ประวัติย่อของกาลเวลา (A Brief History of Time) โดย สตีเฟน ฮอว์คิง#2 บทที่ 1 ภาพของจักรวาลของเรา : Aristotle Proved The Earth Is Round

ในบทแรก สตีเฟน ฮอว์คิง (Stephen Hawking) พูดคุยเกี่ยวกับประวัติศาสตร์ของการศึกษาทางดาราศาสตร์ในสมัยโบราณ เริ่มต้นด้วยแนวคิดของอริสโตเติลที่อยู่ในหนังสือ “On the Heavens (บนสรวงสวรรค์)” ซึ่งเนื้อหาประกอบด้วย ทฤษฎีทางดาราศาสตร์ และความคิดของเขาเกี่ยวกับ ชีวิต จักรวาล และทุกสิ่ง 

อริสโตเติล (Aristotle) นักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ชาวกรีกโบราณ เป็นลูกศิษย์ของเพลโต และเป็นอาจารย์ของพระเจ้าอเล็กซานเดอร์มหาราช ทั้งอริสโตเติลและเพลโตได้รับการยกย่องให้เป็นนักปรัชญากรีกโบราณที่ยิ่งใหญ่ที่สุด อริสโตเติลเขียนหนังสือหลายเล่มครอบคลุมหลายวิชาได้แก่ ฟิสิกส์ ชีววิทยา สัตววิทยา อภิปรัชญา ตรรกศาสตร์ จริยธรรม สุนทรียภาพ บทกวี ละครเพลง วาทศาสตร์ จิตวิทยา ภาษาศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ การเมือง และการปกครอง งานเขียนของอริสโตเติลมีอิทธิพลต่อโลกตะวันตกเป็นอันมาก โดยเฉพาะความเชื่อในศาสนาคริสต์

 

exploratorium.edu

มุมมองจักรวาลที่เก่าแก่ที่สุดย้อนกลับไปสมัยกรีกโบราณที่เชื่อว่าโลกแบน โดยมีสวรรค์เป็นรูปโดมอยู่เหนือโลก แต่นักปราชญ์ชาวกรีกผู้ลือนามทั้งหลายไม่ว่าจะเป็น พีธากอรัส เพลโต อริสโตเติล ต่างเป็นผู้เชื่อว่าโลกกลม ไม่ได้แบนอย่างที่คนในสมัยนั้นเข้าใจกัน 

พีธากอรัส (Pythagoras; 570–495 ปีก่อนคริสต์กาล) นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ เป็นคนแรกที่ตั้งสมมุติฐานว่าโลกเป็นวัตถุทรงกลม จากความเชื่อที่ว่า “ทรงกลมเป็นรูปทรงที่สมบูรณ์แบบที่สุด” ที่พระเจ้าใช้ และพีธากอรัสได้ใช้หลักตรรกวิทยาว่า ในเมื่อดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ที่เห็นบนท้องฟ้าเป็นทรงกลม ดังนั้นโลกก็น่าจะเป็นทรงกลมเช่นเดียวกัน รวมทั้งวัตถุทั้งหลายบนสวรรค์

เพลโต (Plato; 427–347 ปีก่อนคริสต์กาล) นักปรัชญาชาวกรีกโบราณที่มีอิทธิพลอย่างสูงต่อแนวคิดตะวันตก เป็นนักเขียน และผู้ก่อตั้งโรงเรียนอาคาเดมี (Academy) ซึ่งเป็นสำนักวิชาในกรุงเอเธนส์ เพลโตสอนนักเรียนของเขาซึ่งอริสโตเติลเป็นหนึ่งในนั้นว่า โลกเป็นทรงกลมและเป็นศูนย์กลางของสวรรค์ แม้ว่าเขาจะไม่ได้ให้เหตุผลใดๆก็ตาม 

แต่ทฤษฎีเรื่องโลกกลมก็ไม่ได้รับการยอมรับจากผู้คนในสมัยนั้น จนกระทั่ง อริสโตเติล (Aristotle; 384–322 ปีก่อนคริสต์กาล) นักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ชาวกรีกโบราณ ได้ให้การอธิบายเพื่อสนับสนุนความคิดที่ว่า โลกมีลักษณะทรงกลม ในหนังสือชื่อ “On the Heavens (บนสรวงสวรรค์)” ที่เขาได้เขียนในช่วง 340 ปีก่อนคริสตกาล

