมพูด ตอนแรกผมคิดว่าเงื่อนไขที่ไร้ขอบเขตนั้นบ่งบอกว่าความไร้ระเบียบจะลดลงในช่วงการหดตัวของจักรวาล ผมถูกชักจูงไปส่วนหนึ่งด้วยการเปรียบเทียบกับพื้นผิวโลก ถ้าใครเอาจุดเริ่มต้นของจักรวาลให้ตรงกับขั้วโลกเหนือ จุดจบของจักรวาลก็ควรจะคล้ายกับจุดเริ่มต้น เช่นเดียวกับที่ขั้วโลกใต้ก็คล้ายกับขั้วโลกเหนือ อย่างไรก็ตาม ขั้วโลกเหนือและใต้ตรงกับจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของจักรวาลในช่วงเวลาจินตนาการ (imaginary time)
จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดในเวลาจริง (real time) อาจแตกต่างกันมาก ผมยังถูกชักนำให้หลงทางด้วยงานที่ผมทำเกี่ยวกับแบบจำลองง่ายๆ ของจักรวาล ซึ่งระยะการยุบตัวดูเหมือนเป็นเวลาย้อนกลับของระยะการขยายตัวของจักรวาล อย่างไรก็ตาม ดอน เพจ (Don Page) เพื่อนร่วมงานของผมจาก Penn State University ชี้ให้เห็นว่าเงื่อนไขที่ไร้ขอบเขตไม่ได้กำหนดให้ระยะการยุบตัวจำเป็นต้องเป็นการย้อนเวลาของระยะการขยายตัว
นอกจากนี้ เรย์มอนด์ ลาฟลามม์ (Raymond Laflamme) หนึ่งในนักเรียนของผมพบว่า ในแบบจำลองที่ซับซ้อนกว่าเล็กน้อย การล่มสลายของจักรวาลแตกต่างจากการขยายตัวอย่างมาก ผมตระหนักว่าผมได้ทำผิดพลาด: เงื่อนไขที่ไร้ขอบเขตบอกเป็นนัยว่าความไม่เป็นระเบียบจะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องระหว่างการหดตัว ลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์และจิตวิทยาจะไม่ย้อนกลับเมื่อจักรวาลเริ่มหดตัว
คุณควรทำอย่างไรเมื่อพบว่าคุณทำผิดพลาดเช่นนั้น? บางคนไม่เคยยอมรับว่าตนเองผิดและยังคงหาข้อโต้แย้งใหม่ซึ่งมักไม่สอดคล้องกันเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตัวเองต่อไป เช่นเดียวกับที่เอ็ดดิงตัน (Eddington) คัดค้านทฤษฎีหลุมดำ คนอื่นๆ อ้างว่าไม่เคยสนับสนุนมุมมองที่ไม่ถูกต้องจริงๆ ตั้งแต่แรก หรือถ้าพวกเขาสนับสนุน ก็แสดงว่าไม่สอดคล้องกันเท่านั้น สำหรับผมแล้ว ดูเหมือนว่าจะดีขึ้นมากและสับสนน้อยลง หากคุณยอมรับในการพิมพ์ว่าคุณผิด ตัวอย่างที่ดีของเรื่องนี้คือไอน์สไตน์ผู้ซึ่งกำหนดค่าคงที่ของจักรวาล (cosmological constant) เมื่อเขาพยายามสร้างแบบจำลองคงที่ของจักรวาล ซึ่งเป็นความผิดพลาดครั้งใหญ่ที่สุดในชีวิตของเขา
กลับไปยังลูกศรแห่งเวลา ยังคงมีคำถาม: เหตุใดเราจึงสังเกตว่าลูกศรทางอุณหพลศาสตร์และทางจักรวาลวิทยา (thermodynamic and cosmological arrows) ชี้ไปในทิศทางเดียวกัน หรืออีกนัยหนึ่ง ทำไมความไม่เป็นระเบียบจึงเพิ่มขึ้นในทิศทางเดียวกับที่จักรวาลขยายตัว? ถ้าใครเชื่อว่าจักรวาลจะขยายตัวและหดตัวอีกครั้งตามที่ข้อเสนอที่ไร้ขอบเขต (no boundary proposal) ดูเหมือนจะบอกเป็นนัย สิ่งนี้จะกลายเป็นคำถามว่าทำไมเราจึงควรอยู่ในช่วงขยายตัวมากกว่าระยะหดตัว
