ประวัติย่อของกาลเวลา (A Brief History Of Time) โดย สตีเฟน ฮอว์คิง#60 บทที่ 11 การรวมกันของฟิสิกส์

ดังที่อธิบายไว้ในบทแรก มันคงเป็นเรื่องยากมากที่จะสร้างทฤษฎีที่เป็นเอกภาพอย่างสมบูรณ์ของทุกสิ่ง (complete unified theory of everything) ในจักรวาลในคราวเดียว ดังนั้นเราจึงมีความคืบหน้าโดยการค้นหาทฤษฎีบางส่วนที่อธิบายเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในวงจำกัด และละเลยผลกระทบอื่นๆ หรือประมาณค่าเหล่านั้นด้วยตัวเลขที่แน่นอน (ตัวอย่างเช่น เคมีช่วยให้เราสามารถคำนวณอันตรกิริยาของอะตอม โดยไม่ต้องรู้ถึงโครงสร้างภายในของนิวเคลียสของอะตอม)

อย่างไรก็ตาม ในท้ายที่สุด เราหวังว่าจะพบทฤษฎีที่สมบูรณ์ สอดคล้อง และเป็นเอกภาพ ซึ่งจะรวมถึงทฤษฎีบางส่วนทั้งหมดเหล่านี้เป็น การประมาณและไม่จำเป็นต้องปรับให้พอดีกับข้อเท็จจริงโดยการเลือกค่าของตัวเลขตามอำเภอใจในทฤษฎี การแสวงหาทฤษฎีดังกล่าวเรียกว่า “การรวมกันของฟิสิกส์ (unification of physics)” ไอน์สไตน์ใช้เวลาส่วนใหญ่ในปีต่อมาค้นหาทฤษฎีที่เป็นเอกภาพแต่ไม่สำเร็จ เวลายังไม่สุกงอม: มีทฤษฎีบางส่วนเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงและแรงแม่เหล็กไฟฟ้า แต่ไม่ค่อยมีใครรู้เกี่ยวกับแรงนิวเคลียร์ ยิ่งไปกว่านั้น ไอน์สไตน์ปฏิเสธที่จะเชื่อในความเป็นจริงของกลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics) แม้ว่าเขาจะมีบทบาทสำคัญในการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัมก็ตาม แต่ดูเหมือนหลักการความไม่แน่นอน (uncertainty principle) เป็นคุณลักษณะพื้นฐานของจักรวาลที่เราอาศัยอยู่ ดังนั้น ทฤษฎีที่เป็นเอกภาพ (unified theory) ที่ประสบความสำเร็จจะต้องรวมหลักการนี้เข้าไว้ด้วยกัน

ผู้เขียน – มันยากเกินไปที่จะสร้างทฤษฎีที่ครอบคลุมทุกสิ่งในจักรวาลในคราวเดียว จนถึงขณะนี้มีทฤษฎีบางส่วนที่มุ่งเน้นไปที่แง่มุมต่างๆ ที่เกิดขึ้นในวงจำกัดของวิทยาศาสตร์ แต่ท้ายที่สุดแล้ว จะเป็นการดีหากมีทฤษฎีที่เป็นเอกภาพซึ่งครอบคลุมทุกอย่าง การแสวงหาทฤษฎีดังกล่าวเรียกว่า “การรวมกันของฟิสิกส์”

ไอน์สไตน์พยายามและล้มเหลวในการค้นหาทฤษฎีของทุกสิ่ง สาเหตุหลักเป็นเพราะความรู้ด้านวิทยาศาสตร์นิวเคลียร์ในเวลานั้นยังไม่เพียงพอ แต่ยังเป็นเพราะตัวเขาเองปฏิเสธที่จะยอมรับทฤษฎีควอนตัม ทั้งๆ ที่ตัวเขาเองก็มีส่วนในการสร้างทฤษฎีนี้ขึ้นมา หลักการความไม่แน่นอนซึ่งมีพื้นฐานมาจากทฤษฎีควอนตัมต้องถูกรวมเข้ากับทฤษฎีที่เป็นเอกภาพ

ดังที่ผมจะอธิบาย โอกาสในการค้นหาทฤษฎีดังกล่าวดูเหมือนจะดีขึ้นมากในตอนนี้ เพราะเรารู้เกี่ยวกับจักรวาลมากขึ้น แต่เราต้องระวัง อย่ามีความมั่นใจมากเกินไป—เราเคยมีความเข้าใจผิดๆ มาก่อน! ตัวอย่างเช่น ในตอนต้นของศตวรรษนี้ มีความคิดว่าทุกสิ่งสามารถอธิบายได้ในแง่ของคุณสมบัติของสสารต่อเนื่อง เช่น ความยืดหยุ่นและการนำความร้อน การค้นพบโครงสร้างอะตอมและหลักการความไม่แน่นอนได้ยุติความคิดนี้ไป

อีกครั้งในปี 1928 มัคส์ บอร์น (Max Born) นักฟิสิกส์และผู้ชนะรางวัลโนเบลกล่าวกับกลุ่มผู้มาเยือนมหาวิทยาลัยเกิตทิงเงนว่า “ฟิสิกส์ อย่างที่เราทราบกันดีว่า จะจบลงในอีกหกเดือน” ความเชื่อมั่นของเขามาจากการค้นพบล่าสุดโดยพอล ดิแรก (Paul Dirac) เกี่ยวกับสมการที่ควบคุมอิเล็กตรอน และคิดว่าสมการที่คล้ายกันจะควบคุมโปรตอนด้วย ซึ่งเป็นอีกอนุภาคเดียวที่รู้จักในเวลานั้น และนั่นจะเป็นจุดจบของฟิสิกส์เชิงทฤษฎี อย่างไรก็ตาม การค้นพบนิวตรอนและแรงนิวเคลียร์ก็กระทบกระเทือนสิ่งนั้นเช่นกัน เมื่อพูดเช่นนี้ ผมยังเชื่อว่ามีเหตุผลสำหรับการมองโลกในแง่ดีอย่างระมัดระวัง ซึ่งตอนนี้เราอาจใกล้ถึงจุดสิ้นสุดของการค้นหากฎสูงสุดของธรรมชาติ

