กำเนิดและวิวัฒนาการของจักรวาล#14 ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ตอนที่ 3 Gravitational Redshift

quora.com

แสงคือ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic waves) แสงที่ตามองเห็นได้ (visible light) เป็นส่วนหนึ่งของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า อยูในช่วงคลื่น 400 – 700 นาโนเมตร แสงแต่ละสีมีความยาวคลื่นแตกต่างกัน สำหรับแสงที่ตามองเห็นได้นั้น แสงสีม่วงมีความยาวคลื่นสั้นที่สุด(ความถี่คลื่นสูงสุด) แสงสีแดงมีความยาวคลื่นมากที่สุด (ความถี่คลื่นต่ำสุด)

 

slideplayer.com

ปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ (Doppler Effect) เป็นปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ที่เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่น เนื่องจากความสัมพันธ์ระหว่างทิศทางการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดคลื่นกับผู้สังเกตการณ์

ปรากฏการณ์ที่วัตถุเคลื่อนที่เข้าหาผู้สังเกตุการณ์แล้วความยาวคลื่นสั้นลงหรือความถี่สูงขึ้นว่า “การเลื่อนไปทางน้ำเงิน (blueshift)” และเรียกปรากฏการณ์ที่วัตถุเคลื่อนที่ออกจากผู้สังเกตุการณ์ แล้วความยาวคลื่นจะยาวขึ้นหรือความถี่ต่ำลงว่า “การเลื่อนไปทางแดง (redshift)”

นักดาราศาสตร์ทราบว่าจักรวาลมีการขยายตัวอยู่ตลอดเวลา จากการสังเกตุเห็นการเลื่อนทางแดงของกาแล็กซี่ (red-shifting)

กฎความโน้มถ่วงของไอน์สไตน์ (Einstein’s law of gravitation) ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับแรง มันอธิบายพฤติกรรมของวัตถุในแง่การเคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วง เช่น การโคจรของดาวเคราะห์รอบดาวฤกษ์ ตามทฤษฏีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of general relativity, 1915) ไอน์สไตน์สรุปว่าแสงเหมือนกับวัตถุอื่น ๆ เคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งในบริเวณที่มีสนามความโน้มถ่วงของวัตถุมวลมาก

“Bending of light” การเบี่ยงเบนของแสงดาวผ่านดวงอาทิตย์ในช่วงสุริยุปราคาในปี 1919 แสดงให้เห็นความสำเร็จครั้งแรกของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ที่เสนอในปี 1915 และทำให้เขากลายเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดตั้งแต่นั้นมา

การคาดการณ์ที่ถูกเสนอในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเกี่ยวกับอิทธิพลของความโน้มถ่วงที่มีต่อพฤติกรรมของแสงที่เกี่ยวเนื่องกันคือ “Gravitational lensing” ปรากฏการณ์เลนส์ความโน้มถ่วงที่เกิดจากวัตถุมวลมากทำตัวเป็นเลนส์ความโน้มถ่วง (gravitational lens) บิดเบือนแสงเป็นหลายเส้นทางเดิน ปรากฏการณ์เลนส์ความโน้มถ่วงในจักรวาลถูกค้นพบครั้งแรกเมื่อปี 1979 หลังจากนั้นปรากฏการณ์นี้ถูกค้นพบมากมาย ถูกศึกษาและถูกใช้ในการวัดที่แม่นยำในจักรวาล และยังให้หลักฐานที่น่าเชื่อถือที่สุดอย่างหนึ่งเกี่ยวกับสสารมืด (dark matter)

 

จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Einstein’s theory of special relativity, 1905) ไอน์สไตน์ระบุว่าแสงหรือโฟตอน (photon) เป็นอนุภาคที่เคลื่อนที่เร็วที่สุดในจักรวาล ไม่มีอะไรที่เคลื่อนที่ได้เร็วกว่านี้อีกแล้ว และความเร็วแสงในสูญญากาศหรืออวกาศจะคงที่เสมอ เวลาของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้กับความเร็วแสงจะเดินช้าลง ยิ่งความเร็วใกล้ความเร็วแสงมากเท่าไหร่เวลายิ่งช้าลงมากเท่านั้น นั่นคือการยืดออกของเวลา “Time dilation”

หลักการความเท่าเทียมกันของไอน์สไตน์ (Einstein’s principle of Equivalence) ระบุว่า ความโน้มถ่วงและความเร่งเป็นปริมาณเดียวกัน/เท่ากัน ที่พิจารณาในคนละกรอบการเคลื่อนที่ “Gravity equals acceleration”

