ประวัติย่อของกาลเวลา (A Brief History Of Time) โดย สตีเฟน ฮอว์คิง#42 บทที่ 6 หลุมดำ : สมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาล

งานที่โรเจอร์ เพนโรส (Roger Penrose) และผมร่วมกันศึกษาในระหว่างปี 1965 ถึง 1970 ได้แสดงให้เห็นว่า ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of general relativity) จะต้องมีความหนาแน่นและความโค้งของอวกาศ-เวลาเป็นอนันต์ที่ภาวะเอกฐาน (singularity) ในใจกลางหลุมดำ สถาวะนี้คล้ายคลึงกับจุดเริ่มต้นของเวลาที่บิกแบง แต่เป็นจุดสิ้นสุดของเวลาสำหรับดวงดาวและนักบินอวกาศที่ยุบตัวลงที่ภาวะเอกฐาน ที่นี้กฎแห่งวิทยาศาสตร์และความสามารถของเราในการทำนายอนาคตได้พังทลายลง อย่างไรก็ตาม ผู้สังเกตการณ์ที่ยังคงอยู่นอกหลุมดำจะไม่ได้รับผลกระทบ เนื่องจากแสงหรือสัญญาณอื่นใดไม่สามารถหลบหนีจากภาวะเอกฐานมาถึงเขาได้

ข้อเท็จจริงที่น่าทึ่งนี้ทำให้ โรเจอร์ เพนโรส เสนอ “สมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาล (Cosmic censorship hypothesis)” ซึ่งอาจตีความได้ว่า “พระเจ้าเกลียดชังภาวะเอกฐานเปลือย (naked singularity)” กล่าวอีกนัยหนึ่ง ภาวะเอกฐานที่เกิดจากการยุบตัวของมวลโดยแรงโน้มถ่วงในใจกลางหลุมดำ ถูกซ่อนจากมุมมองที่อยู่ภายนอกขอบฟ้าเหตุการณ์ (event horizon) นี่คือสิ่งที่เรียกว่า “สมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาลที่อ่อนแอ (Weak cosmic censorship hypothesis)”: มันปกป้องผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นอกหลุมดำจากผลที่เกิดจากการพังทลายของการคาดการณ์ที่เกิดขึ้นที่ภาวะเอกฐาน แต่มันไม่ปกป้องนักบินอวกาศที่โชคร้ายที่ตกเข้าไปในหลุมดำ

มีวิธีแก้สมการในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปบางข้อ ซึ่งเป็นไปได้ที่นักบินอวกาศของเราจะมองเห็นภาวะเอกฐานเปลือย (naked singularity): เขาอาจจะสามารถหลีกเลี่ยงการตกไปชนกับภาวะเอกฐาน (singularity) โดยตกเข้าไปใน “รูหนอน (wormhole)” แทน และไปปรากฏที่อื่นในจักรวาล สิ่งนี้จะนำเสนอความเป็นไปได้สำหรับการเดินทางในอวกาศและเวลา แต่สิ่งเหล่านี้จะไม่เสถียรและคาดเดาไม่ได้ นักบินอวกาศอาจถูกทำลายในกระบวนการนี้

สมมุติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาลที่แข็งแกร่ง (Strong cosmic censorship hypothesis) ระบุว่าภาวะเอกฐานมักจะอยู่ที่จุดเริ่มต้นในอดีต (เช่น บิกแบง) หรือจุดสิ้นสุดของเวลาเสมอ (เช่น ภาวะเอกฐาน) ผมมีความเชื่ออย่างแรงกล้าในสมมุติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาล ดังนั้นผมจึงเดิมพันกับ Kip Thorne และ John Preskill แห่ง Cal Tech ว่าสมมุติฐานนี้ถูกต้อง ผมได้แพ้เดิมพันด้านเทคนิคเพราะตัวอย่างที่ถูกสร้างขึ้นแสดงให้เห็นว่าภาวะเอกฐานเปลือยสามารถเกิดขึ้นได้ ตามเงื่อนไขของการเดิมพัน ผมต้องให้เสื้อผ้าเพื่อปกคลุมร่างที่เปลือยเปล่าของผู้ชนะ  