ในบทที่แล้ว ผมได้อธิบายทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ทฤษฎีบางส่วนของแรงโน้มถ่วง และทฤษฎีบางส่วนที่ควบคุมแรงนิวเคลียร์อย่างอ่อน (weak nuclear force หรือ weak force) แรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม (strong nuclear force หรือ strong force) และแรงแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic force) แรงทั้งสามอาจรวมกันเรียกว่า ทฤษฎีเอกภาพที่ยิ่งใหญ่ (Grand Unified Theories) หรือ GUTs ซึ่งไม่เป็นที่พอใจมากนักเนื่องจากไม่มีแรงโน้มถ่วง และมีสิ่งจำนวนมากซึ่งไม่สามารถคาดการณ์ได้จากทฤษฎีนี้ เช่น มวลสัมพัทธ์ของอนุภาคต่างๆ 

ปัญหาหลักในการรวมแรงโน้มถ่วงเข้ากับ GUTs นั่นคือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปซึ่งเป็นทฤษฎี “คลาสสิก” มันไม่ได้รวมหลักการความไม่แน่นอนของกลศาสตร์ควอนตัม (uncertainty principle of quantum mechanics) เข้ามาด้วย ในทางกลับกัน ทฤษฎีบางส่วนอื่นๆ ขึ้นอยู่กับกลศาสตร์ควอนตัมเป็นสำคัญ

ดังนั้นขั้นตอนแรกที่จำเป็น คือการรวมหลักการความไม่แน่นอนและทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเข้าด้วยกัน ดังที่เราได้เห็นแล้ว  สิ่งนี้ส่งผลให้เกิดการคิดใหม่ที่สำคัญบางอย่าง เช่น หลุมดำไม่เป็นสีดำ และจักรวาลไม่มีภาวะเอกฐาน (singularity) ใดๆ และไม่มีขอบเขต ปัญหาคือตามที่อธิบายไว้ในบทที่ 7 ว่า ภายใต้หลักการความไม่แน่นอน แม้แต่พื้นที่ “ว่างเปล่า” ก็เต็มไปด้วยคู่เสมือนของอนุภาคและปฏิอนุภาค คู่เหล่านี้จะมีพลังงานจำนวนไม่สิ้นสุด และด้วยสมการที่โด่งดังของไอน์สไตน์  E = mc² พวกมันจะมีมวลเป็นจำนวนอนันต์ แรงดึงดูดของพวกมันจะโค้งงอจักรวาลให้มีขนาดเล็กอย่างไม่มีที่สิ้นสุด

ความไม่สิ้นสุด (infinities) ดูเหมือนเป็นสิ่งไร้สาระที่เกิดขึ้นในทฤษฎีบางส่วนอื่น ๆ แต่ในกรณีเหล่านี้ ความไม่สิ้นสุดสามารถถูกยกเลิกได้โดยกระบวนการที่เรียกว่า การปรับสภาพใหม่ (renormalization) สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการยกเลิกอินฟินิตี้โดยแนะนำอินฟินิตี้อื่นๆ แม้ว่าเทคนิคนี้จะค่อนข้างน่าสงสัยในทางคณิตศาสตร์ แต่ดูเหมือนว่าจะได้ผลในทางปฏิบัติ และถูกนำมาใช้กับทฤษฎีเหล่านี้เพื่อทำการทำนายที่สอดคล้องกับการสังเกตจนมีความแม่นยำในระดับที่ไม่ธรรมดา อย่างไรก็ตาม การทำให้เป็นปกติอีกครั้งมีข้อเสียอย่างร้ายแรงจากมุมมองของการพยายามหาทฤษฎีที่สมบูรณ์ เพราะมันหมายความว่าค่าที่แท้จริงของมวลและกำลังของแรงนั้นไม่สามารถทำนายได้จากทฤษฎี แต่ต้องเลือกเพื่อให้เข้ากับการสังเกต

ในความพยายามที่จะรวมหลักการความไม่แน่นอนเข้ากับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป เรามีปริมาณเพียงสองค่าที่สามารถปรับเปลี่ยนได้: ความแรงของแรงโน้มถ่วงและค่าของค่าคงที่ของจักรวาลวิทยา แต่การปรับสิ่งเหล่านี้ไม่เพียงพอในการลบอินฟินิตี้ทั้งหมด ดังนั้นจึงมีทฤษฎีที่ดูเหมือนจะทำนายว่าปริมาณบางอย่าง เช่น ความโค้งของ-เวลาอวกาศ นั้นไม่มีที่สิ้นสุดจริง ๆ แต่ปริมาณเหล่านี้สามารถสังเกตและวัดค่าได้อย่างสมบูรณ์!

ปัญหานี้เกี่ยวกับการรวมทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปและหลักความไม่แน่นอนได้รับการสงสัยมาระยะหนึ่งแล้ว แต่ในที่สุดก็ได้รับการยืนยันโดยการคำนวณอย่างละเอียดในปี 1972 สี่ปีต่อมา วิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ที่เรียกว่า “supergravity” ได้ถุกนำเสนอ แนวคิดคือการรวมอนุภาคที่มีสปิน-2 ที่เรียกว่า กราวิตอน (graviton) ซึ่งเป็นอนุภาคที่นำพาแรงโน้มถ่วง (gravitational force) เข้ากับอนุภาคอื่นๆ ที่มีสปิน 3/2 , 1, ½ และ 0 ในแง่หนึ่ง อนุภาคทั้งหมดเหล่านี้อาจถูกมองว่าเป็นลักษณะที่แตกต่างกันของ”อนุภาคยิ่งยวด (superparticle)” ตัวเดียวกัน ด้วยเหตุนี้จึงรวมอนุภาคของสสารที่มีสปิน ½ และ 3/2 เข้ากับอนุภาคที่นำพาแรง (force-carrying particle) ที่มีสปิน 0, 1 และ 2

