Newsletter subscribe

A Brief History of Time, Universe

ประวัติย่อของกาลเวลา (A Brief History Of Time) โดย สตีเฟน ฮอว์คิง#27 บทที่ 4 หลักความไม่แน่นอน : แบบจำลองอะตอม

Posted: 25/05/2021 at 16:12   /   by   /   comments (0)

ปรากฏการณ์การแทรกสอดระหว่างอนุภาค มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อความเข้าใจของเราเกี่ยวกับโครงสร้างของอะตอม ซึ่งเป็นหน่วยพื้นฐานของเคมีและชีววิทยาและโครงสร้างพื้นฐานที่เราและทุกสิ่งรอบตัวถูกสร้างขึ้น ในตอนต้นของศตวรรษนี้มีแนวคิดว่าอะตอมเป็นเหมือนดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดวงอาทิตย์โดยมีอิเล็กตรอน (อนุภาคที่มีกระแสไฟฟ้าลบ) โคจรรอบนิวเคลียสกลางซึ่งมีกระแสไฟฟ้าบวก แรงดึงดูดระหว่างกระแสไฟฟ้าบวกและลบควรจะทำให้อิเล็กตรอนอยู่ในวงโคจรในลักษณะเดียวกับที่แรงดึงดูดระหว่างดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ที่ทำให้ดาวเคราะห์อยู่ในวงโคจร

ปัญหานี้คือกฎของกลศาสตร์และไฟฟ้า ก่อนที่กลศาสตร์ควอนตัมทำนายว่าอิเล็กตรอนจะสูญเสียพลังงานและหมุนวนเข้าด้านในจนกว่าจะชนกับนิวเคลียส นั่นหมายความว่าอะตอมและสสารทั้งหมดควรยุบตัวลงอย่างรวดเร็วจนมีความหนาแน่นสูงมาก Niels Bohr นักวิทยาศาสตร์ชาวเดนมาร์กพบวิธีแก้ปัญหาบางส่วนในปี 1913 เขาเสนอว่าบางทีอิเล็กตรอนสามารถโคจรในระยะทางที่กำหนดเท่านั้นซึ่งจะทำให้สมดุลทั้งหมด ถ้าเราคิดว่าอิเล็กตรอนเพียงตัวเดียวหรือสองตัวสามารถโคจรที่ระยะทางใดระยะหนึ่งได้ สิ่งนี้จะช่วยแก้ปัญหาการยุบตัวของอะตอมได้ เนื่องจากอิเล็กตรอนไม่สามารถหมุนวนในระยะที่ไกลกว่า เพื่อเติมเต็มวงโคจรด้วยระยะทางและพลังงานที่น้อยที่สุด

 

แบบจำลองนี้อธิบายโครงสร้างของอะตอมที่ง่ายที่สุดคือ ไฮโดรเจน ซึ่งมีอิเล็กตรอนเพียงตัวเดียวที่โคจรรอบนิวเคลียส แต่ก็ไม่ชัดเจนว่าเราควรจะขยายไปสู่อะตอมที่ซับซ้อนกว่านี้ได้อย่างไร ยิ่งไปกว่านั้นความคิดเกี่ยวกับวงโคจรที่อนุญาตที่จำกัดนั้นดูเหมือนจะเป็นไปตามอำเภอใจมาก ทฤษฎีใหม่ของกลศาสตร์ควอนตัมแก้ไขปัญหานี้ได้ มันแสดงให้เห็นว่าอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสสามารถคิดได้ว่าเป็นคลื่น โดยมีความยาวคลื่นที่ขึ้นอยู่กับความเร็วของมัน สำหรับวงโคจรบางวง ความยาวของวงโคจรจะสอดคล้องกับจำนวนเต็ม (ตรงข้ามกับจำนวนเศษส่วน) ของความยาวคลื่นของอิเล็กตรอน สำหรับวงโคจรเหล่านี้ยอดคลื่นจะอยู่ในตำแหน่งเดียวกันในแต่ละรอบ ดังนั้นคลื่นจะรวมกัน: วงโคจรเหล่านี้จะสอดคล้องกับวงโคจรที่อนุญาตของ Bohr อย่างไรก็ตามสำหรับวงโคจรที่มีความยาวคลื่นไม่ใช่จำนวนเต็ม ยอดคลื่นตรงกับท้องคลื่น คลื่นจะหักล้างกัน เมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไปรอบๆ วงโคจรเหล่านี้จะไม่ได้รับอนุญาต

 

ความเป็นมาของแบบจำลองอะตอม

วิทยาศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาบอกเราว่าสสารทั้งหมดประกอบด้วยอะตอม และอะตอมประกอบด้วยอนุภาคหลักสามตัวคือ โปรตอน นิวตรอน และอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนหมุนรอบศูนย์กลางหรือนิวเคลียส นิวเคลียสประกอบด้วยนิวตรอนและโปรตอน แล้วแบบจำลองอะตอมมีความเป็นมาอย่างไร?