เราสามารถตอบคำถามนี้ได้บนพื้นฐานของหลักการมานุษยวิทยาที่อ่อนแอ (weak anthropic principle) สภาวะในขั้นตอนการหดตัวของจักรวาลจะไม่เหมาะสำหรับการดำรงอยู่ของสิ่งมีชีวิตที่ชาญฉลาดที่สามารถถามคำถามได้: เหตุใดความยุ่งเหยิงจึงเพิ่มขึ้นในทิศทางเดียวกับเวลาที่จักรวาลกำลังขยายตัว? การพองตัวในช่วงแรกของจักรวาลซึ่งข้อเสนอที่ไร้ขอบเขตทำนายไว้ หมายความว่าจักรวาลจะต้องขยายตัวในอัตราที่ใกล้เคียงกับอัตราวิกฤติเพื่อที่จะหลีกเลี่ยงการยุบตัวซ้ำ และจะไม่มีการยุบตัวอีกเป็นเวลานานมาก เมื่อถึงตอนนั้น ดวงดาวทุกดวงจะถูกเผาไหม้จนหมดสิ้น และโปรตอนและนิวตรอนในนั้นอาจจะสลายตัวเป็นอนุภาคแสงและรังสี จักรวาลจะอยู่ในสภาพไร้ระเบียบเกือบสมบูรณ์ จะไม่มีลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์ที่แข็งแกร่ง ความไม่เป็นระเบียบไม่สามารถเพิ่มขึ้นได้มากนัก เพราะจักรวาลจะอยู่ในสภาพที่เกือบจะไร้ระเบียบสมบูรณ์อยู่แล้ว อย่างไรก็ตาม ลูกศรทางอุณหพลศาสตร์ที่แข็งแกร่งเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับชีวิตที่ชาญฉลาดในการดำเนินชีวิต
เพื่อความอยู่รอด มนุษย์ต้องบริโภคอาหาร ซึ่งเป็นพลังงานรูปแบบหนึ่ง และแปลงเป็นพลังงานความร้อน ซึ่งเป็นรูปแบบพลังงานที่ไม่เป็นระเบียบ ดังนั้นชีวิตที่ชาญฉลาดจึงไม่สามารถดำรงอยู่ได้ในช่วงการหดตัวของจักรวาล นี่คือคำอธิบายว่าเหตุใดเราจึงสังเกตเห็นว่าลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์และทางจักรวาลวิทยาจึงชี้ไปในทิศทางเดียวกัน
ไม่ใช่ว่าการขยายตัวของจักรวาลทำให้เกิดความไม่เป็นระเบียบเพิ่มขึ้น ค่อนข้างจะเป็นเงื่อนไขที่ไม่มีขอบเขตทำให้เกิดความไม่เป็นระเบียบเพิ่มขึ้น และเงื่อนไขที่เหมาะสมสำหรับชีวิตที่ชาญฉลาดในระยะขยายตัวของจักรวาลเท่านั้น ซึ่งเป็นรูปแบบพลังงานที่ไม่เป็นระเบียบ ดังนั้นชีวิตที่ชาญฉลาดจึงไม่สามารถดำรงอยู่ได้ในช่วงการหดตัวของจักรวาล นี่คือคำอธิบายว่าเหตุใดเราจึงสังเกตเห็นว่าลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์และทางจักรวาลวิทยาชี้ไปในทิศทางเดียวกัน
กล่าวโดยสรุป กฎของวิทยาศาสตร์ไม่ได้แยกแยะระหว่างทิศทางไปข้างหน้าและย้อนกลับของเวลา อย่างไรก็ตาม มีลูกศรแห่งกาลเวลาอย่างน้อยสามอันที่สามารถแยกแยะอดีตออกจากอนาคตได้ พวกมันคือลูกศรทางอุณหพลศาสตร์ ทิศทางของเวลาที่ความไม่เป็นระเบียบเพิ่มขึ้น ลูกศรทางจิตวิทยา ทิศทางของเวลาที่เราจำอดีตและไม่ใช่อนาคต และลูกศรทางจักรวาลวิทยา ทิศทางของเวลาที่จักรวาลขยายตัวมากกว่าการหดตัว