คู่เสมือนของอนุภาค/ปฏิปักษ์ที่มีสปิน ½ และ 3 / 2 จะมีพลังงานด้านลบ และมีแนวโน้มจะหักล้างพลังงานด้านบวกของคู่เสมือนที่มีสปิน 2, 1 และ 0 สิ่งนี้จะทำให้อินฟินิตี้ที่เป็นไปได้จำนวนมากถูกยกเลิก แต่ก็สงสัยว่าอินฟินิตี้บางตัวอาจยังคงอยู่ อย่างไรก็ตาม การคำนวณที่จำเป็นเพื่อค้นหาว่ามีอินฟินิตี้เหลืออยู่หรือไม่นั้น มันใช้เวลานานและทำได้ยาก จนไม่มีใครเตรียมพร้อมที่จะทำสิ่งเหล่านี้ แม้แต่กับคอมพิวเตอร์ ก็ถือว่าต้องใช้เวลาอย่างน้อยสี่ปี และมีโอกาสสูงมากที่คนๆ หนึ่งจะทำผิดพลาดอย่างน้อยหนึ่งครั้ง หรืออาจจะมากกว่านั้น ดังนั้นเราจะรู้ว่าตัวเองมีคำตอบที่ถูกต้องก็ต่อเมื่อมีคนอื่นคำนวณซ้ำแล้วซ้ำอีกและได้คำตอบเดิม และนั่นดูไม่น่าจะเป็นไปได้มากนัก!

 

 

Bea Miller – yes girl

 

 

แม้จะมีปัญหาเหล่านี้ และข้อเท็จจริงที่ว่าอนุภาคในทฤษฎีแรงโน้มถ่วงยิ่งยวด (Super-gravity theories) ดูเหมือนจะไม่ตรงกับอนุภาคที่สังเกตได้ นักวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่เชื่อว่าแรงโน้มถ่วงยิ่งยวด (supergravity) น่าจะเป็นคำตอบที่ถูกต้องสำหรับปัญหาการรวมเป็นหนึ่งทางฟิสิกส์ ดูเหมือนจะเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการรวมแรงโน้มถ่วงเข้ากับแรงอื่นๆ

อย่างไรก็ตาม ในปี 1984 มีการเปลี่ยนแปลงความคิดเห็นอย่างน่าทึ่งเพื่อสนับสนุนสิ่งที่เรียกว่า ทฤษฎีสตริง (String theories) ในทฤษฎีเหล่านี้ อนุภาคไม่ใช่จุด แต่เป็นสิ่งที่มีความยาวและมีมิติเดียว เช่น เชือกเส้นเล็กที่บางอย่างไม่มีที่สิ้นสุด สตริงเหล่านี้อาจมีปลาย (เรียกว่าสตริงเปิด; open string) หรืออาจเป็นวงปิดหรือลูป (สตริงปิด; close string) (รูปที่ 11.1 และรูปที่ 11.2)

 

อนุภาคครอบครองพื้นที่หนึ่งจุดในแต่ละช่วงเวลา ดังนั้นประวัติของมันจึงสามารถแสดงด้วยเส้นในอวกาศ-เวลา (“เส้นโลก; world-line”) ในทางกลับกัน สตริงครอบครองเส้นในอวกาศ-เวลา ณ จุดใดจุดหนึ่งในแต่ละช่วงเวลา ดังนั้นประวัติศาสตร์ในอวกาศ-เวลาจึงเป็นพื้นผิวสองมิติที่เรียกว่า แผ่นโลก (world-sheet) โดยที่แกนหนึ่งคือเวลาและอีกแกนหนึ่งคือตำแหน่งบนจุดของสตริง

world-sheet ของสตริงเปิด (open string) คือแถบ: ขอบของมันแสดงถึงเส้นทางผ่านอวกาศ-เวลาของปลายสตริง (รูปที่ 11.1) world-sheet ของสตริงปิด (closed string) คือทรงกระบอกหรือท่อ (รูปที่ 11.2): ส่วนที่ทะลุผ่านท่อคือวงกลม ซึ่งแสดงถึงตำแหน่งของสตริง ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง 

สตริงสองชิ้นสามารถรวมเข้าด้วยกันเป็นสตริงเดียว ในกรณีของสตริงเปิด พวกมันเพียงแค่ต่อที่ปลาย (รูปที่ 11.3) ในขณะที่ในกรณีของสตริงปิด จะเหมือนกับขาสองข้างที่ต่อเข้ากับกางเกง (รูปที่ 11.4)

 

ในทำนองเดียวกัน สตริงชิ้นเดียวสามารถแบ่งออกเป็นสองสตริง ในทฤษฎีสตริง (String theories) สิ่งที่เคยคิดว่าเป็นอนุภาคตอนนี้เป็นภาพของคลื่นที่เคลื่อนที่ลงมาตามเชือก เหมือนกับคลื่นบนเชือกว่าวที่กำลังสั่น การปล่อยหรือการดูดกลืนของอนุภาคหนึ่งโดยอีกอนุภาคหนึ่ง สอดคล้องกับการแบ่งหรือการรวมเข้าด้วยกันของสตริง ตัวอย่างเช่น แรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์บนโลก มีภาพในทฤษฎีอนุภาค (Particle theories) ว่าเกิดจากการปลดปล่อยกราวิตอน (graviton) โดยอนุภาคในดวงอาทิตย์และการดูดกลืนกราวิตอนโดยอนุภาคในโลก (รูปที่ 11.5)

 

ในทฤษฎีสตริง (String theory) กระบวนการนี้สอดคล้องกับท่อหรือท่อรูปตัว H (รูปที่ 11.6) (ทฤษฎีสตริงค่อนข้างเหมือนกับท่อประปา) แนวดิ่งทั้งสองด้านของตัว H ตรงกับอนุภาคในดวงอาทิตย์และโลก และคานขวางแนวนอนตรงกับแรงโน้มถ่วงที่เคลื่อนที่ระหว่างพวกมัน