 

การค้นพบอิเล็กตรอนและแบบจำลองขนมพุดดิ้งพลัม

เป็นเวลานานที่นักวิทยาศาสตร์คิดว่าอะตอมเป็นหน่วยที่เล็กที่สุดของสสารที่ไม่สามารถแบ่งแยกได้อีก ทฤษฎีนี้ตั้งขึ้นในปี 1803 โดยจอห์น ดาลตัน (John Dalton) นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ อย่างไรก็ตาม ในปี 1897 โจเซฟ จอห์น ทอมสัน (J.J. Thomson) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษได้ค้นพบว่ามีอนุภาคที่เล็กกว่าอะตอม จากการตรวจสอบปริศนาที่มีมายาวนานซึ่งรู้จักกันในชื่อ “รังสีแคโทด (Cathode rays)” โดยทำการทดลองกระแสไฟฟ้าภายในหลอดรังสีแคโทด หลอดนี้มีขั้วไฟฟ้าอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างและภายในเกือบจะเป็นสุญญากาศ เมื่อผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปก็จะเกิดแสงเขียวเรืองจากขั้ว Cathode ไปยังขั้ว Anode เรียกว่า รังสีแคโทด

จากการทดลองเขาค้นพบว่ารังสีแคโทดไม่ใช่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า แต่เป็นกระแสของอนุภาคที่มีประจุลบและเล็กกว่าอะตอมมาก ซึ่งเบากว่าธาตุไฮโดรเจนถึง 1,800 เท่า เขาเรียกอนุภาคเหล่านี้ว่า คอร์พัสเคิล (Corpuscles) แต่ถูกเปลี่ยนชื่อเป็น “อิเล็กตรอน (Electron)” ในเวลาต่อมา ทอมสันได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี 1906 จากการค้นพบอิเล็กตรอน

 

ต่อมาในปี 1904 ทอมสันได้เสนอแบบจำลองอะตอมโดยตั้งสมมติฐานว่า อะตอมเป็นทรงกลม เนื้ออะตอมจะเป็นอนุภาคประจุบวก และมีอนุภาคประจุลบ (electron) กระจายอยู่อย่างสม่ำเสมอในเนื้อของอะตอม ในภาวะปกติอะตอมจะเป็นกลางทางไฟฟ้า (มีประจุบวกเท่ากับประจุลบ) และอิเล็กตรอนจะอยู่นิ่งในอะตอม แบบจำลองนี้ได้รับการตั้งชื่อว่า “แบบจำลองขนมพุดดิ้งพลัม (Plum pudding model)” ตามชื่อขนมซึ่งมี “ลูกพลัม”ฝังอยู่ใน “พุดดิ้ง”

 

การค้นพบนิวเคลียสและแบบจำลองรัทเทอร์ฟอร์ด

ในช่วงทศวรรษ 1900 แบบจำลองอะตอมของทอมสันมีความโดดเด่น ทุกคนในเวลานั้นจินตนาการว่าอะตอมมีลักษณะเหมือนขนมพลัมพุดดิ้ง นั่นคือมีอิเล็กตรอนที่มีประจุลบกระจายอยู่ในเนื้อขนมที่มีประจุบวก ในปี 1909 กลุ่มนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษที่นำโดย เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด (Ernest Rutherford) และเพื่อนร่วมงาน ฮันส์ ไกเกอร์ (Hans Geiger) และเออร์เนสต์ มาร์สเดน (Ernest Marsden) ได้ทำการทดลองฟอยล์ทองคำที่รู้จักกันดี ซึ่งทำให้พวกเขาค้นพบ “นิวเคลียส” ของอะตอม และได้เปลี่ยนแนวคิดโครงสร้างของอะตอมจากสสารที่เป็นของแข็งให้กลายเป็นพื้นที่ว่างเปล่าส่วนใหญ่

 

รัทเทอร์ฟอร์ดและเพื่อนร่วมงานได้สร้างเครื่องตรวจจับอนุภาคแอลฟา และได้ยิงลำแสงอนุภาคแอลฟา (หรือรังสีแอลฟาที่ปล่อยออกมาโดยธาตุกัมมันตภาพรังสีเรเดียม) ไปที่แผ่นฟอยล์สีทองบางๆ ที่มีความหนาเพียง 1/3000 นิ้วที่ถูกล้อมรอบด้วยฉากสังกะสีซัลไฟด์ (ZnS) ซึ่งจะเรืองแสงเมื่อถูกกระทบด้วยอนุภาคแอลฟา และติดตามเส้นทางของอนุภาคแอลฟา

พวกเขาตั้งสมมติฐานว่าถ้าแบบจำลองของทอมป์สันถูกต้อง อนุภาคแอลฟาส่วนใหญ่ควรเคลื่อนผ่านฟอยล์ จากการทดสอบพวกเขาพบว่าแม้ว่าอนุภาคแอลฟาส่วนใหญ่จะผ่านแผ่นฟอยล์ไปโดยมีการเบี่ยงเบนเล็กน้อยตามที่คาดไว้ แต่จุดเรืองแสงหลายจุดก็ปรากฏขึ้นในมุมที่คมชัดและยังมีจุดอื่นๆ สะท้อนกลับไปยังแหล่งกำเนิดลำแสงอนุภาคแอลฟา ราวกับว่ามันโดนอะไรบางอย่างที่เป็นของแข็ง คำอธิบายที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียวสำหรับผลลัพธ์เหล่านี้คือ อะตอมส่วนใหญ่เป็นพื้นที่ว่างเปล่า มวลเกือบทั้งหมดและมีประจุบวก (ณ เวลานั้นยังไม่มีการค้นพบนิวตรอนที่เป็นกลางทางไฟฟ้า) กระจุกตัวอยู่ในปริมาตรเล็กๆ ตั้งอยู่ที่ใจกลางอะตอม ซึ่งก็คือ “นิวเคลียส” (รัทเทอร์ฟอร์ดไม่ได้ใช้คำว่า “นิวเคลียส” ในเวลานั้น) นิวเคลียสซึ่งมีขนาดเล็กกว่าอะตอม 10,000 เท่า ถูกล้อมรอบด้วยอนุภาคซึ่งมีมวลน้อยและมีประจุลบ “อิเล็กตรอน” ที่เคลื่อนที่ไปรอบๆ นิวเคลียสในระยะไกลคล้ายกับที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์

chemistrygod.com

แม้ว่าแบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ดจะประสบความสำเร็จในการอธิบายการทดลองฟอยล์ทอง แต่แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ดไม่เสถียร เนื่องจากตามกลศาสตร์คลาสสิกและทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของ Maxwell อนุภาคที่มีประจุใดๆ ที่เร่งความเร็ว มันจะแผ่พลังงานออกมา พลังงานจะถูกปล่อยออกมาในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ดังนั้นอิเล็กตรอนที่หมุนรอบนิวเคลียสจะสูญเสียพลังงาน และรัศมีของมันจะหดตัวลงเรื่อยๆ จนกว่าจะยุบเข้าไปในนิวเคลียสทำให้อะตอมยุบตัว

