กำเนิดและวิวัฒนาการของจักรวาล#7 ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ตอนที่ 2 Einstein’s Thought Experiments

แต่เมื่อวัตถุมีขนาดเล็กกว่าอะตอมหรือมีความเร็วที่สูงใกล้เคียงกับความเร็วแสง กลศาสตร์ดั้งเดิม (Classical Mechanics) จะมีความถูกต้องน้อยลง ต้องใช้กลศาสตร์ควอนตัม (Quantum Mechanics) ในการศึกษาแทน เพื่อให้มีความถูกต้องในการคำนวณสูงขึ้น โดยกลศาสตร์ควอนตัมจะเหมาะสมที่จะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีขนาดเล็กมาก ซึ่งได้ถูกปรับแต่งให้เข้ากับลักษณะของอะตอมในส่วนของความเป็นคลื่น-อนุภาคในอะตอมและโมเลกุล แต่เมื่อกลศาสตร์ทั้งสองไม่สามารถใช้ได้ จากกรณีที่วัตถุขนาดเล็กเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ทฤษฎีสนามควอนตัม (Quantum Field Theory) จึงเป็นตัวเลือกที่นำมาใช้ในการคำนวณแทนกลศาสตร์ทั้งสอง

ไอแซค นิวตัน (Isaac Newton) เป็นคนแรกที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงและความเร่ง การศึกษาความสัมพันธ์นี้เรียกว่า กลศาสตร์ของนิวตัน (Newtonian mechanics) ซึ่งกลศาสตร์นิวตันไม่สามารถใช้ได้สำหรับทุกสถานการณ์ และมีแค่ 3 มิติ ไม่มีมิติของเวลาเข้ามาเกี่ยวข้อง และไม่มีความสัมพันธ์กันระหว่างเหตุการณ์ที่ 1 และเหตุการณ์ที่ 2

เมื่อ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) พัฒนาทฤษฎีสัมพัทธภาพเมื่อต้นปี 1900 ทำให้เกิดการปฏิวัติความเข้าใจใหม่ในเรื่องของอวกาศและเวลา (space-time)  ในสมัยก่อน นิวตันมอง space-time ถูกตรึงอยู่กับที่ แต่ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Theory of special relativity; 1905) และทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of general relativity; 1915) ให้ภาพใหม่ของ space-time เป็นของเหลวและอ่อนไหว

slideshare.net

เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันสำหรับผู้สังเกตการณ์คนหนึ่ง อาจเกิดไม่พร้อมกันสำหรับผู้สังเกตการณ์คนอื่น เมื่อผู้สังเกตการณ์สองคนวัดช่วงเวลาหรือระยะทาง พวกเขาอาจไม่ได้ผลลัพธ์เดียวกัน

Relativity (ความสัมพันธ์ หรือ “สัมพัทธภาพ”) เป็นการศึกษาว่า  “ผู้สังเกตการณ์หลายคน ประเมินเหตุการณ์เดียวกัน ผลออกมาจะแตกต่างกันอย่างไร”

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ แบ่งเป็น 2 ส่วนคือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Theory of Special Relativity; 1905) และทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of General Relativity; 1915) 

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ (Einstein’s Theory of Special Relativity) เป็นการศึกษาการเคลื่อนที่ โดยอธิบายเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน “กรอบอ้างอิงเฉื่อย (inertia reference frame)” โดยอธิบายว่า inertia reference frame หนึ่งมีความสัมพันธ์กับอีก inertia reference frame หนึ่งอย่างไร

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษใช้อธิบายเหตุการณ์ที่เป็น “กรณีพิเศษ” ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (จึงเป็นที่มาของชื่อทฤษฎี) มันอธิบายเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในกรอบอ้างอิงเฉื่อย ซึ่งการเคลื่อนที่เป็นรูปแบบเดียว เป็นการเคลื่อนไหวเฉพาะเมื่อเดินทางเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ และความเร็วของแสงในสูญญากาศเท่ากัน สำหรับผู้สังเกตุการณ์ทุกคน แต่ทันทีที่คุณเร่งความเร็วหรือเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้ง – หรือทำอะไรก็ตามที่เปลี่ยนแปลงลักษณะของการเคลื่อนไหวในทางใดทางหนึ่ง – ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสิ้นสุดการใช้ นั่นคือที่มาของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Einstein เพราะมันสามารถอธิบายกรณีทั่วไปของการเคลื่อนไหวทุกประเภท

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ (Einstein’s Theory of General Relativity) ซึ่งมีความซับซ้อนกว่า เกี่ยวข้องกับกรอบอ้างอิงที่มีความเร่ง (non-inertial frames) และเรื่องความโน้มถ่วง (Gravity)