 

 

Artemis – Lindsey Stirling (Youtube)

 

 

นานมาแล้ว 340 ปีก่อนคริสต์กาล นักปรัชญาชาวกรีก อริสโตเติล ได้เขียนหนังสือ ” On the Heavens (บนสรวงสวรรค์) ” ในนั้นเขาได้ให้ข้อโต้แย้งที่ดีต่อความเชื่อเรื่องโลกแบน ด้วยเหตุผล 2 ประการในการสนับสนุนว่าโลกเป็นวัตถุทรงกลมแทนที่จะเป็นแผ่นแบนตามความเชื่อของคนในสมัยนั้น ประการแรก เขาตระหนักว่าเงาของโลกบนดวงจันทร์เป็นรูปวงกลมเสมอในช่วงเกิด “จันทรุปราคา” ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดจากโลกไปอยู่ระหว่างดวงอาทิตย์และดวงจันทร์  นั้นแสดงความจริงที่ว่าโลกเป็นทรงกลม เพราะหากโลกเป็นแผ่นแบน เงาควรจะยืดออกเป็นรูปวงรี ยกเว้นในกรณีเกิดจันทรุปราคาที่ดวงอาทิตย์อยู่ใต้ใจกลางของแผ่นโลกพอดี

หมายเหตุ: ผู้เขียนพยายามทำความเข้าใจประโยคสุดท้าย คิดว่าเป็นกรณีที่ดวงอาทิตย์เข้าไปอยู่ใต้แผ่นโลก และอยู่ในตำแหน่งที่ตั้งฉากบนแผ่นโลกพอดี ทำให้ดวงจันทร์มืดลงเนื่องจากเงาของโลกที่บังแสงอาทิตย์ไว้ (ไม่เกิดลักษณะรูปร่างของเงาของโลกบนดวงจันทร์)

 

ข้อโต้แย้งของอริสโตเติลในเรื่องรูปทรงของโลก

mrdowling.com

อริสโตเติล (Aristotle) อาศัยอยู่ในยุคกรีกโบราณเมื่อ 350 ปีก่อนพระคริสต์ ในสมัยนั้นคนส่วนใหญ่เชื่อว่ามีเทพเจ้าหลายองค์ปกครองจักรวาล ยกตัวอย่างเช่น เทพเจ้าแห่งความสุข ที่อนุญาตให้เก็บเกี่ยวพืชได้มากมาย ในขณะที่เทพเจ้าแห่งโกรธแค้น ที่แสดงความโกรธด้วยพายุหรือแผ่นดินไหว อริสโตเติลตัดสินใจว่า เขาควรจะทำความเข้าใจโลกผ่านการสังเกตและโดยใช้ตรรกะและเหตุผล นักวิทยาศาสตร์สมัยต่อมายกย่อง อริสโตเติล ว่าเป็น “บิดาแห่งวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ (Father of Natural Science)” เพราะหลังจากการตายของอริสโตเติลหลายร้อยปีต่อมา วิธีการศึกษาของเขาได้กลายเป็นพื้นฐานของวิธีการศึกษาทางวิทยาศาสตร์

ในหนังสือ “On the Heavens (บนสรวงสวรรค์)” อริสโตเติลได้หยิบยกเหตุผลสามข้อที่สนับสนุนความคิดที่ว่า โลกมีลักษณะทรงกลม แทนที่จะเป็นแผ่นกลมแบนตามที่เข้าใจกันในยุคนั้น

 

เหตุผลข้อแรก มาจากการสังเกตปรากฎการณ์ “จันทรุปราคา”

nrich.maths.org

อริสโตเติลซึ่งเชื่อว่าโลกเราเป็นวัตถุทรงกลม เขาใช้การสังเกตเพื่อพิสูจน์ในเรื่องนี้ โดยชี้ให้เห็นว่า เงาของโลกที่ปรากฎบนดวงจันทร์ในช่วงเกิด “จันทรุปราคา” เป็นรูปวงกลมเสมอ