 

 

Spiritbox – Circle With Me

 

 

การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในแบบจำลองรัทเทอร์ฟอร์ดไม่เสถียร ตามหลักฟิสิกส์คลาสสิกอิเล็กตรอนควรสูญเสียพลังงานเมื่อมันโคจรรอบนิวเคลียส ในที่สุดก็หมุนวนเข้าไปในนิวเคลียสทำให้อะตอมยุบตัวในเวลาไม่ถึงหนึ่งวินาที แต่ในความเป็นจริงอิเล็กตรอนไม่ได้หมุนวนเข้าไปในนิวเคลียส ดูเหมือนว่าอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ดไม่มีอยู่จริง กฎทางฟิสิกส์แบบเก่าจึงไม่เพียงพอที่จะอธิบายอะตอม

ในตอนต้นของศตวรรษที่ 20 สาขาการศึกษาใหม่ที่เรียกว่ากลศาสตร์ควอนตัมได้เกิดขึ้น หนึ่งในผู้ก่อตั้งสาขานี้คือ นีลส์ โบร์ (Niels Bohr) นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์กซึ่งสนใจในโครงสร้างของอะตอมซึ่งเป็นหัวข้อที่มีการถกเถียงกันมากในเวลานั้น โบร์สนับสนุนแบบจำลองดาวเคราะห์ของรัทเทอร์ฟอร์ดซึ่งอิเล็กตรอนที่มีประจุลบโคจรรอบนิวเคลียสที่มีประจุบวก คล้ายกับดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ แรงโน้มถ่วงของระบบสุริยะมีลักษณะทางคณิตศาสตร์คล้ายกับแรงของคูลอมบ์ (ทางไฟฟ้า) ระหว่างนิวเคลียสที่มีประจุบวกและอิเล็กตรอนที่มีประจุลบ

 

แบบจำลองอะตอมของโบร์ (Bohr Atomic Model)

ในปี 1913 นีลส์ โบร์ (Niels Bohr) ได้เสนอแบบจำลองของอะตอมเพื่ออธิบายว่าอิเล็กตรอนสามารถมีวงโคจรที่เสถียรรอบนิวเคลียสได้อย่างไร แบบจำลองนี้อธิบายโครงสร้างของอะตอมที่ง่ายที่สุดคือ ไฮโดรเจนที่มีโปรตอนหนึ่งตัวและอิเล็กตรอนหนึ่งตัว เพื่อแก้ไขปัญหาความเสถียร โบร์ได้ปรับเปลี่ยนแบบจำลองอะตอมดาวเคราะห์ของรัทเทอร์ฟอร์ด โดยรวมแนวคิดจากทฤษฎีควอนตัมที่พัฒนาขึ้นใหม่กับอนุภาคที่ประกอบเป็นอะตอม

เพื่ออธิบายแบบจำลองอะตอมของเขา Bohr ได้ค้นพบจากการค้นพบของ แมกซ์ แพลงค์ (Max Planck) ในปี 1900 Planck ได้แสดงให้เห็นว่าแสงที่ถูกปล่อยออกจากวัตถุร้อนจะมีพลังงานบางอย่าง เขาแสดงให้เห็นว่าพลังงานและความถี่ของแสงสัมพันธ์กันโดยสมการง่ายๆ E = hν (E คือพลังงาน h คือ ค่าคงที่ของแพลงค์  ν คือ ความถี่ของแสง) แสงถูกปล่อยออกมาเป็นก้อนของพลังงานที่ไม่ต่อเนื่องที่เรียกว่า “ควอนตัม” นี้คือทฤษฎีควอนตัมแห่งแสงของ Planck

ตามทฤษฎีควอนตัมของ Max Planck อิเล็กตรอนสามารถได้รับหรือสูญเสียพลังงานในปริมาณคงที่ที่เรียกว่าควอนตัม (หรือควอนต้า,เอกพจน์) เท่านั้น Bohr ได้ใช้ทฤษฎีนี้กับแบบจำลองอะตอม แบบจำลองของ Bohr ระบุได้อย่างชัดเจนว่าสามารถพบอิเล็กตรอนได้ที่ไหน เขากล่าวว่า อิเล็กตรอนที่มีประจุลบจะเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสที่มีประจุบวกของอะตอมในเส้นทางวงกลมที่เรียกว่า “วงโคจร” เรียกอีกอย่างว่า “shell” ที่มีลักษณะคล้ายกับดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ ในวงโคจรเหล่านี้การเร่งความเร็วของอิเล็กตรอนไม่ส่งผลให้เกิดการแผ่รังสีและการสูญเสียพลังงาน