เมื่อไอน์สไตน์ คิดว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไม่เพียงพอในการอธิบายปรากฏการณ์ในจักรวาลได้ทั้งหมด นี้เป็นเพราะว่าจักรวาลจริงๆมีปัจจัยหลายๆตัวเข้ามาเกี่ยวข้อง อาทิเช่น ความโน้มถ่วง แรงอื่นๆ ซึ่งทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไม่ได้ครอบคลุมปัจจัยเหล่านี้ ดังนั้น ไอน์สไตน์จึงใช้เวลา 10 ปีในการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งมีความซับซ้อนกว่า ครอบคลุมส่วนที่มีขนาดใหญ่ขึ้นของจักรวาล ไอน์สไตน์เองเคยบอกว่า เมื่อเทียบกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษคือของเล่นเด็ก

Einstein’s Thought Experiments Leading to Theory of Special Relativity

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) ได้รับการยอมรับว่าเป็นหนึ่งในคนที่ฉลาดที่สุดที่เคยมีชีวิตอยู่ ผลงานของเขาส่งผลอย่างมากต่อความเข้าใจเกี่ยวกับโลกรอบตัวเรา สิ่งที่น่าทึ่งในตัวไอน์สไตน์คือ ผลงานอันยิ่งใหญ่ส่วนใหญ่มาจากจินตนาการที่ซับซ้อนของเขา เขาสามารถแยกแยะและเชื่อมโยงแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ที่ซับซ้อนมากกับสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน 

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ (Einstein’s theory of special relativity) เริ่มต้นด้วยการศึกษาเรื่องของแสงและตั้งคำถามเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของมัน เนื่องจากไอน์สไตน์ไม่สามารถสังเกตแสงได้ (เพราะมันเคลื่อนที่เร็วเกินไป) เขาจึงต้องคิดและทำความเข้าใจบนพื้นฐานทางทฤษฎีล้วนๆหรือใช้ “การทดลองทางความคิด” 

การทดลองทางความคิดไม่เหมือนกับการทดลองจริง การทดลองทางความคิดนั้นโดยทั่วไปแล้ว เป็นวิธีใช้ทางลัดผ่านสมการคณิตศาสตร์ในทฤษฎี สิ่งเหล่านี้เทียบเท่ากับ รูปทรงเรขาคณิตของการลองวิธีแก้ปัญหาที่แตกต่างกันโดยการลองผิดลองถูก

Chasing a Beam of Light: Einstein’s Most Famous Thought Experiment

christies.com ไอน์สไตน์ในวัย 16 ปี  Cute!

ถ้าคำนวณตามสมการของแมกซ์เวลล์ (Maxwell’s equations) ผู้สังเกตการณ์ที่เคลื่อนที่ในอวกาศด้วยความเร็วเท่ากับความเร็วแสง (c) ผ่านอีเธอร์ จะสามารถสังเกตเห็นคลื่นแสงอยู่นิ่งกับที่ (Frozen lightwave) ในอวกาศ ดังภาพข้างล่าง

หมายเหตุ: Maxwell ได้คำนวณความเร็วแสงในสูญญากาศ c = 3 x 10 ⁸ m/s

pitt.edu

reddit.com

ไอน์สไตน์เริ่มการทดลองทางความคิดครั้งแรกเมื่ออายุเพียง 16 ปี เขาพยายามนึกภาพว่า จะเป็นอย่างไรถ้าเขาสามารถไล่ทันลำแสงที่มีความเร็ว c และถ้าเขาขี่ (จักรยาน) ตีคู่ไปกับมัน หากคำนวณตามสมการของแมกซ์เวลล์ เขาควรสังเกตุเห็นลำแสงซึ่งเป็นสนามแม่เหล็กไฟฟ้าอยู่กับที่ (Frozen lightwave) แม้นว่ามันจะกวัดแกว่ง แต่ดูเหมือนจะไม่เป็นเช่นนี้ จากประสบการณ์ เราจะยังคงเห็นแสงเคลื่อนที่ห่างออกไปจากตัวเราไปอยู่เรื่อยๆ ดังภาพเคลื่อนไหวข้างล่าง 

หมายเหตุ: ผู้อ่านงงมั้ย ลองนึกถึงเวลาที่เรานั่งในรถยนต์ที่กำลังวิ่งดูซิ เมื่อมองออกไปนอกหน้าต่างรถ จะเห็นทิวทัศน์ข้างทางเคลื่อนตัวผ่านไป โดยเรารู้สึกอยู่กับที่ แต่ถ้ามีขบวนรถไฟวิ่งเคียงคู่ขนานกับรถยนต์ของเรา เราจะเห็นเหมือน “รถไฟอยู่กับที่ (Frozen train)” เช่นเดียวกับเรา ก็เหมือนที่ไอน์สไตน์คาดว่าจะเห็น Frozen lightwave เมื่อขี่ (จักรยาน) ตีคู่ไปกับลำแสง