ให้ผู้อ่านลองจินตนาการว่า ถ้าเราฉายไฟในห้องมืดไปยังวัตถุที่มีรูปทรงแตกต่างกัน จะเกิดอะไรขึ้นกับเงา?หากเราเอียงหรือหมุนวัตถุในทิศทางต่างๆ เราจะพบว่า วัตถุทรงกลมจะเกิด “เงารูปวงกลมเสมอ”ไม่ว่าจะหมุนหรือเอียงไปในทิศทางใด แต่สำหรับวัตถุที่เป็นแผ่นแบน เมื่อหมุนหรือเอียงไปในทิศทางต่างๆกัน จะให้เงารูปร่างที่แตกต่างกันไป

จันทรุปราคา (Lunar eclipse) เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และโลก โคจรมาอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน โดยมีโลกอยู่ตรงกลาง เงาของโลกตกลงบนดวงจันทร์ ทำให้คนบนโลกมองเห็นดวงจันทร์มืดทั้งดวง หรือมืดบางส่วน หรือเว้าแหว่ง ในเวลากลางคืน 

จันทรุปราคาจะเกิดขึ้นเฉพาะในคืนวันเพ็ญ 15 ค่ำ หรือคืนวันพระจันทร์เต็มดวง ในโอกาสพิเศษที่ โลก ดวงจันทร์ และดวงอาทิตย์ โคจรมาเรียงตัวในแนวเดียวกันพอดี สาเหตุที่เราไม่เห็นจันทรุปราคาทุกเดือนเพราะโอกาสที่ทั้งสามดวงจะมาอยู่ในแนวเดียวกันจะเกิดขึ้นเพียง 2-3 ครั้งต่อปีเท่านั้น ช่วงเกิดปรากฏการณ์จะกินเวลา 2-3 ชั่วโมง

 

 

solarinblankspace.blogspot.com

grade8science.com

กระบวนการเกิดจันทรุปราคา จะประกอบด้วย 3 ขั้นตอน ดังนี้

1. ขั้นตอนของ “จันทรุปราคาเงามัว (Penumbral lunar eclipse)”  เมื่อดวงจันทร์เข้าไปอยู่ในเงามัวของโลก ทำให้ดวงจันทร์มีความสว่างลดลงเล็กน้อย สังเกตเห็นดวงจันทร์เต็มดวงดูหมองคล้ำกว่าปกติเล็กน้อย
2. ขั้นตอนของ “จันทรุปราคาบางส่วน (Partial lunar eclipse)” ดวงจันทร์บางส่วนเคลื่อนผ่านเข้าไปในเงามืดของโลก เราจึงมองเห็นดวงจันทร์ค่อยๆ แหว่งมากขึ้นจนลับหมดทั้งดวง แล้วโผล่ขึ้นมาเต็มดวงอีกครั้งเมื่อเข้าสู่ขั้นตอนของจันทรุปราคาเต็มดวง ความโค้งของเงาของโลกที่เราเห็นในช่วงจันทรุปราคาบางส่วนนี้ เป็นข้อพิสูจน์ว่าโลกเป็นรูปทรงกลม ซึ่งถูกอ้างอิงครั้งแรกเมื่อ 2,500 ปีก่อนโดยอริสโตเติล
3. ขั้นตอนของ “จันทรุปราคาเต็มดวง (Total lunar eclipse)” เกิดเมื่อดวงจันทร์ทั้งดวงเคลื่อนเข้าไปอยู่ในเงามืดของโลก ดวงจันทร์จะมืดลงมากแต่ไม่ดำสนิท เนื่องจากเมื่อแสงอาทิตย์ส่องผ่านชั้นบรรยากาศของโลก ชั้นบรรยากาศของโลกจะกรองแสงสีน้ำเงินส่วนใหญ่ออกไป เหลือแสงอาทิตย์บางส่วนที่เป็นคลื่นแสงสีแดงมาถึงดวงจันทร์ ทำให้เกิดแสงสลัวๆเป็นสีแดงอิฐบนดวงจันทร์ หรือที่เรียกว่า “พระจันทร์สีเลือด (Blood moon)”  