อิเล็กตรอนโคจรรอบนิวเคลียสในวงโคจรที่มีขนาดและพลังงานคงที่ พลังงานเหล่านี้กำหนดว่าวงโคจรของอิเล็กตรอนอยู่ห่างจากนิวเคลียสแค่ไหน ขนาดของวงโคจรขึ้นอยู่กับระดับพลังงานของอิเล็กตรอน ที่ระดับพลังงานต่ำ  วงโคจรจะมีขนาดเล็กและอยู่ใกล้กับนิวเคลียส เมื่อระดับพลังงานเพิ่มขึ้น วงโคจรจะมีขนาดใหญ่ขึ้นและอยู่ห่างจากนิวเคลียสมากขึ้น และไม่สามารถมีอิเล็กตรอนอยู่ระหว่างวงโคจรเหล่านี้ได้

ตราบใดที่อิเล็กตรอนไม่เปลี่ยนวงโคจร มันจะไม่มีวันสูญเสียพลังงานและยุบตัวลงในนิวเคลียส Bohr เสนอแนวคิดปฏิวัติที่ว่าอิเล็กตรอนสามารถ “กระโดด” ไปมาระหว่างระดับพลังงาน (วงโคจร) ในรูปแบบควอนตัม นั่นคืออิเล็กตรอนสามารถกระโดดจากวงโคจรหนึ่งไปยังวงโคจรอื่นที่มีระดับพลังงานสูงขึ้นหรือต่ำลงได้ โดยการดูดซับหรือปล่อยพลังงานควอนตัมเป็นอนุภาคของแสง (โฟตอน) ตามสมการของ Planck –> E = hν   อะตอมจะมีความเสถียรอย่างสมบูรณ์ในสถานะที่มีวงโคจรที่เล็กที่สุด เนื่องจากไม่มีวงโคจรของพลังงานต่ำกว่าที่อิเล็กตรอนจะกระโดดได้ เรียกว่า สถานะพื้น (ground state) 

 

chemistrygod.com

การเปรียบเทียบในชีวิตประจำวันกับแบบจำลองอะตอมของโบร์ (Bohr) คือ ระดับพลังงานหรือวงโคจรของอิเล็กตรอนสามารถคิดได้ว่าเป็น “ขั้นบันได” การขึ้นบันไดต้องใช้พลังงานในขณะที่การลงบันไดจะช่วยลดพลังงานของคุณ คุณสามารถยืนอยู่บนขั้นบันไดเท่านั้น ไม่สามารถอยู่ในช่องว่างระหว่างขั้นบันไดได้ ในทำนองเดียวกันอิเล็กตรอนของอะตอมสามารถครอบครองวงโคจรหนึ่งหรืออีกวงโคจรหนึ่งได้ แต่ไม่สามารถอยู่ระหว่างวงโคจรได้ ขณะอยู่ในวงโคจรอิเล็กตรอนจะมีพลังงานคงที่

 

Bohr Model | Hydrogen atom Energy Levels | Priyamstudycentre

เมื่ออิเล็กตรอนดูดซับพลังงาน อิเล็กตรอนจะเปลี่ยนไปสู่วงโคจรที่มีพลังงานสูงกว่า (ไกลจากนิวเคลียส) เมื่ออะตอมปล่อยพลังงาน อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ไปยังวงโคจรที่มีพลังงานต่ำกว่า (เข้าใกล้นิวเคลียส)

ในแบบจำลองอะตอมของ Bohr วงโคจรของอิเล็กตรอนที่อนุญาตแต่ละวงจะถูกกำหนดจำนวนควอนตัม n ซึ่งวิ่งจาก 1 (สำหรับวงโคจรที่ใกล้กับนิวเคลียสมากที่สุด) ไปจนถึงอินฟินิตี้ (สำหรับวงโคจรที่อยู่ห่างจากนิวเคลียสมาก) เมื่ออิเล็กตรอนกระโดดจากวงโคจรหนึ่งไปยังอีกวงโคจร พลังงานจะถูกดูดซับหรือปล่อยออกมา ความแตกต่างของพลังงานของวงโคจรสองวงคือ ΔE = E2 – E1 = hν โดย h คือค่าคงที่ของพลังค์มีค่าโดยประมาณคือ 6.626 × 10−34 Js และ ν คือความถี่ของการแผ่รังสีที่ปล่อยออกมาหรือถูกดูดซับ

เขาจัดทำดัชนีระดับพลังงานของอิเล็กตรอนด้วยตัวอักษร n ค่าของ n = 1 สำหรับสถานะที่อิเล็กตรอนมีพลังงานต่ำสุด (ground state), n = 2 สำหรับระดับพลังงานที่สูงขึ้นถัดไป ดัชนีของโบร์ n กลายเป็นสิ่งที่เราเรียกว่า เลขควอนตัมหลัก (principle quantum number) ซึ่งพลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจรหนึ่งจะขึ้นกับค่า n ซึ่งมีค่าตั้ง 1 ถึง ∞ เมื่อ n = ∞ พลังงานของอิเล็กตรอนมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องใช้พลังงานและเรียกว่าอิเล็กตรอนอิสระ

−13.6 eV เป็นระดับพลังงานของอิเล็กตรอนอะตอมไฮโดรเจนวงในสุด (n = 1) เรียกว่า สถานะพื้น (ground state) ถ้าอิเล็กตรอนอยู่ในระดับพลังงานสูงกว่า ground state หรือในวงโคจรที่ n = 2, 3 … คือ −3.40 eV, −1.51 eV …  เรียกสภาวะนี้ว่า สถานะกระตุ้น (excited state) เมื่ออิเล็กตรอนเข้าใกล้นิวเคลียสมากขึ้นจะมีพลังงานติดลบมากขึ้น