ขอบฟ้าเหตุการณ์ (event horizon) เป็นขอบเขตของพื้นที่อวกาศ-เวลาที่ซึ่งไม่มีสิ่งใดสามารถหลบหนีไปได้ ขอบฟ้าเหตุการณ์ถือได้ว่าเป็นเยื่อหุ้มรอบหลุมดำแบบทางเดียว ซึ่งอนุญาตให้เข้าไปได้ แต่ไม่สามารถออกได้ วัตถุเช่นนักบินอวกาศที่ไม่ระวัง เมื่อผ่านขอบฟ้าเหตุการณ์ตกลงเข้าสู่หลุมดำ จะไม่สามารถออกจากหลุมดำ และจะพบกับจุดสิ้นสุดของเวลาในไม่ช้า ขอบฟ้าเหตุการณ์เป็นทางเข้าสู่นรก ตามที่กวีดันเตกล่าวถึง: “ท่านทั้งหลายผู้เข้ามาที่นี่ จงหมดสิ้นความหวัง” อะไรก็ตามหรือใครก็ตามที่ตกลงไปในขอบฟ้าเหตุการณ์จะไปถึงภูมิภาคที่มีความหนาแน่นเป็นอนันต์และเป็นจุดสิ้นสุดของเวลา

Gotye – Somebody That I Used To Know

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of general relativity) ช่วยให้เราเข้าใจในเรื่องที่เกี่ยวกับความโน้มถ่วง: ทุกอย่างตั้งแต่การประมาณอายุของดวงดาวในจักรวาล ไปจนถึงสัญญาณ GPS ที่เราใช้เพื่อช่วยในการนำทาง ขึ้นอยู่กับสมการของไอน์สไตน์ บางส่วนในทฤษฎีบอกเราว่ามวลบิดเบือนอวกาศ-เวลาโดยรอบ และสิ่งที่เราเรียกว่าความโน้มถ่วงคือผลของการบิดงอนั้น ในช่วงเวลา 100 ปีที่ผ่านมานับตั้งแต่มีการเผยแพร่ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปผ่านการทดสอบทุกประการ ยกเว้นการมีอยู่ของภาวะเอกฐาน (singularity) ในหลุมดำที่ซึ่งสนามความโน้มถ่วงเป็นอนันต์

แม้ว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์จะทำนายการมีอยู่ของภาวะเอกฐานในหลุมดำ แต่ก็ไม่สามารถอธิบายสิ่งที่เกิดขึ้นจริง ณ จุดนี้ได้ เนื่องจากไม่มีสิ่งใดสามารถสื่อสารจากภายในหลุมดำไปยังโลกภายนอกได้ ที่ภาวะเอกฐาน สมการทางคณิตศาสตร์ของไอน์สไตน์จะพังทลายลง เราไม่สามารถใช้กฎของฟิสิกส์ที่เรารู้จักได้อีกต่อไป ความล้มเหลวของสมการของไอน์สไตน์ที่ภาวะเอกฐานจะทำให้ไม่สามารถทำนายอนาคตของอวกาศ-เวลาได้

ภาวะเอกฐานภายในหลุมดำได้รับการปกป้องโดยพื้นผิวที่เรียกว่า “ขอบฟ้าเหตุการณ์ (event horizon)” ของหลุมดำ ซึ่งทำให้แน่ใจได้ว่าไม่มีสิ่งใดที่อยู่ภายในหลุมดำจะสามารถออกไปข้างนอกได้ ดังนั้นสิ่งแปลกประหลาดที่เกิดขึ้นที่ภาวะเอกฐาน จะไม่สามารถส่งผลกระทบต่อผู้สังเกตุการณ์ที่อยู่ข้างนอกหลุมดำได้ 

ภาวะเอกฐานเปลือย (Naked singularity)

ภาวะเอกฐาน (singularity) ที่ไม่มีขอบฟ้าเหตุการณ์ (event horizon) ห่อหุ้ม เรียกว่า “ภาวะเอกฐานเปลือย (naked singularity)” 