สามารถกล่าวได้อีกอย่างว่า พลังของสนามความโน้มถ่วงนั้นเทียบเท่ากับการเร่งความเร็วของวัตถุ หลักการนี้ระบุด้วยว่า เมื่อความเร่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่และความยาวของคลื่นแสง ในทำนองเดียวกันความโน้มถ่วงก็ส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่และความยาวของคลื่นแสงเช่นเดียวกัน

 

Katy Perry – Rise

 

 

youtube.com

ปรากฏการณ์หนึ่งที่ไอน์สไตน์ทำนายไว้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Einstein’s theory of general relativity, 1915) คือ การเลื่อนไปทางแดงอันเนื่องจากความโน้มถ่วง (Gravitational redshift) เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อแสงที่เดินทางจากบริเวณที่มีความโน้มถ่วงสูงไปยังความโน้มถ่วงต่ำ ความถี่ของคลื่นจะต่ำลงหรือความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น

ปรากฏการณ์ Gravitational redshift เกิดจากอนุภาคของแสงหรือโฟตอนเมื่อเดินทางผ่านวัตถุที่มีมวลมาก มันจะตกลงไปในบ่อความโน้มถ่วง (gravitational well) ที่เกิดจากการโค้งงอของอวกาศ-เวลา สิ่งที่เกิดขึ้นคือมันพยายามปีนออกจากบ่อความโน้มถ่วง โฟตอนต้องใช้พลังงานในการหลบหนี แต่ในเวลาเดียวกันโฟตอนไม่สามารถลดความเร็วลงได้ มันต้องเดินทางที่ความเร็วแสงเสมอ เนื่องจากพลังงานเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่คลื่น การสูญเสียพลังงานของโฟตอนขณะกำลังหลบหนีออกจากสนามความโน้มถ่วงที่สูงมาก ทำให้ความถี่คลื่นลดลงหรือความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น หรือกล่าวได้อีกอย่างว่า เลื่อนมาทางแสงสีแดงของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า “redshift”

Gravitational redshift ที่ไอน์สไตน์ทำนายในทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไป เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดจากความโน้มถ่วง โดยเฉพาะอย่างยิ่งบริเวณที่มีความโน้มถ่วงสูงมากๆของวัตถุมวลมาก เช่น ดาวนิวตรอน หลุมดำ ปรากฏการณ์นี้สังเกตได้ยากมากกับวัตถุมวลน้อย เช่น โลกหรือดวงอาทิตย์ แต่ในปี 1959 มีการทดลองบนโลกและสามารถพิสูจน์คำทำนายนี้ของไอน์สไตน์

 

quora.com

slideplayer.com

รูปข้างบน แสดงการเปรียบเทียบอิทธิพลของความโน้มถ่วงที่ทำให้เกิด gravitation redshift ในดวงอาทิตย์ ดาวเคราะห์ขาว ดาวนิวตรอน และหลุมดำ

ทั้งดาวเคราะห์ขาว (white dwarf) ดาวนิวตรอน (neutron star) และหลุมดำ (black hole) เป็น “compact stars” เนื่องจากมวลของพวกมันถูกอัดแน่นจนมีปริมาตรเล็กลง โดยเฉพาะหลุมดำ มวลมหาศาลของมันถูกบีบอัดจนมีปริมาตรที่เล็กมากแบบไม่มีที่สิ้นสุด(infinity) จากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ วัตถุมวลมากทำให้เกิดความโค้งของอวกาศ-เวลา หรือความโน้มถ่วง (gravity) ยิ่งวัตถุมีมวลมากเท่าไร ยิ่งทำให้เกิดความโน้มถ่วงมากขึ้นเท่านั้น และทำให้เกิด gravitational redshift มากขึ้นตามไปด้วย

หลุมดำ (Black hole) : หลุมดำซึ่งเป็นวัตถุที่มีมวลอัดแน่น มีความโน้มถ่วงสูงแบบไม่มีที่สิ้นสุด (infinity) เมื่อโฟตอนตกลงไปในหลุมดำ มันพยายามหลบหนีขึ้นมาจากหลุมดำเป็นเส้นตรง เกิด gravitational redshift แบบ infinity จากนั้นหายไป เพราะไม่มีสิ่งใดสามารถหลบหนีออกจากหลุมดำได้รวมทั้งแสง

ดาวนิวตรอน (Neutron star) : ดาวนิวตรอนมีความหนาแน่นอย่างยิ่งยวด โฟตอนบางจำนวนสามารถหลบหนีจากสนามความโน้มถ่วงอันทรงพลังของดาวนิวตรอนขึ้นมาบนพื้นผิวของดาวได้ สามารถสังเกตุเห็นปรากฏการณ์ gravitational redshift บริเวณพื้นผิวของดาวนิวตรอน