เนื่องจากแบบจำลองของ Bohr เป็นการดัดแปลงจากแบบจำลอง Rutherford บางครั้งจึงได้รับการขนานนามว่าเป็น “Rutherford-Bohr Atomic Model” งานของ Bohr มีอิทธิพลอย่างมากต่อความเข้าใจสมัยใหม่ของเราเกี่ยวกับการทำงานภายในของอะตอม อย่างไรก็ตามแบบจำลองของเขาทำงานได้ดีสำหรับคำอธิบายเกี่ยวกับอะตอมที่เรียบง่ายมากของไฮโดรเจนที่มีอิเล็กตรอนเดี่ยว แต่มีข้อจำกัดเมื่อนำไปใช้กับอะตอมอื่นที่มีอิเล็กตรอนมากกว่าหนึ่งตัว แบบจำลองพื้นฐานของอะตอมของ Niels Bohr เป็นหนึ่งในความสำเร็จครั้งแรกของทฤษฎีควอนตัม ในปี 1922 เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์จากผลงานของเขา 

 

สเปกตรัมของไฮโดรเจนอะตอม

    

จากการทดลองของแมกซ์ แพลงค์ (Max Planck) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน เมื่อวัตถุดำ (Black body) ได้รับความร้อนจนถึงระดับที่พอเหมาะจะเปล่งแสงออกมา ทำนองเดียวกันกับการเปล่งแสงของไส้หลอดไฟฟ้า เมื่อผ่านแสงนี้ไปบน “ปริซึม” จะกระจายออกเป็นสีต่างๆ จากสีม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด แดง ต่อเนื่องกันไปเป็นสเปกตรัม สเปกตรัมแบบนี้ เรียกว่าสเปกตรัมแบบต่อเนื่อง (Continuous spectrum)  ส่วนอะตอมหรือ
โมเลกุลของธาตุในสภาวะก๊าซ เมื่อได้รับความร้อนจะปล่อยคลื่นแสงที่มีความยาวคลื่นไม่ต่อเนื่อง ที่มีการแผ่รังสีเป็นแถบๆ เส้นๆ เว้นระยะไป เรียกว่า สเปกตรัมแบบเส้น (Line spectrum) เส้นแต่ละเส้นมีความยาวคลื่นที่เฉพาะเจาะจง การทดลองแสดงให้เห็นว่าความยาวคลื่นของเส้นเป็นลักษณะขององค์ประกอบทางเคมีที่เปล่งแสง พวกมันเป็นลายนิ้วมือของอะตอมซึ่งเป็นผลมาจากโครงสร้างภายในของอะตอม

สเปกตรัมแบบเส้นมี 2 ประเภทคือ เส้นแผ่รังสีหรือปล่อยพลังงาน (Emission line)  กับเส้นดูดกลืนพลังงาน (Absorption line)

 

Hydrogen Emission Spectrum

แบบจำลองอะตอมไฮโดรเจนของ Bohr เป็นแบบจำลองแรกของโครงสร้างอะตอมที่อธิบายสเปกตรัมการแผ่รังสีของไฮโดรเจนอะตอมได้อย่างถูกต้อง

ธาตุไฮโดรเจนซึ่งเป็นก๊าซถูกทำให้ร้อนด้วยกระแสไฟฟ้าและเริ่มเปล่งแสง แสงจะถูกส่งผ่านช่อง (slits) เพื่อสร้างลำแสงโฟกัสแล้วผ่านปริซึม (prism) ปริซึมจะกระจายแสงออกเป็นสเปกตรัมสีดังที่แสดงในรูปด้านบน ซึ่งปรากฎเป็นเส้นแผ่รังสี (emission line) สี่เส้นที่มีความยาวคลื่นเฉพาะบนพื้นหลังสีดำ จากเส้นสีแดง (พลังงานต่ำสุด) สีเขียว สีน้ำเงิน ถึงสีม่วง (พลังงานสูงสุด) สิ่งนี้อธิบายได้ในแบบจำลองของบอร์โดยตระหนักว่าวงโคจรของอิเล็กตรอนมีระยะห่างไม่เท่ากัน เมื่อพลังงานเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จากนิวเคลียส ระยะห่างระหว่างระดับพลังงานหรือวงโคจรจะเล็กลงเรื่อยๆ

การให้ความร้อนกับอะตอมไฮโดรเจน ทำให้อิเล็กตรอนดูดซับพลังงานและกระโดดจากระดับพลังงานที่ต่ำกว่าไปสู่ระดับพลังงานที่สูงขึ้น เมื่อมันกลับมาสู่สถานะเดิม มันจะปล่อยแสง (โฟตอน) ที่มีพลังงานเฉพาะซึ่งจะเห็นเป็นความยาวคลื่นที่เฉพาะเจาะจง นั่นคืออิเล็กตรอนจะถ่ายเทจากพลังงานสูงไปยังพลังงานต่ำและปลดปล่อยโฟตอนของแสง ที่มีพลังงานเท่ากับความแตกต่างของพลังงานระหว่างระดับพลังงานทั้งสอง ปรากฏการณ์นี้เป็นที่รู้จักกันดีในชื่อ Hydrogen emission spectrum

Bohr สร้างความเชื่อมโยงระหว่างเส้นแผ่รังสี (emission line) ที่อิเล็กตรอนของอะตอมไฮโดรเจนปล่อยพลังงานหรือโฟตอนออกมา ตำแหน่งของเส้นแผ่รังสีจะบอกเราว่าอิเล็กตรอนปล่อยโฟตอนออกมาจากความยาวคลื่นใด จากความยาวคลื่น (หรือความถี่คลื่น) ของเส้นแผ่รังสี Bohr สามารถนำมาคำนวณหาพลังงานที่อิเล็กตรอนมีในแต่ละระดับพลังงานที่อนุญาตได้ และเขาแสดงให้เห็นทางคณิตศาสตร์ว่าการเปลี่ยนระดับพลังงานใดที่สอดคล้องกับเส้นแผ่รังสีในสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน

 

Bohr พบว่าเส้นแผ่รังสี (emission line) ที่มองเห็นได้ทั้ง 4 เส้นสอดคล้องกับการเปลี่ยนจากระดับพลังงานที่สูงลงไปสู่ระดับพลังงานที่สอง (n = 2) เรียกว่า “ชุด Balmer” ในระหว่างการเปลี่ยนแปลงจากระดับพลังงานที่สูงกว่าไปสู่ระดับที่ต่ำกว่านี้ จะมีการปล่อยของแสง (โฟตอน) ออกมา สเปกตรัมของไฮโดรเจนประกอบด้วยความยาวคลื่นที่สะท้อนถึงความแตกต่างของระดับพลังงานเหล่านี้ กล่าวคือ เส้นแผ่รังสีที่ 656 นาโนเมตร (เส้นสีแดง) สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงาน n = 3 –> n = 2, เส้นแผ่รังสีที่ 486 นาโนเมตร (เส้นสีเขียว) สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงาน n = 4 –> n = 2, เส้นแผ่รังสีที่ 434 นาโนเมตร (เส้นสีน้ำเงิน) สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงาน n = 5 –> n = 2, เส้นแผ่รังสีที่ 410 นาโนเมตร (เส้นสีม่วง) สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงาน n = 6 –> n = 2 

 

Hydrogen Absorption Spectrum

ในสเปกตรัมการดูดซับพลังงานของอะตอมไฮโดรเจน สิ่งที่ตรงกันข้ามจะเกิดขึ้น หากแสงสีขาว (ที่มีความยาวคลื่นทั้งหมดของแสงที่มองเห็นได้) ส่องไปยังภาชนะบรรจุก๊าซไฮโดรเจน จากนั้นผ่านปริซึม ความยาวคลื่นของแสงบางส่วนจะขาดหายไปจากแสงสีรุ้งที่มักเกิดขึ้น! แสงของความยาวคลื่นเหล่านี้ถูกดูดซับโดยอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจน ทำให้อิเล็กตรอนสามารถข้ามไปยังวงโคจรพลังงานที่สูงขึ้น (การดูดซับพลังงาน)

 

สเปกตรัมการดูดกลืน (Absorption spectrum) จะปรากฏเป็น “เส้นสีดำ” ที่เกิดขึ้นที่ความยาวคลื่นบางช่วงบนพื้นหลังของสเปกตรัมต่อเนื่องของแสงสีขาว ความยาวคลื่นที่ขาดหายไปบอกเราว่าอิเล็กตรอนของไฮโดรเจนดูดซับความยาวคลื่นใด  เนื่องจากอิเล็กตรอนสามารถดูดซับแสงของความยาวคลื่นบางช่วงแสงได้เท่านั้น แสงส่วนใหญ่จึงไม่ถูกดูดซึม แสงที่เข้ามาจะขาดความยาวคลื่นที่ดูดซับเหล่านี้ สิ่งนี้สามารถเห็นได้ในสเปกตรัมการดูดกลืนของไฮโดรเจน

สเปกตรัมการดูดกลืนคล้ายกับสเปกตรัมการแผ่รังสีของไฮโดรเจน “ตำแหน่งของเส้นดูดกลืน (Absorption line) จะตรงกับตำแหน่งของเส้นแผ่รังสี (Emission line)” รังสีที่ดูดซับพลังงานมีความยาวคลื่นเท่ากันทุกประการกับรังสีที่ปล่อยพลังงานออกจากอะตอม

แบบจำลองอะตอมของโบร์ (Bohr atomic model) ประสบความสำเร็จอย่างมากในการอธิบายสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน น่าเสียดายที่เมื่อคณิตศาสตร์ของแบบจำลองเมื่อนำไปใช้กับอะตอมที่มีอิเล็กตรอนมากกว่าหนึ่งตัว จะไม่สามารถทำนายความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมได้อย่างถูกต้อง ในขณะที่แบบจำลองของ Bohr เป็นตัวแทนของความก้าวหน้าอย่างมากในแบบจำลองอะตอม และแนวคิดของการเปลี่ยนอิเล็กตรอนระหว่างระดับพลังงานนั้นใช้ได้ แต่จำเป็นต้องมีการปรับปรุงเพื่อให้เข้าใจอะตอมและพฤติกรรมทางเคมีทั้งหมด

 

 

Chris Brown – To My Bed

 

 

คลื่นนิ่ง (Standing Wave)

คลื่นส่วนใหญ่ที่คุณคุ้นเคยเรียกว่า “คลื่นเดินทาง (Traveling wave)” เนื่องจากคลื่นมีการเคลื่อนที่ เมื่อคุณนั่งบนกระดานโต้คลื่น คุณมักจะมองออกไปในทะเลด้วยความหวังว่าจะได้เห็นคลื่นลูกใหญ่ คุณรู้ว่าแม้ว่าคลื่นลูกใหญ่อาจอยู่ห่างออกไปค่อนข้างไกล แต่ในที่สุดคลื่นก็จะมาถึงกระดานโต้คลื่นของคุณและพาคุณเข้าฝั่ง แน่นอนว่าคลื่นทะเลเป็นคลื่นเดินทางเพราะมันเคลื่อนที่ผ่านน้ำจริงๆ 