 

 wallpaperflare.com

จันทรุปราคาเป็นปรากฏการณ์ที่ดวงจันทร์โคจรเข้าไปในเงาของโลก โดยจะเริ่มจากดวงจันทร์เคลื่อนที่เข้าสู่เงามัวของโลกก่อน เกิดจันทรุปราคาเงามัว (Penumbral lunar eclipse) คือ ความสว่างของดาวจันทร์ลดลงเล็กน้อย ซึ่งช่วงนี้ยากที่จะสังเกตเห็นได้ด้วยตาเปล่า จากนั้นดวงจันทร์จะเริ่มเคลื่อนที่เข้าสู่เงามืดของโลกเพียงบางส่วน ช่วงนี้ดวงจันทร์จะค่อยๆ มืดลงและเห็นมีลักษณะเว้าแหว่ง หรือที่เรียกว่าจันทรุปราคาบางส่วน (Partial lunar eclipse) จนกระทั่งดวงจันทร์ทั้งดวงเข้ามาอยู่ในเงามืดของโลก เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า จันทรุปราคาเต็มดวง (Total lunar eclipse) ซึ่งดวงจันทร์จะไม่มืดสนิท เพราะบรรยากาศของโลกเราทำให้เกิดการหักเหของแสงอาทิตย์ มีแสงอาทิตย์บางส่วนที่เป็นช่วงคลื่นแสงสีแดงส่องผ่านชั้นบรรยากาศของโลกมายังดวงจันทร์ ทำให้เราเห็นเป็นพระจันทร์สีเลือด (Blood moon) ต่อมาเมื่อดวงจันทร์เคลื่อนออกจากเงาของโลกแล้ว เราจึงค่อยๆ เห็นมันกลับมาสว่างดังเดิม

จากภาพถ่ายการเกิดจันทรุปราคา สามารถสังเกตุเห็นเงาของโลกที่ปรากฎบนดวงจันทร์เป็นส่วนโค้งของวงกลม ซึ่งเป็นสิ่งที่อริสโตเติลใช้เป็นข้อพิสูจน์ว่าโลกกลม

 

Lunar Eclipse 101 | National Geographic    วิดีโอแสดงการเกิดจันทรุปราคา

 

 

Seven Lions feat. Kerli – Worlds Apart (YouTube)

 

 

เหตุผลที่สอง ชาวกรีกรู้จากการเดินทางว่า เมื่อมอง “ดาวเหนือ” ในดินแดนทางใต้ จะเห็นมันปรากฏตัวบนท้องฟ้าในตำแหน่งที่ต่ำกว่าเมื่อมองที่ดินแดนทางเหนือ เนื่องจากดาวเหนืออยู่ที่ขั้วโลกเหนือ ถ้าเราอยู่ที่ขั้วโลกเหนือและมองบนท้องฟ้า ดาวเหนือจะอยู่เหนือศีรษะพอดี แต่สำหรับคนที่เส้นศูนย์สูตร จะมองเห็นดาวเหนืออยู่ที่เส้นขอบฟ้า

ตำแหน่งของดาวเหนือที่ปรากฎบนท้องฟ้าที่อียิปต์จะต่างจากตำแหน่งบนท้องฟ้าที่กรีซ อริสโตเติลอ้างอิงว่า (นักคณิตศาสตร์บางคน) ใช้ตำแหน่งของดาวเหนือที่แตกต่างกันนี้มาคำนวณระยะทางรอบโลกได้เท่ากับ 400,000 สตาเดีย ไม่มีใครรู้แน่ชัดว่าความยาวของสนามกีฬาเป็นอย่างไร แต่อาจประมาณ 200 หลา ซึ่งค่านี้เป็นสองเท่าของระยะทางที่ยอมรับกันในปัจจุบัน ชาวกรีกยังมีเหตุผลที่สามที่สนับสนุนว่าโลกกลม มาจากการที่ผู้คนเห็นใบเรือโผล่ขึ้นเหนือเส้นขอบฟ้าก่อน และหลังจากนั้นถึงค่อยเห็นลำเรือทั้งหมด 

 