ทฤษฎีสตริง (String theory) มีประวัติที่น่าสงสัย เดิมทีมันถูกเสนอขึ้นในช่วงปลายทศวรรษที่ 1960 เพื่อพยายามค้นหาทฤษฎีเพื่ออธิบายแรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม (strong nuclear force หรือ strong force) แนวคิดคืออนุภาคอย่างโปรตอนและนิวตรอนสามารถถูกมองว่าเป็นคลื่นบนเส้นเชือก แรงนิวเคลียร์อย่างเข้มระหว่างอนุภาคจะสอดคล้องกับชิ้นส่วนของเชือกที่อยู่ระหว่างส่วนอื่นๆ ของเชือก เช่นเดียวกับในใยแมงมุม สำหรับทฤษฎีนี้ในการให้ค่าที่สังเกตได้ของแรงนิวเคลียร์อย่างเข้มระหว่างอนุภาค เชือกจะต้องเป็นเหมือนหนังยางที่มีแรงดึงประมาณสิบตัน

ในปี 1974 โฌแอล เชิร์ก (Joël Scherk) จาก Paris และจอห์น ชวาร์ซ (John Schwarz)จาก California Institute of Technology ได้ตีพิมพ์บทความที่แสดงให้เห็นว่าทฤษฎีสตริงสามารถอธิบายแรงโน้มถ่วง (gravitational force) ได้ แต่ถ้าความตึงเครียดในสตริงนั้นสูงกว่ามาก ประมาณหนึ่งพันล้านล้านล้านล้านล้านล้านตัน (1 ตามด้วยเลขศูนย์สามสิบเก้าตัว) การคาดคะเนของทฤษฎีสตริงจะเหมือนกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในระดับความยาวปกติ แต่จะแตกต่างกันที่ระยะทางที่เล็กมาก น้อยกว่าหนึ่งพันล้านล้านล้านล้านล้านของหนึ่งเซนติเมตร (หนึ่งเซนติเมตรหารด้วย 1 ตามด้วยศูนย์สามสิบสามตัว)

งานของพวกเขาไม่ได้รับความสนใจมากนัก เพราะในช่วงเวลานั้น คนส่วนใหญ่ละทิ้งทฤษฎีสตริงดั้งเดิมที่อะิบายแรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม ไปสนับสนุนทฤษฎีที่มีควาร์กและกลูออน ซึ่งดูเหมือนจะเข้ากับการสังเกตได้ดีกว่ามาก Scherk เสียชีวิตในสถานการณ์ที่น่าสลดใจ (เขาป่วยด้วยโรคเบาหวานและเข้าสู่ภาวะโคม่าเมื่อไม่มีใครฉีดอินซูลินให้เขา) ทิ้งให้ Schwarz ทำงานต่อไปเพียงลำพัง

ในปี 1984 ความสนใจในทฤษฎีสตริงก็พุ่งขึ้นมาอย่างกะทันหัน ด้วยเหตุผลสองประการ ประการหนึ่งคือไม่มีความก้าวหน้ามากนักในการแสดงให้เห็นว่าแรงโน้มถ่วงยิ่งยวด (supergravity) มีขอบเขตจำกัดหรือสามารถอธิบายชนิดของอนุภาคที่เราสังเกตได้ ประการที่สองคือการตีพิมพ์บทความโดยจอห์น ชวาร์ซ (John Schwarz) และไมค์ กรีน (Mike Green) จาก Queen Mary College, London ซึ่งแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีสตริงอาจสามารถอธิบายการมีอยู่ของอนุภาคที่มีความถนัดซ้ายในตัวได้ เช่น อนุภาคบางชนิดที่เราสังเกต ไม่ว่าจะด้วยเหตุผลใดก็ตาม ผู้คนจำนวนมากเริ่มทำงานเกี่ยวกับทฤษฎีสตริงในไม่ช้า และมีการพัฒนาเวอร์ชั่นใหม่ที่เรียกว่า สตริงเฮเทอโรติก (heterotic string) ซึ่งดูเหมือนว่าจะสามารถอธิบายชนิดของอนุภาคที่เราสังเกตได้

 

 

Swedish House Mafia – Lifetime ft. Ty Dolla $ign, 070 Shake

 

 

ทฤษฎีรุ่นใหม่ที่เรียกว่า สตริงเฮเทอโรติก (heterotic string) สามารถกำจัดอินฟินิตี้ทั้งหมดได้ แม้ว่าจะยังไม่ได้รับการพิสูจน์ก็ตาม อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีสตริงมีปัญหาที่ใหญ่กว่า: ดูเหมือนว่าจะสอดคล้องกันก็ต่อเมื่ออวกาศ-เวลามี 10 หรือ 26 มิติ แทนที่จะเป็น 4 มิติตามปกติ! แน่นอนว่ามิติพิเศษของอวกาศ-เวลาเป็นเรื่องธรรมดาของนิยายวิทยาศาสตร์ แท้จริงแล้วมิติเหล่านี้เป็นแนวทางที่ดีในการเอาชนะข้อจำกัดปกติของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่เราไม่สามารถเดินทางเร็วกว่าแสงหรือย้อนเวลากลับไปได้ (ดูบทที่ 10) แนวคิดคือการใช้ทางลัดผ่านมิติพิเศษ นึกภาพตามได้ดังนี้ ลองนึกภาพว่าพื้นที่ที่เราอาศัยอยู่มีเพียงสองมิติและโค้งเหมือนพื้นผิวของวงแหวนสมอเรือหรือทอรัส (รูปที่ 11.7)

 

หากคุณอยู่ด้านหนึ่งของขอบด้านในของวงแหวนและต้องการไปยังจุดอีกด้านหนึ่ง คุณจะต้องอ้อมขอบด้านในของวงแหวน อย่างไรก็ตาม หากคุณสามารถเดินทางในมิติที่ 3 ได้ คุณก็สามารถตัดขวางได้