ในโลกแห่งความเป็นจริง อดีตของคุณกำหนดอนาคตของคุณ ในฟิสิกส์คลาสสิก จักรวาลสามารถคาดเดาได้ หากนักฟิสิกส์รู้ว่าจักรวาลเริ่มต้นอย่างไร เขาสามารถคำนวณหาอนาคตของจักรวาลได้ตลอดเวลาและทุกพื้นที่ : ถ้าคุณรู้กฎที่ควบคุมระบบทางกายภาพและคุณทราบสถานะเริ่มต้นของมัน คุณควรจะสามารถติดตามวิวัฒนาการของมันได้อย่างไม่มีกำหนดในอนาคต สิ่งนี้เป็นจริงไม่ว่าคุณจะใช้กฎของนิวตันเพื่อทำนายตำแหน่งลูกบิลเลียดในอนาคต สมการของแมกซ์เวลล์เพื่ออธิบายสนามแม่เหล็กไฟฟ้า หรือทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์เพื่อทำนายวิวัฒนาการของรูปร่างของอวกาศ-เวลา

แต่หากมีภาวะเอกฐานเปลือยก่อตัวขึ้น ปรากฏการณ์ที่อยู่นอกเหนือความเข้าใจและความสามารถในการทำนายของเราอาจเกิดขึ้นได้ ฟิสิกส์จะสูญเสียพลังในการทำนายอนาคต เนื่องจากเราไม่ทราบพฤติกรรมทางกายภาพของภาวะเอกฐาน มันจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะทำนายพฤติกรรมในอนาคตของอวกาศ-เวลาในบริเวณที่มีภาวะเอกฐานเปลือย

สมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาลที่อ่อนแอ (Weak cosmic censorship hypothesis)

เพื่อหลีกเลี่ยงวิกฤตดังกล่าว นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ โรเจอร์ เพนโรส (Roger Penrose) ได้เสนอสมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาล (Cosmic censorship hypothesis) ขึ้นเป็นครั้งแรกในปี 1969 คำว่า “การเซ็นเซอร์จักรวาล” มันมีความหมายแฝงที่ตลกขบขัน คือ “การเซ็นเซอร์” ที่มุ่งที่จะ “ซ่อน” ภาวะเอกฐานจากส่วนที่เหลือในจักรวาล

เพื่อให้แน่ใจว่าภาวะเอกฐานเปลือย (naked singularity) จะไม่ปรากฏขึ้นในธรรมชาติ สมมติฐานนี้เสนอว่า “เมื่อใดก็ตามที่เกิดภาวะเอกฐาน (singularity) ขึ้น ขอบฟ้าเหตุการณ์ (event horizon) จะพัฒนาไปรอบๆ ด้วยเช่นกัน ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ห่างไกลจะไม่สามารถมองเห็นหรือได้รับผลกระทบจากภาวะเอกฐาน เนื่องจากมันถูกห่อหุ้มด้วยขอบฟ้าเหตุการณ์เสมอ และภาวะเอกฐานเปลือยที่ไม่มีขอบฟ้าเหตุการณ์ห่อหุ้มไม่สามารถดำรงอยู่ได้ในจักรวาล” สมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาลนี้เรียกว่า “สมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาลที่อ่อนแอ (Weak cosmic censorship hypothesis)”

หากมีภาวะเอกฐานเปลือย ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจะพังทลายลง มันจะไม่มีพลังในการทำนายอีกต่อไป ไม่สามารถถือเป็นทฤษฎีในการอธิบายจักรวาลได้อีกต่อไป ตราบใดที่ภาวะเอกฐานซ่อนอยู่หลังขอบฟ้าเหตุการณ์ พวกมันจะไม่ก่อให้เกิดปัญหาและทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปยังคงอยู่ หากสมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาลถูกต้อง เราสามารถทำนายอนาคตภายนอกหลุมดำได้อย่างปลอดภัย 

กว่า 50 ปีหลังจากการเสนอ ความถูกต้องของสมมติฐานนี้ยังคงเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ จากการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ มีความเป็นไปได้ที่หลุมดำที่หมุนด้วยความเร็วสูงอาจจะทำให้เกิดภาวะเอกฐานเปลือยได้ และมีความเป็นไปได้ของการเกิดภาวะเอกฐานเปลือยผ่านการระเหยของหลุมดำเนื่องจากการแผ่รังสีของฮอว์คิง (Hawking radiation) แต่อย่างไรก็ตาม ในปัจจุบันเรายังไม่พบหลักฐานของการดำรงอยู่ของภาวะเอกฐานเปลือยในจักรวาล