เหตุผลข้อที่สอง มาจากการสังเกตตำแหน่งของดาวเหนือบนท้องฟ้า

astrobob.areavoices.com

ดาวเหนือ (North star) หรือ ดาวโพลาริส (Polaris) เป็นดาวฤกษ์ที่สว่างที่สุดในกลุ่มดาวหมีเล็ก ถ้าเรายืนอยู่ที่ขั้วโลกเหนือและมองขึ้นไปบนท้องฟ้าในยามค่ำคืน จะมองเห็นดาวเหนือจะอยู่เหนือศีรษะพอดี 

เนื่องจากเราอยู่บนพื้นผิวโลก จึงมองเห็นทรงกลมท้องฟ้าได้เพียงครึ่งเดียว และเรียกแนวที่ท้องฟ้าสัมผัสกับพื้นโลกว่า “เส้นขอบฟ้า (horizon)” ซึ่งเป็นเสมือนเส้นรอบวงบนพื้นราบ ที่มีตัวเราเป็นจุดศูนย์กลาง

 

                                                      

โลกหมุนรอบแกนสมมติที่ผ่านขั้วโลกเหนือและขั้วโลกใต้ แกนสมมตินี้จะชี้ไปยังดาวเหนือบนท้องฟ้าพอดี ดาวเหนือจึงปรากฏเหมือนอยู่นิ่งบนท้องฟ้าทางทิศเหนือของโลกตลอดเวลา ในขณะที่ดวงดาวต่างๆบนท้องฟ้าดูเมือนมีการเคลื่อนที่วนเป็นวงกลมรอบดาวเหนือ ทำให้เกิด “เส้นแสงดาว (Star trails)” บนท้องฟ้า ซึ่งเกิดจากการเคลื่อนที่หมุนรอบตัวเองของโลกจากทิศตะวันตกไปทิศตะวันออก ทำให้เราเห็นดาวบนท้องฟ้าเคลื่อนที่หมุนรอบขั้วเหนือของท้องฟ้าในทิศทางตรงข้าม คือ จากทิศตะวันออกไปทิศตะวันตก

 

 

ภาพถ่ายเส้นแสงดาว (star trails) ที่มาเลเซียซึ่งเป็นประเทศที่อยู่เหนือเส้นศูนย์สูตรเพียงเล็กน้อย จะเห็นดาวเหนืออยู่เกือบติดพื้นดิน (youtube)

 

robertsungenis.com

หากโลกแบนตามความเชื่อของคนสมัยโบราณ ทุกคนจะมองเห็นดาวเหนือได้เสมอ ดังภาพข้างบน

 

astrobob.areavoices.com

เหตุผลข้อสอง ที่อริสโตเติลนำมาสนับสนุนทฤษฎีโลกกลมของเขา คือ ตำแหน่งบนท้องฟ้าของดาวเหนือที่เปลี่ยนไปเมื่อเราเคลื่อนที่ไปทางเหนือและใต้ กล่าวคือ คนที่อยู่ทางเหนือจะเห็นดาวเหนือบนท้องฟ้าอยู่สูงกว่าคนที่อยู่ทางใต้เห็น

ถ้าเรายืนที่ขั้วโลกเหนือ จะเห็นดาวเหนือจะอยู่เหนือศีรษะพอดี ไม่ว่าเราจะเคลื่อนไหวไกลแค่ไหนจากขั้วโลกเหนือมันจะยังคงอยู่บนท้องฟ้า  ยิ่งเราเดินทางไปทางใต้ ตำแหน่งของดาวเหนือบนท้องฟ้ายิ่งลดต่ำลงหรือละติจูดต่ำลง และเมื่อเราอยู่ที่เส้นศูนย์สูตร จะเห็นดาวเหนืออยู่เกือบติดพื้นดินหรืออยู่ที่เส้นขอบฟ้า (horizon) และเมื่อเราเคลื่อนเข้าสู่ซีกโลกใต้ ดาวเหนือจะหายไป คำอธิบายที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียว คือ เรากำลังเคลื่อนที่บน “พื้นผิวโค้งของโลก” โดยเห็นดาวจากมุมที่แตกต่างกัน การที่เราจะไม่เห็นดาวเหนือที่ซีกโลกใต้ เช่น ที่ออสเตรเลีย เนื่องจากส่วนโค้งของโลกบังไว้

             