ทำไมเราไม่สังเกตเห็นมิติพิเศษเหล่านี้ทั้งหมด ถ้ามันมีอยู่จริง? เหตุใดเราจึงเห็นเพียงมิติอวกาศ 3 มิติและมิติเวลา 1 มิติ คำอธิบายคือมิติอื่นๆ โค้งขึ้นเป็นช่องว่างเล็กมากประมาณหนึ่งล้านล้านล้านล้านส่วนล้านของหนึ่งนิ้ว มันเล็กมากจนเราไม่ทันสังเกต เราเห็นมิติเวลาเพียงมิติเดียวและมิติอวกาศ 3 มิติ ซึ่งอวกาศ-เวลาค่อนข้างแบนราบ มันเหมือนพื้นผิวของฟาง ถ้าคุณดูอย่างใกล้ชิด คุณจะเห็นว่ามันเป็นสองมิติ (ตำแหน่งของจุดบนฟางอธิบายด้วยตัวเลขสองตัว คือความยาวตามแนวฟางและระยะทางรอบทิศทางวงกลม) แต่ถ้ามองจากระยะไกล คุณไม่เห็นความหนาของฟางและดูเหมือนเป็นมิติเดียว—เป็นเพียงเส้น (ตำแหน่งของจุดระบุด้วยความยาวตามแนวฟางเท่านั้น)

อวกาศ-เวลา (space-time) ก็เช่นกัน: การมองในระดับที่เล็กมาก มันจะเป็น 10 มิติและมีความโค้งสูง แต่การมองในระดับที่ใหญ่กว่า คุณจะไม่เห็นความโค้งหรือมิติพิเศษ หากภาพนี้ถูกต้อง แสดงว่าเป็นข่าวร้ายสำหรับผู้ที่อยากเป็นนักเดินทางในอวกาศ: มิติเพิ่มเติมจะเล็กเกินกว่าที่ยานอวกาศจะผ่านเข้าไปได้ อย่างไรก็ตาม มันก่อให้เกิดปัญหาสำคัญอีกประการหนึ่ง ทำไมบางมิติควรขดเป็นลูกบอลเล็กๆ แต่ไม่ใช่ทั้งหมด สมมุติว่าในจักรวาลยุคแรกๆ มิติทั้งหมดคงจะโค้งมาก เหตุใดมิติเวลา 1 มิติและมิติอวกาศ 3 มิติจึงแบนออก ในขณะที่มิติอื่นๆ ยังคงขดตัวแน่น 

คำตอบหนึ่งที่เป็นไปได้คือหลักการมานุษยวิทยา (Anthropic principle) ช่องว่าง 2 มิติดูเหมือนจะไม่เพียงพอสำหรับการพัฒนาของสิ่งมีชีวิตที่ซับซ้อนเช่นเรา ตัวอย่างเช่น สัตว์ 2 มิติที่อาศัยอยู่บนโลกที่มีมิติเดียวจะต้องปีนข้ามกันเพื่อข้ามผ่านกัน หากสิ่งมีชีวิต 2 มิติกินบางอย่างที่มันไม่สามารถย่อยได้ทั้งหมด มันจะต้องนำซากขึ้นมาด้วยวิธีเดียวกับที่มันกลืนเข้าไป เพราะถ้ามีทางผ่านเข้าไปในร่างกาย มันจะแบ่งสิ่งมีชีวิตออกเป็น 2 ซีก: สิ่งมีชีวิต 2 มิติของเราจะแตกสลาย (รูปที่ 11.8) ในทำนองเดียวกัน เป็นการยากที่จะดูว่ามีการไหลเวียนของเลือดในสิ่งมีชีวิต 2 มิติได้อย่างไร

 

 

 

thuy – obsessed

 

 

นอกจากนี้ยังจะมีปัญหากับพื้นที่ที่มีมากกว่า 3 มิติ แรงโน้มถ่วงระหว่างสองวัตถุจะลดลงอย่างรวดเร็วมากกว่าระยะทางที่มี 3 มิติ (ใน 3 มิติ แรงโน้มถ่วงจะลดลงเหลือ ¼ ถ้าเพิ่มระยะห่างเป็นสองเท่า, ใน 4 มิติ แรงโน้มถ่วงจะลดลงเหลือ ⅛ , ใน 5 มิติลดลงเหลือ 1/16 ไปเรื่อยๆ)

ความสำคัญของสิ่งนี้คือวงโคจรของดาวเคราะห์ เช่นเดียวกับโลก วงโคจรรอบดวงอาทิตย์จะไม่เสถียร การรบกวนน้อยที่สุดจากวงโคจรที่เป็นวงกลม (เช่น อาจเกิดจากแรงดึงดูดของดาวเคราะห์ดวงอื่น) จะส่งผลให้โลกหมุนวนออกจากหรือเข้าสู่ดวงอาทิตย์ เราอาจถูกแช่แข็งหรือถูกเผาไหม้ ในความเป็นจริง, พฤติกรรมเดียวกันของแรงโน้มถ่วงที่มีระยะห่างในอวกาศมากกว่า 3 มิติหมายความว่าดวงอาทิตย์จะไม่สามารถดำรงอยู่ในสถานะที่เสถียรด้วยแรงดันที่สมดุลกับแรงโน้มถ่วง มันอาจจะแตกสลายหรือจะยุบตัวเป็นหลุมดำ ไม่ว่าในกรณีใด มันก็ไม่มีประโยชน์มากนักในการเป็นแหล่งความร้อนและแสงสว่างสำหรับชีวิตบนโลก

ในระดับที่เล็กลง แรงทางไฟฟ้าที่ทำให้อิเล็กตรอนโคจรรอบนิวเคลียสในอะตอมจะทำงานในลักษณะเดียวกับแรงโน้มถ่วง ดังนั้นอิเล็กตรอนจะหนีออกจากอะตอมทั้งหมดหรือจะหมุนวนเข้าไปในนิวเคลียส ไม่ว่าในกรณีใด เราไม่สามารถมีอะตอมอย่างที่เรารู้จักได้