ดาวเคราะห์สีขาว (White dwarf) : สามารถสังเกตุเห็นปรากฏการณ์ gravitational redshift เล็กน้อย

ดวงอาทิตย์ (Sun) : เนื่องจากดวงอาทิตย์มีความโน้มถ่วงต่ำ ปรากฏการณ์ gravitational redshift จึงเกิดขึ้นน้อยมากกับดวงอาทิตย์ ทำให้ยากที่จะสังเกตุเห็นการเปลี่ยนแปลงของสีของแสง

 

 

BANNERS – Shine A Light

 

 

Pound-Rebka Experiment – Test on earth

popflock.com

nasaspaceflight.com

“Pound-Rebka Experiment” เป็นการทดลองที่มีชื่อเสียงได้ดำเนินการที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดเมื่อปี 1959 โดยนักฟิสิกส์ 2 คนคือ Robert Pound และ Glen Rebka เพื่อพิสูจน์ความถูกต้องของปรากฏการณ์ gravitational redshift/blueshift ของแสงที่ไอน์สไตน์ทำนายไว้โดยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

จริงๆแล้วการทดลองนี้เป็นการทดสอบปรากฏการณ์ gravitational blueshift เพราะเป็นการปล่อยโฟตอนหรือรังสีแกมม่าจากชั้นบนสุดของตึกสูง 22.5 เมตร (สนามความโน้มถ่วงต่ำกว่า) ลงมายังตัวตรวจจับสัญญาณที่ชั้นใต้ดิน (สนามความโน้มถ่วงสูงกว่า) เพื่อทำการวัดค่าความถี่ของรังสีแกมม่าที่ถูกปล่อยลงมา ผลที่ได้คือ รังสีแกมม่ามีความถี่สูงขึ้นเล็กน้อย (very small frequency shifts within 1%, blueshift) การทดลองนี้ถือเป็นการทดลองแรกที่สนับสนุนการเกิดปรากฏการณ์ gravitational redshift แม้ว่ามันจะเป็นเรื่องสำคัญที่ต้องตระหนักว่า ที่ซึ่งมีสนามความโน้มถ่วงต่ำ เช่น บนโลก ก็สามารถตรวจจับปรากฏการณ์ gravitation redshift ได้

 

slideplayer.com

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ “gravitational redshift” มีความสัมพันธ์โดยตรงกับ “gravitational time dilation” การยืดออกของเวลาเนื่องจากความโน้มถ่วง

จากสมการที่แสดงในภาพข้างบน ความยาวคลื่นของแสง (λ) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับเวลา (T) ถ้าความยาวคลื่นมากขึ้น เวลาก็มากขึ้นตามไปด้วย ส่วนความเร็วแสง (c) มีค่าคงที่เสมอ = 299,792,458 เมตร/วินาที

 

slideplayer.com

จากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป อนุภาคของแสงหรือโฟตอนต้องปีนป่ายขึ้นจากที่ๆมีสนามความโน้มถ่วงสูง (ชั้นใต้ดินของตึก) ไปสู่ที่ๆมีสนามความโน้มถ่วงต่ำกว่า (ชั้นบนสุดของตึก) ทำให้มันสูญเสียพลังงาน ในขณะเดียวกันโฟตอนต้องเดินทางด้วยความเร็วแสงเสมอ ทำให้ความถี่คลื่นแสงลดลงหรือความยาวคลื่นแสงเพิ่มขึ้น หรือเกิดการเลื่อนไปทางแดงเนื่องจากความโน้มถ่วง “gravitational redshift”

Gravitational time dilation เกิดขึ้นในลักษณะเดียวกับ gravitational redshift นาฬิกาที่อยู่ในบริเวณที่มีความโน้มถ่วงสูง (ชั้นใต้ดิน) จะเดินช้ากว่านาฬิกาในบริเวณที่ความโน้มถ่วงต่ำ (ชั้นบนสุด) ปรากฏการณ์นี้ได้รับการยืนยันด้วยการทดลองจากนาฬิกาอะตอม (atomic clock) ที่มีความแม่นยำสูง ดังที่เคยกล่าวมาแล้วใน “กำเนิดและวิวัฒนาการของจักรวาล#12 ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ตอนที่ 1 Gravity”

 

 

James Morrison – Up ft. Jessie J

 