สำหรับการเดินเรือในสมัยโบราณ ไม่มีเข็มทิศ เพียงแต่อาศัยตำแหน่งทิศทางของดวงอาทิตย์ในเวลากลางวัน และอาศัยดวงดาวบนท้องฟ้าในเวลากลางคืน ในการบอกเวลาและทิศทาง เนื่องจากดาวเหนืออยู่ประจำบนท้องฟ้าทางทิศเหนือของโลกตลอดเวลา ซึ่งมีความสว่างมาก สังเกตได้ง่าย นักสำรวจในสมัยโบราณจึงอาศัยดาวเหนือในการบอกทิศเหนือ

เป็นเวลาหลายศตวรรษที่นักเดินเรือนำทางมหาสมุทรในซีกโลกเหนือได้ใช้ดาวเหนือ (Polaris) บอกพิกัดเพื่อรู้ว่าตนอยู่ที่ละติจูดเท่าไร เช่น การเดินเรือในสมัยนั้น นักเดินเรือจะใช้เครื่องมือวัดดาวแบบต่างๆ เช่น Astrolabe และ Quadrant ทำการวัดมุมสูง (angle of elevation) จากเส้นขอบฟ้า (horizon) ของดาวเหนือ เพื่อการระบุพิกัดของเรือว่าอยู่ที่ละติจูดหรือเส้นรุ้งที่เท่าไร ตัวอย่างเช่น หากมองไปแล้วดาวเหนืออยู่ในระดับสายตา แสดงว่าเราอยู่ที่เส้นศูนย์สูตร หรือถ้ามองเห็นดาวเหนือทำมุมจากระดับสายตาขึ้นไป 45 องศาเหนือขอบฟ้า  แสดงว่าเราอยู่ที่ตำแหน่งเส้นรุ้ง 45 องศาเหนือ

 

เหตุผลข้อที่สาม มาจากการสังเกตเรือที่แล่นอยู่ในทะเล

pinterest.com

คนในสมัยโบราณเชื่อกันว่าโลกแบน ถูกครอบด้วยท้องฟ้าหรือจักรวาลนิรันดร์ และสุดขอบโลกเป็นน้ำตกขนาดใหญ่ มีสัตว์ประหลาดคอยจับมนุษย์กิน ถ้าแล่นเรือไปจนสุดขอบโลก เรือทุกลำจะตกลงไปในห้วงเหวที่ไร้จุดสิ้นสุด ดังปรากฎในฉากหนึ่งของภาพยนตร์เรื่อง “Pirates of the Caribbean” จำกันได้มั้ย?

 

slideplayer.com

erikamercado.wordpress.com

แต่สำหรับอริสโตเติลไม่เชื่อในเรื่องโลกแบน  เหตุผลหนึ่งมาจากการที่อริสโตเติลเฝ้าดูเรือที่แล่นเข้ามาที่ท่าเรือ เขาสังเกตเห็นว่าในระยะไกลเขาเห็นเสากระโดงของเรือโผล่พ้นเส้นขอบฟ้าขึ้นมาก่อน แล้วจึงเห็นส่วนที่เหลือของเรือค่อยๆปรากฎขึ้นจนเห็นเรือทั้งลำเมื่อเรือเข้าอยู่ในระยะใกล้ขึ้น อริสโตเติลจึงอนุมานว่านี่เป็นเพราะความโค้งของโลก  เป็นข้อพิสูจน์ว่าโลกเป็นรูปทรงกลม

หากโลกแบน เราจะต้องเห็นเรือทั้งลำ ไม่กว่าเรือจะอยู่ในระยะใกล้หรือไกล

 

steemit.com

quora.com

ในทางกลับกัน หากเรือแล่นออกทะเลไป เราจะเห็นตัวเรือลับหายไปที่เส้นขอบฟ้าก่อน และเสากระโดงก็จะลับหายไปทีหลัง

 