อย่างไรก็ตามมีคลื่นพิเศษที่มีการสั่นสะเทือนในพื้นที่ที่จำกัด ไม่มีการย้ายตำแหน่ง นักวิทยาศาสตร์เรียกคลื่นเหล่านี้ว่า “คลื่นนิ่ง (Standing wave หรือ Stationary wave)”

 

คลื่นนิ่งเป็นคลื่นที่ไม่เคลื่อนที่ ก่อตัวขึ้นเมื่อคลื่นเดินทางสองคลื่นที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม แต่ละคลื่นมีแอมพลิจูดและความถี่เท่ากัน เคลื่อนที่เข้าหากันในตัวกลางเดียวกันด้วยความเร็วเท่ากัน ก่อให้เกิดจากการแทรกสอดของคลื่นสองลูก (Wave interference) ทำให้เราเห็นบางตำแหน่งไม่มีการสั่นเลย มีแอมพลิจูดเป็นศูนย์ เราเรียกจุดนี้ว่า “โนด (Node)” และมีบางตำแหน่งที่แกว่งด้วยแอมพลิจูดสูงสุด เป็นตำแหน่งที่สั่นได้มากที่สุด เราเรียกจุดนี้ว่า “แอนตี้โนด (Antinode)” 

 

หากคุณเอาปลายเชือกข้างหนึ่งผูกติดกับต้นไม้ และมีคนกระตุกปลายอีกด้านของเชือกขึ้นและลงเพื่อสร้างคลื่นในเชือก เมื่อคลื่นเดินทางไปตามเชือกและพบกับขอบเขตที่ไม่สามารถเคลื่อนย้ายได้ (เช่น ต้นไม้หรือตัวคุณ) คลื่นจะสะท้อนออกจากขอบเขตและเดินทางกลับไปบนเชือก สิ่งนี้ทำให้เกิดการแทรกสอดระหว่างคลื่นที่เดินทางไปยังต้นไม้และคลื่นสะท้อนกลับที่เดินทางกลับเข้าหาตัวคุณ

หากคุณปรับจังหวะของมือได้ถูกต้อง ยอดและท้องของคลื่นที่เคลื่อนที่เข้าหาต้นไม้จะตรงกับยอดและท้องของคลื่นสะท้อน คลื่นดูเหมือนจะ “ยืนนิ่ง” ในเชือก เรียกว่า “คลื่นนิ่ง (Standing wave)” ในกรณีเช่นนี้ยอดและท้องคลื่นจะยังคงอยู่ในตำแหน่งเดิม โหนด (node) และแอนตี้โนด (antinode) จะปรากฏขึ้น

 

แบบจำลองอะตอมของเดอ บรอยล์ (De Broglie Atomic Model)

แบบจำลองของ Bohr ทำนายระดับพลังงานต่างๆในอะตอมของไฮโดรเจนที่มีอิเล็กตรอนเดี่ยวได้อย่างถูกต้อง ซึ่งสอดคล้องกับเส้นการแผ่รังสีในสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน แต่แบบจำลองนี้ล้มเหลวในการนำไปใช้กับอะตอมที่มีอิเล็กตรอนมากกว่าหนึ่งตัว และมีคำถามมากมาย เช่น เหตุใดอิเล็กตรอนจึงโคจรรอบนิวเคลียสในระยะทางเฉพาะเจาะจงบางค่าเท่านั้น ซึ่งสอดคล้องกับระดับพลังงานที่แตกต่างกัน ที่กำหนดโดยหมายเลขควอนตัมเดียว n = 1, 2, 3 และอื่นๆ 

การพัฒนาที่สำคัญอีกประการหนึ่งในกลศาสตร์ควอนตัมได้รับการบุกเบิกโดย หลุย เดอ บรอยล์ (Louis de Broglie) นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส จากผลงานของแพลงค์และไอน์สไตน์ที่แสดงให้เห็นว่าคลื่นแสงสามารถแสดงคุณสมบัติคล้ายอนุภาคได้ De Broglie ก็ได้ตั้งสมมติฐานว่าอนุภาคอาจมีคุณสมบัติเหมือนคลื่นได้เช่นกัน

สิบกว่าปีหลังจากแบบจำลองอะตอมของ Bohr ในปี 1924  De Broglie ตั้งสมมติฐานลักษณะทวิภาคของคลื่น-อนุภาค (Wave-particle duality) ของอิเล็กตรอน ซึ่งก่อนหน้านั้นถูกมองว่าเป็นอนุภาคเท่านั้นว่า “อิเล็กตรอนมีพฤติกรรมเหมือนคลื่นนิ่ง” ดังนั้นจึงเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสเป็นคลื่น ไม่ได้วิ่งเป็นวงโคจรที่แน่นอนเหมือนที่ Bohr สรุปไว้

หมายเหตุ: ทวิภาคของคลื่น-อนุภาค (Wave–particle duality) หมายถึงคุณสมบัติพื้นฐานของแสงและสสาร ที่ในช่วงเวลาหนึ่งมันทำหน้าที่เหมือนคลื่น และในอีกขณะหนึ่งมันก็ทำหน้าที่เหมือนอนุภาค ซึ่งเป็นเป็นแนวคิดหนึ่งในกลศาสตร์ควอนตัมที่ว่า “สสารและแสงแสดงพฤติกรรมของทั้งคลื่นและอนุภาค” ขึ้นอยู่กับสถานการณ์