 

slideplayer.com

ผลกระทบของปรากฏการณ์ Gravitational time dilation มีความสำคัญมากต่อดาวเทียมระบบ GPS (Global Positioning System) ที่โคจรอยู่รอบโลกเพื่อบอกตำแหน่งทางภูมิศาสตร์บนโลก จากอุปกรณ์รับส่งสัญญาณที่ทำงานร่วมกับระบบดาวเทียมกว่า 30 ดวง โคจรอยู่เหนือพื้นดินที่ระดับความสูงกว่า 20,000 กิโลเมตร

ซึ่งมีนาฬิกาอยู่บนดาวเทียมเหล่านี้ ผู้ดำเนินการระบบ GPS จะต้องทำการปรับแก้นาฬิกาของตนที่ได้รับผลกระทบจาก Time dilation เพื่อให้การระบุเวลาเกิดความแม่นยำด้วย

brighthub.com

Time dilation due to speed : ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ความเร็วของการเคลื่อนที่ทำให้เวลาเดินช้าลง ดาวเทียมโคจรรอบโลกด้วยความเร็ว ฉะนั้นนาฬิกาบนดาวเทียม “เดินช้ากว่า” นาฬิกาบนพื้นโลก

Satellite clock –> slow clock

Time dilation due to gravity (Gravitational time dilation) : ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป สนามความโน้มถ่วงทำให้เวลาเดินช้าลง ฉะนั้นเวลาบนดาวเทียมจะ “เดินเร็วกว่า” เวลาบนพื้นโลก

Satellite clock –> fast clock

จะเห็นว่า Time dilation ทั้งสองประเภทให้ผลลัพธ์ที่ตรงข้ามกัน เพราะฉะนั้น

Total time dilation = Time dilation due to gravity – Time dilation due to speed

 

slideplayer.com

จากกราฟจะเห็นว่าความโน้มถ่วงทำให้เกิด Time dilation มากกว่าการเคลื่อนที่อย่างมากๆ จากสมการเมื่อหักลบกันแล้ว นาฬิกาบนดาวเทียมซึ่งอยู่ในที่ๆมีความโน้มถ่วงต่ำจะเดินเร็วกว่านาฬิกาบนโลกหลายสิบไมโครวินาทีทุกๆ วัน

เพราะฉะนั้นระบบเวลาของ GPS จะต้องถูกปรับให้ถูกต้องทุกวัน โดยนำค่า Total time dilation ที่คำนวณได้มาปรับค่านาฬิกาของตน เพราะถ้าไม่ปรับจะส่งผลให้เกิดความคลาดเคลื่อนในการระบุตำแหน่งบนโลก

“ถ้าไอน์สไตน์ยังมีชีวิตอยู่ คงภูมิใจในทฤษฎีสัมพัทธภาพของตัวเอง ถูกนำมาใช้ได้จริงกับระบบ GPS! ซึ่งเป็นสิ่งยืนยันความถูกต้องของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั้งสองของเขา”

 

esa.int

ปรากฏการณ์ gravitation redshift ที่ไอน์สไตน์ทำนายไว้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Einstein’s theory of general relativity, 1915) ได้รับการยืนยันโดยการทดลองทางวิทยาศาสตร์หลายครั้ง รวมทั้งการทดสอบปรากฏการณ์ gravitational time dilation ในปี 1976 ที่เคยถือว่าเป็นการทดสอบที่แม่นยำที่สุด ด้วยการส่งจรวดไปที่ระดับความสูง 10,000 กิโลเมตร จากนั้นเปรียบเทียบนาฬิกาอะตอมไฮโดรเจน (Hydrogen maser atomic clock) ที่อยู่ในจรวดลำนั้นกับนาฬิกาอะตอมไฮโดรเจนที่อยู่บนพื้นโลก

เมื่อเดือนธันวาคม 2018 องค์การอวกาศยุโรป (ESA) ได้ประกาศว่า ระบบนำทางผ่านดาวเทียมกาลิเลโอ (Galileo satellite navigation system) ได้พิสูจน์ความถูกต้องของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเกี่ยวกับปรากฏการณ์ “gravitation redshift” ซึ่่งถูกยืนยันด้วยปรากฏการณ์ “gravitational time dilation” ด้วยการวัดที่แม่นยำที่สุดเท่าที่เคยทำมา

 

phys.org

“การค้นพบที่มีความสุขมาจากอุบัติเหตุที่ไม่มีความสุข” ย้อนกลับไปในปี 2014 ดาวเทียมกาลิเลโอ 5 และ 6 ถูกส่งขึ้นสู่อวกาศไปโคจรรอบโลก แต่เกิดข้อผิดพลาดทางเทคนิค ทำให้มีบางสิ่งไปปิดกั้นการทำงานของระบบนำทาง ส่งผลให้ดาวเทียมโคจรเป็นรูปวงรี แทนที่จะโคจรเป็นวงกลมตามที่ได้วางแผนไว้