การคำนวณเส้นรอบวงของโลกในสมัยกรีกยุคโบราณ

ชาวกรีกสมัยโบราณไม่เพียงแต่รู้ว่าโลกกลม แต่ยังสามารถวัดขนาดได้ ในหนังสือ “On the Heavens” เขียนโดย อริสโตเติล เมื่อ 340 ปีก่อนคริสตกาล อริสโตเติลได้อ้างอิงว่า มีนักคณิตศาสตร์บางคนได้คำนวณระยะทางรอบโลกหรือเส้นรอบวงของโลก ได้ค่าเท่ากับ 400,000 สเตเดีย (ประมาณ 74,000 กม.) ซึ่งเป็นค่าที่คลาดเคลื่อนมาก คือ มากกว่าความยาวจริงของเส้นรอบวงของโลกเกือบ 2 เท่า ดังที่ สตีเฟน ฮองค์กิง เขียนไว้ในบทแรกของหนังสือ “A Brief History of Time” แต่อริสโตเติลไม่ได้บอกว่าเป็นใคร และใช้เทคนิคอะไรในการคำนวณ

หมายเหตุ :

(1) สเตเดีย (stadia) เป็นหน่วยความยาวของกรีกสมัยโบราณ สเตเดียเป็นพหูพจน์ของ “สเตเดียม (stadium)” ซึ่งแปลว่า สนามกีฬา ในภาษาอังกฤษ  โดยที่ 1 สเตเดียม จะประมาณ 600 ฟุต หรือ 185 เมตร

กำเนิดของหน่วยวัดนี้มาจากตำนานกรีกโบราณ ที่เทพเจ้าองค์หนึ่งของกรีกชื่อ เฮราคลีส ได้ก้าวเดินในสนามกีฬาหลังเสร็จสิ้นการแข่งขัน เป็นเส้นตรงระยะ 200 ก้าว และเรียกระยะทางนี้ว่า “stadia” ซึ่งภายหลังชาวกรีกนำใช้เป็นหน่วยวัดระยะทาง

(2) เส้นรอบวงจริงของโลก คือ 40,075 กม. 

ต่อมา 250 ปีก่อนคริสตกาล นักปรัชญาชาวกรีกอีกคนคือ เอราทอสเทนีส (Eratosthenes) ซึ่งมีความสามารถหลายด้านเป็นทั้ง กวี นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักกรีฑา และนักภูมิศาสตร์ โดยเฉพาะในความสามารถด้านภูมิศาสตร์นั้น Eratosthenes ได้รับการยกย่องว่าเป็น “บิดาแห่งภูมิศาสตร์” เป็นคนแรกที่ใช้คำว่า ภูมิศาสตร์ (geography) และเรียกตัวเองว่าเป็น นักภูมิศาสตร์ (geographer) และ Eratosthenes เป็นคนแรกที่คำนวณเส้นรอบวงของโลกได้อย่างถูกต้อง

Eratosthenes ทุกข์ทรมานจากตาบอดที่เกิดจากต้อหินในวัยชรา เขาจึงฆ่าตัวตายด้วยการอดอาหารจนเสียชีวิต

 

 

วัน “อายัน (solstice)” เป็นวันที่ดวงอาทิตย์อยู่ไกลจากเส้นศูนย์สูตรของโลกมากที่สุด ในหนึ่งปีจะมีวันอายัน 2 ครั้ง คือ วันอายันในฤดูร้อน ที่เรียกว่า วันครีษมายัน (summer solstice) ซึ่งตรงกับวันที่ 22 มิถุนายน กับวันอายันในฤดูหนาว เรียกว่า วันเหมายัน (winter solstice) ตรงกับวันที่ 22 ธันวาคม

เอราทอสเทนีส (Eratosthenes) ซึ่งเป็นหัวหน้าบรรณารักษ์ของห้องสมุดอเล็กซานเดรียในอียิปต์ ได้ยินจากนักเดินทางว่า ตอนเที่ยงตรงของวันครีษมายันที่เมืองซะฮิอีนิ ในอียิปต์ ( Syene ปัจจุบันคือเมืองอัสวาน) ดวงอาทิตย์จะอยู่เหนือศีรษะพอดี ทำให้วัตถุที่ปักตรงดิ่งจะไม่ทอดเงาใดๆ ดังนั้นแสงอาทิตย์จึงตกในแนวตรงถึงก้นบ่อน้ำลึกได้อย่างพอดี

 

 