สมมติฐานของ De Broglie ได้รับการยืนยันในไม่ช้าในการทดลองแบบ 2 ช่อง (Double slit experiment) ที่แสดงให้เห็นว่าเมื่อลำแสงอิเล็กตรอนผ่านช่องสองช่องและชนหน้าจอที่อยู่ด้านหลังช่อง รูปแบบการแทรกสอดของแถบสว่างและมืดจะเกิดขึ้นบนหน้าจอ สิ่งนี้พิสูจน์ได้ว่าอนุภาคอิเล็กตรอนมีคุณสมบัติเหมือนคลื่น และทำให้ De Broglie ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี 1929 สำหรับการค้นพบธรรมชาติของคลื่นของอิเล็กตรอน

 

ในปี 1924 De Broglieได้ตีพิมพ์วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก ในวิทยานิพนธ์เขาได้ตั้งสมมุติฐานว่า “ถ้าคลื่นแสง (โฟตอน) ซึ่งไม่มีมวลสามารถทำตัวเป็นอนุภาคได้ เป็นไปได้ที่อิเล็กตรอนซึ่งมีมวลสามารถทำตัวเป็นคลื่นได้” เขาเสนอว่าถ้าอิเล็กตรอนจะทำตัวเป็นคลื่น ความยาวคลื่นจะได้จากสมการต่อไปนี้

หมายเหตุ – แม้ว่ามวลของอิเล็กตรอนจะมีค่าเล็กน้อยเมื่อเทียบกับโปรตอนหรือนิวตรอน แต่ก็มีมวลที่จำกัดอยู่เสมอ และความยาวคลื่นของอิเล็กตรอนขึ้นอยู่กับความเร็วของมัน

หมายเหตุ – โมเมนตัม (p = mv) เป็นคุณสมบัติเฉพาะของอนุภาคที่เคลื่อนที่ และความยาวคลื่นเป็นคุณสมบัติเฉพาะของคลื่น ดังนั้นสมการของ De Broglie จึงให้ความสัมพันธ์กับเราเพื่ออธิบายทวิภาคของอนุภาค-คลื่น (Wave-particle duality) ของอิเล็กตรอน

จากคำถามที่ว่า ทำไมอิเล็กตรอนจึงวิ่งอยู่ในวงโคจรบางวงเท่านั้น De Broglie อธิบายว่ามีเพียงวงโคจรบางวงเท่านั้นที่อนุญาตให้อิเล็กตรอนตอบสนองทั้งคุณสมบัติของอนุภาคและคลื่น (คลื่นนิ่ง) ได้ในเวลาเดียวกัน เนื่องจากมีเพียงวงโคจรบางวงเท่านั้นที่ “ความยาวของเส้นรอบวงของวงโคจรของอิเล็กตรอน (2πr) เท่ากับ จำนวนเท่า (ที่เป็นจำนวนเต็ม 1, 2, 3, …) ของความยาวช่วงคลื่นของอิเล็กตรอนนั้น (nλ)” เพื่อให้พฤติกรรมของคลื่นนิ่งนี้เป็นไปได้

 

2πr = nλ

เมื่อ r = รัศมีวงโคจร
      λ  = ความยาวคลื่นของอิเล็กตรอน
      n = เลขควอนตัมหลัก (1, 2, 3, …)

sites.google.com

เมื่ออิเล็กตรอนถูกผูกไว้กับอะตอม อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่เป็นคลื่นนิ่ง ดังนั้นจึงจะสร้างวงโคจรเฉพาะที่ความยาวคลื่นเป็นจำนวนเต็มที่พอดีกับวงโคจร ทำให้อิเล็กตรอนแทรกสอดตัวเองแบบเสริมกัน (Constructive interference) ยอดคลื่นอยู่ในแนวเดียวกับยอดคลื่น และท้องคลื่นที่อยู่ในแนวเดียวกับท้องคลื่นของคลื่นทั้งสอง ดังรูปข้างล่าง (a) และ (b) สิ่งนี้อนุญาตให้อิเล็กตรอนอยู่ในวงโคจรเฉพาะบางวงเท่านั้น ไม่อยู่ในช่องว่างระหว่างวงโคจร

ถ้าจำนวนเท่า (เป็นเศษส่วน) ของความยาวคลื่นไม่พอดีกับเส้นรอบวง จะทำให้เกิด ” “การแทรกสอดแบบทำลายล้าง (Destructive interference)” ทำให้อิเล็กตรอนไม่สามารถอยู่ในวงโคจรดังกล่าวได้ ดังรูปข้างล่าง (c) 

 

Part (a) shows standing waves on a string. With wave representing an electron parts (b) and (c) show allowed orbit (constructive interference) and forbidden orbit (destructive interference) respectively. The figure also shows equations—constructive interference occurs when 2πr=nλ where r is orbit radius and n is an integer and destructive interference occurs when 2πr’≠nλ’ where r’ is orbit radius and n is an integer.

สังเกตในภาพด้านล่างว่า “วงโคจรที่เป็นคลื่นนิ่งของอิเล็กตรอน” ของ De Broglie สอดคล้องกับระดับพลังงานของอิเล็กตรอนในแบบจำลองของ Bohr ดังรูปข้างล่าง นั่นคือระดับพลังงานจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนของความยาวคลื่นอิเล็กตรอนในวงโคจร

สมมติฐานของ De Broglie อธิบายสมมติฐานอย่างหนึ่งของแบบจำลองอะตอมของ Bohr นั่นคือ อิเล็กตรอนโคจรรอบนิวเคลียสในสถานะพลังงานคงที่โดยไม่ปล่อยพลังงานออกมา เนื่องจากวงโคจรแบบปิดของอิเล็กตรอนซึ่งเป็นคลื่นนิ่งไม่มีการเคลื่อนย้ายของพลังงาน ดังนั้นวงโคจรมีเสถียรภาพ และพลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจรนั้นๆ คงที่