ดูเหมือนชัดเจนว่า ชีวิต อย่างน้อยที่สุดก็อย่างที่เราทราบ สามารถดำรงอยู่ได้เฉพาะในพื้นที่ของอวกาศ-เวลาซึ่งมิติเวลาหนึ่งมิติและมิติอวกาศ 3 มิติที่ไม่ได้ขดตัวให้เล็กลง นี่หมายความว่าใคร ๆ ก็สามารถอุทธรณ์ต่อหลักการมานุษยวิทยาที่อ่อนแอ (weak anthropic principle)ได้ หากสามารถแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีสตริงอย่างน้อยก็อนุญาตให้มีบริเวณดังกล่าวของจักรวาล—และดูเหมือนว่าทฤษฎีสตริงก็เป็นเช่นนั้นจริงๆ อาจมีบริเวณอื่นๆ ของจักรวาลหรือจักรวาลอื่นๆ (ไม่ว่าจะหมายถึงอะไรก็ตาม) ซึ่งมิติทั้งหมดจะขดเป็นวงเล็กๆ หรือมีมากกว่า 4 มิติที่เกือบจะแบนราบ แต่จะไม่มีสิ่งมีชีวิตที่ชาญฉลาดในภูมิภาคดังกล่าว เพื่อสังเกตจำนวนมิติที่มีประสิทธิภาพที่แตกต่างกัน

ปัญหาอีกประการหนึ่งคือมีทฤษฎีสตริงที่แตกต่างกันอย่างน้อยสี่ทฤษฎี (ทฤษฎีสตริงแบบเปิดและทฤษฎีสตริงแบบปิดที่แตกต่างกันสามแบบ) และวิธีนับล้านที่มิติพิเศษที่ทำนายโดยทฤษฎีสตริงสามารถโค้งงอได้ เหตุใดจึงควรเลือกทฤษฎีสตริงเดียวและการม้วนงอแบบหนึ่ง ชั่วขณะหนึ่งดูเหมือนไม่มีคำตอบ และความก้าวหน้าก็ชะงักงัน จากนั้น ประมาณปี 1994 ผู้คนเริ่มค้นพบสิ่งที่เรียกว่า ทวิภาวะ (dualities) : ทฤษฎีสตริงที่แตกต่างกันและวิธีต่างๆ ในการขดมิติเพิ่มเติมอาจนำไปสู่ผลลัพธ์เดียวกันในสี่มิติ นอกจากนี้ เช่นเดียวกับอนุภาคซึ่งครอบครองพื้นที่จุดเดียว (0-brane) และสตริงซึ่งเป็นเส้น (1-brane) พบว่ามีวัตถุอื่นๆ ซึ่งครอบครองปริมาตรสองมิติหรือมิติที่สูงกว่าในอวกาศ (p-branes ซึ่ง p = 2 ถึง 9) สิ่งนี้ดูเหมือนจะบ่งชี้ว่ามีประชาธิปไตยแบบหนึ่งในหมู่ทฤษฎี supergravity, ทฤษฎี string และ ทฤษฎี p-brane: ดูเหมือนว่าจะเข้ากันได้ แต่ก็ไม่มีใครสามารถพูดได้ว่าเป็นพื้นฐานมากกว่าทฤษฎีอื่นๆ ดูเหมือนจะเป็นการประมาณที่แตกต่างกันสำหรับทฤษฎีพื้นฐานบางอย่างที่ใช้ได้ในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน

ผู้คนได้ค้นหาทฤษฎีพื้นฐานนี้ แต่ยังไม่ประสบความสำเร็จ อย่างไรก็ตาม ผมเชื่อว่าอาจไม่มีสูตรใดสูตรหนึ่งของทฤษฎีพื้นฐานใดมากไปกว่าดังที่ Gödel แสดงไว้ มีใครสามารถกำหนดสูตรทางคณิตศาสตร์ในรูปของสัจพจน์ชุดเดียวได้ แต่อาจเหมือนกับแผนที่—คุณไม่สามารถใช้แผนที่เดียวเพื่ออธิบายพื้นผิวโลกหรือสมอเรือได้ คุณต้องมีแผนที่อย่างน้อยสองแผนที่ในกรณีของโลก และอีกสี่แผนที่สำหรับวงแหวนสมอเรือ เพื่อครอบคลุมทุกจุด แผนที่แต่ละแผนที่ใช้ได้ในพื้นที่จำกัดเท่านั้น แต่แผนที่ที่แตกต่างกันจะมีพื้นที่ทับซ้อนกัน คอลเลกชันของแผนที่ให้คำอธิบายที่สมบูรณ์ของพื้นผิว ในทำนองเดียวกัน ในทางฟิสิกส์อาจจำเป็นต้องใช้สูตรผสมที่แตกต่างกันในสถานการณ์ต่างๆ แต่สูตรผสมที่แตกต่างกันสองสูตรจะสอดคล้องกันในสถานการณ์ที่สามารถใช้ทั้งสองอย่างได้

ผู้เขียน – ฮอว์คิงแนะนำว่าอาจไม่มีสูตรเดียวสำหรับทฤษฎีที่เป็นเอกภาพ (unified theory) เช่นเดียวกับที่ Gödel แสดงให้เห็นว่าไม่มีสูตรคำนวณเดียว มันอาจจะดีกว่าถ้ามองวิทยาศาสตร์ว่าเป็นแผนที่ที่ซ้อนทับกันและรวมกันแล้วให้มุมมองทั้งหมด 

แต่จะมีทฤษฎีที่เป็นเอกภาพ (unified theory) เช่นนี้ได้หรือไม่? หรือเราอาจจะแค่ไล่ตามภาพลวงตา? ดูเหมือนจะมีความเป็นไปได้สามประการ:

1. มีทฤษฎีที่เป็นเอกภาพอย่างสมบูรณ์ (หรือชุดของสูตรที่ทับซ้อนกัน) ซึ่งสักวันหนึ่งเราจะค้นพบว่าเราฉลาดพอหรือไม่
2. ไม่มีทฤษฎีที่เป็นเอกภาพขั้นสูงสุดของจักรวาล มีเพียงทฤษฎีลำดับขั้นที่ไม่สิ้นสุดที่อธิบายจักรวาลได้แม่นยำมากขึ้นเรื่อยๆ
3. ไม่มีทฤษฎีของจักรวาล: เหตุการณ์ไม่สามารถทำนายได้เกินกว่าขอบเขตที่กำหนด แต่เกิดขึ้นในลักษณะสุ่มและโดยพลการ