Thorne – Hawking – Preskill Bet

ในปี 1991 สตีเฟน ฮอว์คิง (Stephen Hawking) ได้เดิมพันกับนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันแห่ง Caltech คือ คิป ธอร์น (Kip Thorne) และ จอห์น เพรสคิลล์ (John Preskill) ฮอว์คิงพนันว่าสมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาลของเพนโรสที่ว่า ไม่มี “ภาวะเอกฐานเปลือย” ในจักรวาลนั้นถูกต้อง ส่วน คิป ธอร์น และ จอห์น เพรสคิลล์ พนันว่าสมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาลนั้นเป็นเท็จ รางวัลของการเดิมพันนี้คือ “เสื้อผ้าปกปิดร่างกายที่เปลือยเปล่าของผู้ชนะ”

หกปีต่อมาในปี 1997 คิป ธอร์น และ จอห์น เพรสคิลล์ เป็นฝ่ายชนะการเดิมพัน เมื่อแมทธิว ช็อปทูอิค (Matthew Choptuik) แห่งมหาวิทยาลัยเท็กซัส แสดงให้เห็นด้วยแบบจำลองของซูเปอร์คอมพิวเตอร์ว่าภายใต้สถานการณ์พิเศษบางอย่าง ภาวะเอกฐานเปลือยสามารถเกิดขึ้นได้ นอกจากนี้ฮอว์คิงยังพบหลักฐานทางคณิตศาสตร์ว่า เมื่อหลุมดำแผ่พลังงานและระเหยไปตามกาลเวลา (รังสีฮอว์คิง) ขอบฟ้าเหตุการณ์อาจระเหยไปพร้อมกับหลุมดำ ส่งผลให้ภาวะเอกฐานที่ศูนย์กลางหลุมดำอาจถูกเปิดเผยได้

หลังจากแพ้เดิมพัน ฮอว์คิงได้มอบเสื้อยืดที่มีผู้หญิงเกือบเปลือยและสโลแกน “Nature Abhors a Naked Singularity (ธรรมชาติเกลียดชังภาวะเอกฐานเปลือย)” ให้กับจอห์น เพรสคิลล์ได้สวมใส่ด้วยความอับอายขณะที่พูดคุยกับผู้คน 1,000 คนที่ Caltech

สมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาลที่แข็งแกร่ง (Strong cosmic censorship hypothesis)

The past determine the future อดีตเป็นตัวกำหนดอนาคต

เหตุผลที่ฟิสิกส์สามารถใช้ทำนายสิ่งต่างๆ ในธรรมชาติได้ ก็เพราะว่าจักรวาลเป็นจักรวาลที่คาดการณ์ได้ (deterministic universe) ความหมายก็คือ ถ้าคุณรู้สภาวะตั้งต้นที่แน่นอนของจักรวาล คุณก็อาจทำนายในทางทฤษฎีได้ว่าจักรวาลจะพัฒนาอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไปจากสภาวะตั้งต้นเหล่านั้น

การค้นพบนี้ทำให้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (Theory of general relativity) ของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เป็นที่ยอมรับอย่างทั่วถึง นั่นคือกฎของฟิสิกส์ยังคงเหมือนเดิมสำหรับผู้สังเกตการณ์ทุกคน ทำให้สามารถกำหนดอดีตและอนาคตของวัตถุตามตำแหน่งและความเร็วของวัตถุในเวลาที่กำหนดได้ กฎของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ควรจะสามารถคาดการณ์กระบวนการวิวัฒนาการในอนาคตของจักรวาลได้ ด้วยเหตุนี้ นักฟิสิกส์จึงถือว่าทฤษฎีของไอน์สไตน์เป็นทฤษฎีที่คาดการณ์ได้ (deterministic theory) สำหรับผู้สังเกตการณ์ทุกคน

ในทางทฤษฎี มีหลุมดำที่มีประจุไฟฟ้าประเภทหนึ่งที่เรียกว่า หลุมดำ Reissner-Nordström ตามทฤษฎีแล้ว หลุมดำประเภทนี้จะมี 2 ขอบฟ้า: ขอบฟ้าด้านนอก Event horizon และขอบฟ้าด้านใน Cauchy horizon ที่ซึ่งอนาคตไม่สามารถคาดเดาได้อีกต่อไป