pitt.edu

ในที่สุดไอน์สไตน์ก็ตระหนักว่า แสงเดินทางออกจากแหล่งกำเนิดด้วยความเร็วคงที่เสมอ มันไม่มีการชะลอความเร็วลงได้ และจะต้องเคลื่อนที่ห่างออกไปจากเขาด้วยความเร็วแสง (c = 3 x 10⁸ m/s  ) เสมอ ดังนั้นต้องมีสิ่งอื่นที่เปลี่ยนแปลง และสิ่งนั้นคืออะไร การทดลองทางความคิดที่ผลออกมาขัดแย้งกับสมการของแมกซ์เวลล์  สร้างความตึงเครียดในจิตใจของไอน์สไตน์มาก  ต่อมาภายหลังไอน์สไตน์ก็ตระหนักว่าสิ่งที่เปลี่ยนแปลงคือ “เวลา” 

การทดลองทางความคิดนี้ถือว่าสำคัญที่สุด เพราะทำให้เกิด”ผลไม้” นั่นคือ “ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Theory of special relativity)” ซึ่งเป็นเรื่องที่เกี่ยวกับ การเคลื่อนที่ที่มีความสัมพันธ์กัน ไอน์สไตน์กล่าวว่าการเดินทางข้ามอวกาศ (space) มีมิติที่สี่คือ เวลา (time) เข้ามาสัมพันธ์ด้วย

Lightning Striking A Moving Train: Time is relative

britannica.com

ลองนึกภาพคุณกำลังยืนอยู่บนรถไฟ (อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่) ในขณะที่เพื่อนของคุณกำลังยืนอยู่ข้างนอกรถไฟ (อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่วัตถุอยู่กับที่) หากฟ้าผ่าเกิดขึ้นที่ปลายทั้งสองด้านของรถไฟ เพื่อนของคุณจะเห็นสายฟ้าทั้งสองผ่าลงต้นไม้พร้อมกัน

แต่คุณซึ่งอยู่บนรถไฟที่กำลังวิ่งเข้าหาสายฟ้า B คุณจะเห็นสายฟ้า B ก่อนสายฟ้า A เพราะแสงมีระยะทางในการเดินทางที่สั้นกว่า

การทดลองทางความคิดนี้แสดงให้เห็นว่า คนที่เคลื่อนที่จะเห็น “ความแตกต่างกันของเวลา” มากกว่าคนที่หยุดนิ่ง ไอน์สไตน์ได้แสดงให้เห็นว่า เวลามีความสัมพันธ์กันหรือสัมพัทธ์กัน  Time is relative!  มีเพียงความเร็วของแสงเท่านั้นที่สมบูรณ์ Only speed of light is absolute!

การทดลองทางความคิดนี้ เป็นรากฐานที่สำคัญในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ (Einstein’s Theory of Special Relativity) ที่ว่า “ความเร็วของแสงเท่ากันในทุกกรอบอ้างอิง โดยไม่ขึ้นกับการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดแสงหรือผู้สังเกตการณ์ และเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันในกรอบอ้างอิงหนึ่ง จะเกิดขึ้นไม่พร้อมกันในกรอบอ้างอิงอื่น”

K-391, Alan Walker & Ahrix – End of Time

Motion is relative

“การเคลื่อนที่และการอยู่กับที่เป็นคำที่สัมพัทธ์หรือสัมพันธ์กัน” (Motion and rest is relative term ) จะเป็น motion หรือ rest ขึ้นกับกรอบอ้างอิงของผู้สังเกตการณ์”

สมมติว่าคุณกำลังนั่งอยู่บนรถบัสที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ 80 กิโลเมตร/ชั่วโมง คุณมองออกไปนอกหน้าต่างและเห็นผู้ชายคนหนึ่งยืนอยู่ข้างทางรางรถไฟ เขาเห็นคุณกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตร/ชั่วโมง แต่คุณก็เห็นเขากำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตร/ชั่วโมงเช่นกัน ใครที่ “อยู่นิ่งอย่างแท้จริง?” และใครที่ “เคลื่อนที่อย่างแท้จริง?” แน่นอนคุณต้องคิดว่าคนที่ยืนอยู่บนพื้นดินอยู่กับที่ แต่ในความเป็นจริงเขากำลังเคลื่อนที่ผ่านอวกาศ (space) และเวลา (time) ตลอดเวลา เขากำลังยืนอยู่บนโลกซึ่งหมุนรอบแกนของตัวเองในขณะที่หมุนรอบดวงอาทิตย์ไปพร้อมๆกัน

ไอน์สไตน์สรุปว่า ไม่มีอะไรที่เป็นการเคลื่อนที่แบบสมบูรณ์หรือการอยู่กับที่อย่างสมบูรณ์ การเคลื่อนที่ทั้งหมดมีความสัมพันธ์กัน (relative motion)

Chris Brown – With You

• Facebook
• Twitter
• Line