จากนั้นอีก 1 ปีต่อมาในวันและเวลาเดียวกัน ที่เมืองอะเล็กซานเดรีย (Alexandria) ในอียิปต์ ซึ่งอยู่ห่างจากเมือง Syene ไปทางทิศเหนือเป็นระยะทาง 5,000 สเตเดีย ที่นี้ดวงอาทิตย์ไม่ได้อยู่เหนือศรีษะพอดี  Eratosthenes ได้ทำการวัดมุมของเงาที่ทอดบนพื้นของเสาที่ปักตรงดิ่ง เขาพบว่าแสงแดดเอียงทำมุม 7.2 ° จากแนวดิ่ง

ในการคำนวณระยะทางระหว่างเมือง Alexandria กับ Syene นั้น Eratosthenes ได้อาศัยการประมาณจากความรู้ว่าอูฐใช้เวลา 50 วัน ในการเดินทางระหว่างเมืองทั้งสอง และเมื่ออูฐเดินทางได้วันละ 100 stadia ดังนั้นระยะทางจึงเท่ากับ 50 x 100 = 5,000 stadia

 

commons.wikimedia.org

เพราะว่าโลกเป็นทรงกลม ดังนั้นเส้นรอบวงโลกก็ต้องครอบคลุมเป็นมุม 360 องศา ซึ่งเป็นตัวเลข 50 เท่าของ  7.2 องศา และระยะทางระหว่างเมืองทั้งสองห่างกัน 5,000 สเตเดีย ดังนั้นระยะทางนี้เป็น 1/50 ของระยะทางรอบโลก 

Eratosthenes จึงสรุปว่าระยะทางรอบโลกจะต้องเป็น 5,000 x 50 = 250,000 stadia คิดเป็นระยะทาง 40,000 กิโลเมตร ซึ่งถือกันว่าใกล้เคียงกับความจริงมากที่สุดเท่าที่มีการวัดมาของนักปราชญ์กรีกสมัยโบราณ ทั้งนี้เส้นรอบวงจริงของโลกเราคือ 40,075 กิโลเมตร

 

 

ภาพแสดงแผนที่โลกที่สร้างขึ้นใหม่ โดยอ้างอิงข้อมูลของ Eratosthenes ซึ่งปรากฎอยู่ในหนังสือ “A History of Ancient Geography among the Greeks and Romans from the Earliest Ages till the Fall of the Roman Empire” ของ Bunbury, E.H., 1811-1895 (alamy.com) 

 

หลังจากที่ เอราทอสเทนีส (Eratosthenes) ค้นพบความรู้เกี่ยวกับขนาดและรูปร่างของโลก เขาก็เริ่มวาดภาพของแผนที่โลก ในห้องสมุดของเมืองอเล็กซานเดรีย มีหนังสือการเดินทางต่างๆ ซึ่งมีข้อมูลของโลกมากมายที่นักเดินทางเขียนไว้ Eratosthenes ได้นำข้อมูลเหล่านี้มาประกอบเข้าด้วยกันเพื่อจัดทำแผนที่โลก 

Eratosthenes เป็นผู้คิดค้นระบบเส้นกริด ละติจูด-ลองติจูด อย่างหยาบๆ โดยทำการแบ่งโลกออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีเส้นสมมุติลากผ่านเมืองสำคัญและลักษณะภูมิประเทศที่โดดเด่น ระบบเส้นกริดนี้ใช้เป็นกรอบสำหรับสร้างแผนที่และการกำหนดที่ตั้งของสถานที่ ทำให้แผนที่มีความถูกต้องยิ่งขึ้น

Eratosthenes ได้อธิบายวิธีการคำนวณในการจัดทำแผนที่โลกในหนังสือเล่มหนึ่งของเขาชื่อ เรื่องมาตรวัดโลก น่าเสียดายที่หนังสือเล่มนี้ได้สูญหายไปจากประวัติศาสตร์ แต่ชิ้นส่วนของงานของเขาได้ถูกนำมาประกอบเข้าด้วยกันโดยนักประวัติศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่คนอื่นๆ ได้แก่ Pliny, Polybius, Strabo และ Marcianus

 

 

 Fall Out Boy – Centuries (YouTube)

 

 

• Facebook
• Twitter
• Line