Cauchy horizon ถือได้ว่าเป็นเครื่องกั้นระหว่างจักรวาลที่คาดการณ์ได้ (deterministic universe) และจักรวาลที่คาดการณ์ไม่ได้ (non-deterministic universe) หากข้ามธรณีประตูนี้ อดีตไม่ได้กำหนดอนาคตอีกต่อไป มีอนาคตที่เป็นไปได้นับไม่ถ้วน ไม่มีอนาคตที่เฉพาะเจาะจง

นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์สงสัยมานานแล้วว่าโลกในหลุมดำนั้นมีหน้าตาเป็นอย่างไร และหันมาใช้สมการสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์เพื่อทำนายโลกในหลุมดำ สมมติว่านักเดินทางผู้กล้าหาญเข้าสู่ Event horizon จุดที่ไม่มีวันหวนกลับ สมการของไอน์สไตน์ยังคงทำงานอย่างที่ควรจะเป็น โดยให้การคาดการณ์ว่าอวกาศ-เวลาจะพัฒนาไปในอนาคตอย่างไร แต่เมื่อนักเดินทางเดินทางต่อไปในหลุมดำ ในที่สุด เขาก็จะผ่านขอบฟ้าแห่งที่สอง Cauchy horizon ที่นี่ สมการของไอน์สไตน์เริ่มกำหนดค่าต่างๆ ที่แตกต่างกันของกาล-อวกาศที่อาจเกิดขึ้นได้ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปไม่สามารถบอกเราได้ว่าตัวเลือกใดเป็นจริง ทฤษฎีได้สูญเสียความสามารถในการคาดการณ์อนาคตที่แน่นอน

เนื่องจากกฎทางกายภาพของจักรวาลไม่อนุญาตให้มีอนาคตที่เป็นไปได้มากกว่าหนึ่งแห่ง เพื่อป้องกันไม่ให้ผู้สังเกตการณ์เข้าสู่พื้นที่ของอวกาศ-เวลาซึ่งอนาคตของพวกเขาไม่ได้ถูกกำหนดอย่างเฉพาะเจาะจง และเพื่อป้องกันความสูญเสียความสามารถในการคาดการณ์ของสมการของไอน์สไตน์ โรเจอร์ เพนโรส (Roger Penrose) จึงเสนอ “สมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาลที่แข็งแกร่ง (Strong cosmic censorship hypothesis)” ในปี 1979 โดยระบุว่า เป็นไปไม่ได้ที่ผู้สังเกตการณ์จะข้าม Cauchy horizon โดยไม่ถูกทำลาย และยืนยันว่าไม่มีผู้สังเกตการณ์คนใดสามารถมองเห็นภาวะเอกฐาน (singularity) ได้

สมมติฐานการเซ็นเซอร์จักรวาลที่แข็งแกร่งเป็นที่ถกเถียงกันมากกว่า 40 ปี การศึกษาใหม่ในปี 2018 นักคณิตศาสตร์ของ UC Berkeley ได้ค้นพบหลุมดำบางประเภทที่สมมติฐานนี้พังทลายลง ในบทความชี้ให้เห็นว่ามีหลุมดำบางประเภทในจักรวาล ที่ช่วยให้ผู้สังเกตการณ์สามารถเดินทางข้าม Cauchy horizon ไปถึงจักรวาลที่คาดการณ์ไม่ได้ (non-deterministic universe)  พวกเขาสามารถอยู่รอดได้ แต่อดีตของพวกเขาจะถูกทำลายล้าง และพวกเขาอาจมีอนาคตที่เป็นไปได้จำนวนนับไม่ถ้วน

หากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ Berkeley เป็นความจริง หลุมดำที่มีประจุไฟฟ้าขนาดใหญ่มาก จะทำให้ผู้สังเกตการณ์เดินทางผ่าน Cauchy horizon ได้อย่างปลอดภัย ไปถึงสถานที่ที่อยู่อีกด้านหนึ่งที่จะทำลายชีวิตในอดีตของเขาและดักจับเขาในจักรวาลคู่ขนานด้วยอนาคตที่เป็นไปได้จำนวนนับไม่ถ้วน

• Facebook
• Twitter
• Line