บางคนอาจโต้แย้งถึงความเป็นไปได้ประการที่สาม โดยอ้างว่าหากมีกฎครบชุด นั่นจะละเมิดเสรีภาพของพระเจ้าในการเปลี่ยนพระทัยของพระองค์และเข้าแทรกแซงโลก มันเหมือนกับความขัดแย้งในสมัยก่อน: พระเจ้าสร้างหินให้หนักจนยกไม่ไหวได้หรือ? แต่ความคิดที่ว่าพระเจ้าอาจทรงต้องการเปลี่ยนพระทัยของพระองค์เป็นตัวอย่างหนึ่งของการเข้าใจผิด ซึ่งนักบุญออกัสตินชี้ให้เห็นถึงการจินตนาการถึงพระเจ้าในฐานะสิ่งมีชีวิตที่มีอยู่ในเวลา เวลาเป็นสมบัติเฉพาะของจักรวาลที่พระเจ้าสร้างขึ้น สมมุติว่าเขารู้ว่าเขาตั้งใจอย่างไรเมื่อเขาสร้างมันขึ้นมา!

ด้วยการกำเนิดของกลศาสตร์ควอนตัม เราได้ตระหนักว่าเหตุการณ์ต่างๆ ไม่สามารถทำนายได้อย่างแม่นยำ แต่มีความไม่แน่นอนอยู่เสมอ ถ้าใครชอบ ก็อาจถือว่าการสุ่มนี้ (randomness) เป็นการแทรกแซงของพระเจ้า แต่จะเป็นการแทรกแซงที่แปลกมาก ไม่มีหลักฐานว่าเป็นการแทรกแซงเพื่อจุดประสงค์ใดๆ ถ้าเป็นเช่นนั้นจริง คำนิยามจะไม่สุ่ม ในยุคปัจจุบัน เราได้ขจัดความเป็นไปได้ประการที่สามข้างต้นอย่างมีประสิทธิภาพ โดยกำหนดเป้าหมายของวิทยาศาสตร์ใหม่: เป้าหมายของเราคือการกำหนดกฎชุดหนึ่งที่ช่วยให้เราสามารถทำนายเหตุการณ์ได้จนถึงขีดจำกัดที่กำหนดโดยหลักความไม่แน่นอน (uncertainty principle) เท่านั้น

ความเป็นไปได้ประการที่สอง คือมีทฤษฎีที่ละเอียดมากขึ้นอย่างไม่สิ้นสุด ซึ่งสอดคล้องกับประสบการณ์ทั้งหมดของเราจนถึงตอนนี้ หลายครั้งเราได้เพิ่มความไวของการวัดของเราหรือสร้างการสังเกตประเภทใหม่ เพียงเพื่อค้นพบปรากฏการณ์ใหม่ที่ทฤษฎีที่มีอยู่ไม่ได้ทำนายไว้ และด้วยเหตุนี้เราจึงต้องพัฒนาทฤษฎีขั้นสูงขึ้น

ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจมากนักหากทฤษฎีเอกภาพอันยิ่งใหญ่ (grand unified theories) ในยุคปัจจุบันผิด โดยอ้างว่าจะไม่มีอะไรใหม่เกิดขึ้นจริงระหว่างพลังงานการรวมพลังด้วยไฟฟ้าประมาณ 100 GeV และพลังงานการรวมพลังอันยิ่งใหญ่ประมาณหนึ่งพันล้านล้าน GeV เราอาจคาดหวังว่าจะพบชั้นโครงสร้างใหม่หลายชั้นที่นอกเหนือไปจากควาร์กและอิเล็กตรอนที่เราถือว่าเป็นอนุภาค “มูลฐาน”

อย่างไรก็ตาม ดูเหมือนว่าแรงโน้มถ่วงอาจจำกัดลำดับของ “กล่องภายในกล่อง (การค้นพบที่ไม่สิ้นสุด)” นี้ หากมีอนุภาคที่มีพลังงานเหนือสิ่งที่เรียกว่าพลังงานพลังค์ 10 ล้านล้าน GeV (1 ตามด้วยศูนย์สิบเก้าตัว) มวลของมันจะเข้มข้นมากจนแยกตัวออกจากส่วนที่เหลือของจักรวาลและก่อตัวเป็นหลุมดำเล็กๆ

ดังนั้นจึงดูเหมือนว่าทฤษฎีที่ละเอียดอ่อนมากขึ้นควรมีขีดจำกัดเมื่อเราไปสู่พลังงานที่สูงขึ้นและสูงขึ้น ดังนั้นควรมีทฤษฎีขั้นสุดท้ายของจักรวาล แน่นอน พลังงานของพลังค์นั้นอยู่ไกลมากจากพลังงานประมาณหนึ่งร้อย GeV ซึ่งเป็นพลังงานส่วนใหญ่ที่เราสามารถผลิตได้ในห้องปฏิบัติการในปัจจุบัน เราจะไม่เชื่อมช่องว่างนั้นกับเครื่องเร่งอนุภาคในอนาคตอันใกล้!