เนื่องจากวงโคจรของพวกมันเป็นรูปวงรี ดาวเทียมแต่ละดวงจึงโคจรรอบโลกทั้งแบบปีนขึ้นไปและตกลงประมาณ 8,500 กิโลเมตรวันละสองครั้ง ความสูงจากพื้นโลกที่เปลี่ยนแปลงไปจากปกติ นั่นหมายถึงอยู่ในสนามความโน้มถ่วงที่เปลี่ยนแปลงไปด้วย ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ สนามความโน้มถ่วงส่งผลต่อเวลา สิ่งที่เกิดขึ้นจากการที่ดาวเทียมโคจรรอบโลกเป็นรูปวงรี คือ นาฬิกาอะตอมไฮโดรเจน (Hydrogen maser atomic clock) ที่อยู่บนดาวเทียมเดินคลาดเคลื่อนไป ทำให้ทีมงานตระหนักว่านี้เป็นผลมาจากปรากฏการณ์ gravitational time dilation

หมายเหตุ : โดยปกติดาวเทียมโคจรรอบโลกเป็นรูปวงกลม นั่่นหมายถึงว่ามันอยู่ที่ระดับความสูงจากพื้นโลกหรืออยู่ในสนามความโน้มถ่วงที่คงที่ตลอดเวลา

 

 

ROBIN SCHULZ & DAVID GUETTA & CHEAT CODES – SHED A LIGHT

 

 

theconversation.com

ในช่วง 30 ปีที่ผ่านมา นักวิทยาศาสตร์ใช้กล้องโทรทรรศน์ที่หอดูดาวยุโรปใต้ (European Southern Observatory) ณ ประเทศชิลี ตรวจสอบการเคลื่อนที่ของดาวฤกษ์ที่โคจรใกล้กับหลุมดำขนาดใหญ่ (supermassive black hole) ที่ใจกลางกาแล็กซี่ทางช้างเผือกของเรา (Milky Way Galaxy) ในเดือนกรกฎาคมปี 2018 คณะนักวิทยาศาสตร์ได้เปิดเผยว่า พวกเขาได้สังเกตุเห็นปรากฏการณ์ “gravitational redshift” ที่ไอน์สไตน์ได้ทำนายไว้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเมื่อ 100 ปีก่อน นี่เป็นครั้งแรกที่นักดาราศาสตร์ตรวจพบว่า แสงจากดาวฤกษ์เปลี่ยนเป็นสีแดงมากขึ้น และมีความเร็วเพิ่มขึ้นเล็กน้อยเมื่อมันโคจรเข้าใกล้หลุมดำ

มีดาวฤกษ์หลายดวงที่โคจรใกล้หลุมดำที่อยู่ใจกลางกาแล็กซี่ทางช้างเผือก แต่นักวิทยาศาสตร์เฝ้าจับตาดูดาวฤกษ์ “S2” มากเป็นพิเศษ (ดาวที่มีลูกศรชี้ในภาพ) มันใช้เวลา 18 ปีในการโคจรครบ 1 รอบ เมื่อวันที่ 19 พฤษภาคม 2018 เป็นช่วงเวลาที่ดาวฤกษ์ S2 โคจรเข้าใกล้หลุมดำมากที่สุด นักวิทยาศาสตร์พบว่า มันมีความเร็วเพิ่มขึ้นและแสงของดาวดวงนี้เปลี่ยนเป็นสีแดงมากขึ้นในขณะที่โคจรเข้าใกล้หลุมดำ หรือเกิด gravitational redshift ปรากฏการณ์เลื่อนไปทางแดงอันเนื่องจากความโน้มถ่วง

ถึงแม้นว่าการเกิด gravitational redshift ที่ตรวจจับได้ จะเกิดขึ้นเพียงแค่ 10% จากปริมาณที่ไอน์สไตน์ได้ทำนายไว้ แต่ทีมงานกล่าวว่าไอน์สไตน์น่าจะภูมิใจในทฤษฎีสัมพัทธภาพของเขา เพราะทฤษฎีนี้ได้รับการพิสูจน์อีกครั้งว่ามีความถูกต้อง จากการตรวจสอบในสภาวะแวดล้อมที่มีความโน้มถ่วงสูงอย่างยิ่งยวดของ Supermassive black hole ในกาแล็กซี่ทางช้างเผือกของเรา

 

• Facebook
• Twitter
• Line