ผมได้แสดงให้เห็นว่าโดยพื้นฐานแล้ว ลูกศรทางจิตวิทยานั้นเหมือนกับลูกศรทางอุณหพลศาสตร์ ดังนั้นลูกศรทั้งสองจะชี้ไปในทิศทางเดียวกันเสมอ ข้อเสนอที่ไร้ขอบเขตสำหรับจักรวาลทำนายการมีอยู่ของลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์ที่กำหนดไว้อย่างดี เนื่องจากจักรวาลต้องเริ่มต้นในสภาวะที่ราบรื่นและมีระเบียบ และเหตุผลที่เราสังเกตเห็นลูกศรทางอุณหพลศาสตร์นี้ เพื่อให้สอดคล้องกับลูกศรทางจักรวาลวิทยา ก็คือสิ่งมีชีวิตที่ชาญฉลาดสามารถดำรงอยู่ได้เฉพาะในช่วงการขยายตัวเท่านั้น ระยะการหดตัวจะไม่เหมาะสม เนื่องจากไม่มีลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์ที่แข็งแกร่ง
ความก้าวหน้าของเผ่าพันธุ์มนุษย์ในการทำความเข้าใจจักรวาลได้ก่อให้เกิดมุมเล็กๆ ของความเป็นระเบียบในจักรวาลที่ยุ่งเหยิงมากขึ้นเรื่อยๆ หากคุณจำทุกคำในหนังสือเล่มนี้ได้ หน่วยความจำของคุณจะบันทึกข้อมูลประมาณสองล้านชิ้น คำสั่งในสมองของคุณจะเพิ่มขึ้นประมาณสองล้านหน่วย อย่างไรก็ตาม ในขณะที่คุณอ่านหนังสือ คุณได้แปลงพลังงานตามสั่งอย่างน้อยหนึ่งพันแคลอรี่ ในรูปของอาหาร ให้เป็นพลังงานที่ไม่เป็นระเบียบ ในรูปของความร้อนที่คุณสูญเสียไปกับอากาศรอบตัวคุณโดยการพาความร้อนและเหงื่อ สิ่งนี้จะเพิ่มความไม่เป็นระเบียบของจักรวาลขึ้นอีกประมาณ 20 ล้านล้านล้านหน่วย หรือประมาณ 10 ล้านล้านเท่าของลำดับในสมองของคุณ และนั่นคือถ้าคุณจำทุกอย่างได้ในหนังสือเล่มนี้ ในบทต่อๆไป ผมจะพยายามอธิบายว่าผู้คนพยายามรวมทฤษฎีบางส่วนที่ผมอธิบายไว้เข้าด้วยกัน เพื่อสร้างทฤษฎีที่เป็นเอกภาพอย่างสมบูรณ์ซึ่งจะครอบคลุมทุกสิ่งในจักรวาลได้อย่างไร
ผู้เขียน – Stephen Hawking แนะนำว่าลูกศรแห่งเวลามีอยู่สามอัน ประการแรก มีลูกศรแห่งเวลาทางอุณหพลศาสตร์ซึ่งเกี่ยวข้องกับเอนโทรปี ลูกศรนี้ชี้ไปในทิศทางของความยุ่งเหยิงที่เพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น แก้วทั้งใบแตกเป็นชิ้นๆ แทนที่จะแตกเป็นแก้วทั้งใบ ลูกศรแห่งเวลาทางจิตวิทยาเกี่ยวข้องกับลูกศรทางอุณหพลศาสตร์เนื่องจากความทรงจำของเราก่อตัวขึ้นในทิศทางเดียวกันกับความไม่เป็นระเบียบที่เพิ่มขึ้น ในขณะที่สมองของเราหรือคอมพิวเตอร์อาจได้รับคำสั่งมากขึ้นด้วยการสร้างความทรงจำ คำสั่งนั้นถูกครอบงำด้วยความร้อนซึ่งเป็นพลังงานรูปแบบที่ไม่เป็นระเบียบซึ่งถูกปล่อยออกมาสู่จักรวาลในระหว่างกระบวนการนี้ ลูกศรทั้งสองนี้ชี้ไปในทิศทางเดียวกันเสมอ ลูกศรที่สามคือลูกศรแห่งเวลาทางจักรวาลวิทยา ซึ่งเป็นทิศทางที่จักรวาลกำลังขยายหรือหดตัว หมายความว่าลูกศรไม่ได้ชี้ไปทางเดียวกับอีกสองอันเสมอไป
NETTA – Cuckoo
จบบทที่ 9