อย่างไรก็ตาม พลังงานระดับสูงเหล่านี้มีมาตั้งแต่ยุคเริ่มต้นของจักรวาล ผมคิดว่ามีโอกาสที่ดีที่การศึกษาจักรวาลในยุคแรกเริ่ม และข้อกำหนดของความสอดคล้องทางคณิตศาสตร์จะนำเราไปสู่ทฤษฎีที่เป็นเอกภาพอย่างสมบูรณ์ (complete unified theory) ภายในช่วงชีวิตของพวกเราบางคนที่อยู่รอบ ๆ ทุกวันนี้ โดยสันนิษฐานเสมอว่าเราไม่ได้ระเบิดตัวเองก่อน

จะมีความหมายอย่างไร หากเราค้นพบทฤษฎีขั้นสูงสุดของจักรวาลจริงๆ? ดังที่ได้อธิบายไว้ในบทที่ 1 เราไม่สามารถแน่ใจได้เลยว่าเราได้พบทฤษฎีที่ถูกต้องแล้วจริงๆ เนื่องจากทฤษฎีนั้นไม่สามารถพิสูจน์ได้ แต่ถ้าทฤษฎีมีความสอดคล้องทางคณิตศาสตร์และให้การคาดคะเนที่สอดคล้องกับการสังเกตเสมอ เราก็สามารถมั่นใจได้อย่างมีเหตุผลว่าถูกต้อง มันจะทำให้บทอันยาวนานและรุ่งโรจน์ในประวัติศาสตร์การต่อสู้ทางปัญญาของมนุษยชาติเพื่อทำความเข้าใจจักรวาลสิ้นสุดลง แต่มันจะปฏิวัติความเข้าใจของบุคคลทั่วไปเกี่ยวกับกฎที่ควบคุมจักรวาลด้วย

ในสมัยของนิวตัน เป็นไปได้ที่คนมีการศึกษาจะเข้าใจความรู้ทั้งหมดของมนุษย์ อย่างน้อยก็ใน outline แต่ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา ความก้าวหน้าของการพัฒนาวิทยาศาสตร์ทำให้สิ่งนี้เป็นไปไม่ได้ เนื่องจากทฤษฏีต่างๆ มักจะมีการเปลี่ยนแปลงเพื่อรองรับข้อสังเกตใหม่ๆ อยู่เสมอ

มันไม่ใช่เรื่องง่ายในการทำให้คนทั่วไปสามารถเข้าใจได้ คุณต้องเป็นผู้เชี่ยวชาญ และถึงอย่างนั้นคุณก็ทำได้แค่หวังว่าจะมีความเข้าใจที่ถูกต้องเกี่ยวกับทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์เพียงเล็กน้อยเท่านั้น นอกจากนี้ อัตราความก้าวหน้านั้นเร็วมากจนสิ่งที่เรียนรู้ในโรงเรียนหรือมหาวิทยาลัยมักจะล้าสมัยอยู่เสมอ มีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่สามารถก้าวทันพรมแดนแห่งความรู้ที่ก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว และพวกเขาต้องทุ่มเทเวลาทั้งหมดให้กับมันและเชี่ยวชาญในพื้นที่เล็กๆ ประชากรที่เหลือแทบไม่มีความคิดเกี่ยวกับความก้าวหน้าที่กำลังเกิดขึ้นหรือความตื่นเต้นที่พวกเขาสร้างขึ้น

ถ้าให้เชื่อเอ็ดดิงตัน (Eddington) เมื่อเจ็ดสิบปีที่แล้ว มีเพียงสองคนเท่านั้นที่เข้าใจทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ปัจจุบันมีผู้สำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยหลายหมื่นคนเข้าใจมัน และอย่างน้อยผู้คนหลายล้านคนก็คุ้นเคยกับแนวคิดนี้ หากทฤษฎีที่เป็นเอกภาพสมบูรณ์ถูกค้นพบ จะใช้เวลาเพียงไม่นานในการทำให้ที่มันเข้าใจง่ายขึ้นและถูกสอนในโรงเรียน อย่างน้อยก็ใน outline จากนั้นเราทุกคนจะสามารถมีความเข้าใจเกี่ยวกับกฎที่ควบคุมจักรวาลและรับผิดชอบต่อการดำรงอยู่ของเรา

แม้ว่าเราจะค้นพบทฤษฎีที่เป็นเอกภาพอย่างสมบูรณ์ (complete unified theory) แต่ก็ไม่ได้หมายความว่าเราจะสามารถทำนายเหตุการณ์โดยทั่วไปได้ด้วยเหตุผลสองประการ ประการแรกคือ ข้อจำกัดที่หลักการความไม่แน่นอนของกลศาสตร์ควอนตัมกำหนดพลังในการทำนายของเรา ไม่มีอะไรที่เราสามารถทำได้เพื่อแก้ไขสิ่งนั้น อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ ข้อจำกัดข้อแรกนี้จำกัดน้อยกว่าข้อที่สอง มันเกิดจากการที่เราไม่สามารถแก้สมการของทฤษฎีได้เป๊ะๆ ยกเว้นในสถานการณ์ง่ายๆ (เราไม่สามารถแม้แต่จะแก้ปัญหาการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสามในทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนิวตัน และความยากจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนวัตถุและความซับซ้อนของทฤษฎี) เรารู้กฎที่ควบคุมพฤติกรรมของสสารภายใต้ทั้งหมดแล้ว ยกเว้น เงื่อนไขที่รุนแรงที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เรารู้กฎพื้นฐานที่เป็นพื้นฐานของเคมีและชีววิทยาทั้งหมด ถึงกระนั้นเราก็ไม่ได้ลดวิชาเหล่านี้ให้อยู่ในสถานะของปัญหาที่แก้ไขได้ เรายังประสบความสำเร็จเพียงเล็กน้อยในการทำนายพฤติกรรมมนุษย์จากสมการทางคณิตศาสตร์! ดังนั้น แม้ว่าเราจะพบกฎพื้นฐานครบชุดแล้วก็ตาม ในอีกหลายปีข้างหน้า ก็ยังมีงานที่ท้าทายสติปัญญาในการพัฒนาวิธีการประมาณที่ดีขึ้น เพื่อให้เราสามารถคาดการณ์ที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ในสถานการณ์ที่ซับซ้อนและสมจริง ทฤษฎีที่สมบูรณ์ สอดคล้อง และเป็นเอกภาพเป็นเพียงขั้นตอนแรก: เป้าหมายของเราคือความเข้าใจอย่างสมบูรณ์เกี่ยวกับเหตุการณ์รอบตัวเรา และการดำรงอยู่ของเราเอง

 

จบบทที่ 11

• Facebook
• Twitter
• Line