A Brief History of Time, Universe
ประวัติย่อของกาลเวลา (A Brief History Of Time) โดย สตีเฟน ฮอว์คิง#47 บทที่ 7 หลุมดำไม่ใช่สีดำ : ทฤษฎีบทพื้นที่ของฮอว์คิงและเอนโทรปีของหลุมดำ
ก่อนปี 1970 งานวิจัยของผมเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้มุ่งเน้นไปที่คำถามที่ว่ามีภาวะเอกฐานของบิกแบง (Big Bang singularity) หรือไม่ อย่างไรก็ตาม เย็นวันหนึ่งในเดือนพฤศจิกายนของปีนั้น ไม่นานหลังจากที่ลูซี ลูกสาวของผมเกิด ผมเริ่มคิดถึงหลุมดำขณะกำลังเข้านอน ความพิการของผมทำให้กระบวนการนี้ค่อนข้างช้า ผมจึงมีเวลาเหลือเฟือ ในขณะนั้นไม่มีคำจำกัดความที่แน่นอนว่าจุดใดในอวกาศ-เวลาอยู่ภายในและภายนอกหลุมดำ ผมได้พูดคุยกับโรเจอร์ เพนโรส (Roger Penrose) เกี่ยวกับแนวคิดในการกำหนดหลุมดำว่าเป็นชุดของเหตุการณ์ที่ไม่มีสิ่งใดสามารถหลบหนีจากมันได้ ซึ่งปัจจุบันเป็นคำจำกัดความที่ยอมรับกันโดยทั่วไป หมายความว่าขอบของหลุมดำซึ่งเป็นขอบฟ้าเหตุการณ์ (event horizon) เกิดขึ้นจากรังสีของแสงที่ไม่อาจหนีจากหลุมดำได้ แต่พวกมันจะคงอยู่ตลอดไปโดยโฉบอยู่บนขอบหลุมดำตลอดไป (รูปที่ 7.1) มันเหมือนวิ่งหนีตำรวจและแค่ล้ำหน้าไปหนึ่งก้าวแต่หลบไม่พ้น!
ทันใดนั้นผมก็ตระหนักว่าเส้นทางของแสงเหล่านี้ไม่สามารถเข้าใกล้กันได้ เพราะถ้าเป็นเช่นนั้น ในที่สุดพวกมันก็ต้องวิ่งเข้าหากัน มันเหมือนกับการพบคนอื่นที่วิ่งหนีตำรวจในทิศทางตรงกันข้าม – คุณทั้งคู่จะถูกจับ! (หรือในกรณีนี้ ตกลงไปในหลุมดำ) แต่ถ้ารังสีแสงเหล่านี้ถูกหลุมดำกลืนเข้าไป พวกมันก็ไม่สามารถอยู่บนขอบของหลุมดำได้ ดังนั้นเส้นทางของรังสีของแสงในขอบฟ้าเหตุการณ์จึงต้องเคลื่อนที่ขนานหรือห่างจากกันเสมอ
อีกวิธีหนึ่งในการดูสิ่งนี้คือขอบฟ้าเหตุการณ์ ซึ่งเป็นขอบของหลุมดำ เป็นเหมือนขอบของเงา เป็นขอบของแสงสว่างแห่งการหลีกหนีไปสู่ความไกลโพ้น แต่ก็เป็นเงาแห่งความหายนะที่กำลังจะเกิดขึ้น หากมองดูเงาที่เกิดจากแหล่งกำเนิดในระยะไกล เช่น ดวงอาทิตย์ จะเห็นว่ารัศมีของแสงที่ขอบไม่เข้าใกล้กัน
หากรังสีของแสงที่ก่อตัวเป็นขอบฟ้าเหตุการณ์ซึ่งเป็นขอบเขตของหลุมดำ ไม่สามารถเข้าใกล้กัน พื้นที่ของขอบฟ้าเหตุการณ์จะคงเดิมหรือเพิ่มขึ้นตามเวลา มันไม่มีทางลดลงเลย เพราะนั่นจะหมายความว่า อย่างน้อยรังสีของแสงบางส่วนที่ขอบของหลุมดำจะต้องเข้าใกล้กัน ในความเป็นจริง พื้นที่ของขอบฟ้าเหตุการณ์จะเพิ่มขึ้นเมื่อใดก็ตามที่มีสสารหรือรังสีของแสงตกลงไปในหลุมดำ (รูปที่ 7.2)
หรือหากหลุมดำสองหลุมชนกันและรวมกันเป็นหลุมดำเดี่ยว พื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำสุดท้ายจะมากกว่าหรือเท่ากับผลรวมของพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำเดิม (รูปที่ 7.3) พื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ที่ไม่ลดลงทำให้ได้ข้อจำกัดที่สำคัญเกี่ยวกับพฤติกรรมที่เป็นไปได้ของหลุมดำ ผมรู้สึกตื่นเต้นมากกับการค้นพบของผมในคืนนั้น ทำให้ผมนอนไม่ค่อยหลับ วันรุ่งขึ้นผมโทรหาโรเจอร์ เพนโรส เขาเห็นด้วยกับผม ผมคิดว่าอันที่จริงแล้วเขารู้ถึงคุณสมบัติของพื้นที่นี้แล้ว อย่างไรก็ตาม เขาใช้คำจำกัดความของหลุมดำแตกต่างกันเล็กน้อย เขาไม่ได้ตระหนักว่าขอบเขตของหลุมดำตามคำจำกัดความทั้งสองจะเหมือนกัน หากหลุมดำตกลงสู่สภาวะที่ไม่เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา
ทฤษฎีบทพื้นที่ของฮอว์คิง (Hawking’s area theorem)
โดยทั่วไปแล้วหลุมดำจะขัดต่อกฎฟิสิกส์หลายข้อที่วัตถุในจักรวาลอื่นๆ ปฏิบัติตาม แต่ถึงกระนั้น สัตว์ประหลาดในจักรวาลที่ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) ทำนายไว้เมื่อกว่า 100 ปีที่แล้วก็ยังต้องปฏิบัติตามกฎบางอย่างเช่นกัน “ทฤษฎีบทพื้นที่ของฮอว์คิง (Hawking’s area theorem)” ที่สตีเฟน ฮอว์คิง (Stephen Hawking) เสนอในปี 1971 เป็นหนึ่งในกฎเหล่านั้น
พื้นที่ผิวของหลุมดำถูกกำหนดโดยขอบเขตทรงกลมที่เรียกว่าขอบฟ้าเหตุการณ์ (Event horizon) ตามทฤษฎีบทพื้นที่ ฮอว์คิงใช้การคำนวณทางคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่า พื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ซึ่งเป็นขอบเขตของหลุมดำจะไม่มีวันเล็กลง มันมีแต่ขยายใหญ่ออกไปเมื่อเวลาผ่านไป
ตามการตีความของฮอว์คิง เนื่องจากไม่มีวัตถุใดเมื่อตกลงเข้าไปข้างในจะสามารถออกมาจากหลุมดำได้ พื้นที่ผิวของหลุมดำจะเพิ่มขึ้นตามมวลที่รับเข้ามา แต่ในทางกลับกัน มวลที่เข้ามาจะทำให้หลุมดำหมุนเร็วขึ้น ซึ่งจะไปทำให้พื้นที่ผิวของหลุมดำลดลง ทฤษฎีบทพื้นที่ของฮอว์คิงระบุว่า การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ผิวอันเนื่องมาจากมวลที่เพิ่มเข้ามาจะมีค่ามากกว่าการลดลงของพื้นที่ผิวอันเนื่องจากการหมุนที่เพิ่มขึ้นเสมอ
พื้นที่ผิวของหลุมดำถูกกำหนดโดยขอบฟ้าเหตุการณ์ ทฤษฎีบทพื้นที่ของฮอว์คิงยังคาดการณ์ว่า พื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำที่เพิ่งก่อตัวใหม่ควรมีขนาดใหญ่เท่ากับหรือมากกว่าพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำดั้งเดิมทั้งสองหลุมที่มารวมกัน
ทฤษฎีบทพื้นที่ของฮอว์คิงได้รับการยืนยันความถูกต้อง
เมื่อเดือนกุมภาพันธ์ 2016 นักวิทยาศาสตร์จากความร่วมมือทางวิทยาศาสตร์ LIGO ได้ประกาศ “การค้นพบคลื่นความโน้มถ่วงทางตรงเป็นครั้งแรกของโลก” เมื่อ 5 เดือนก่อนหน้านี้ โดยเครื่อง Laser Interferometers ของ LIGO สองตัวที่ตั้งอยู่คนละซีกของอเมริกา สามารถตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วงที่เกิดจากการเคลื่อนตัวมาชนกันอย่างรุนแรงของหลุมดำ 2 หลุมที่เกิดขึ้นเมื่อ 1.3 พันล้านปีก่อน แต่คลื่นความโน้มถ่วงพึ่งเดินทางมาถึงโลกในวันที่ 14 กันยายน 2015 ซึ่งการตรวจจับของเครื่องมือทั้งสองตัวให้ผลลัพธ์เหมือนกัน ยืนยันการค้นพบคลื่นความโน้มถ่วงครั้งแรกของโลก หลังการทำนายของไอน์สไตน์เมื่อ 100 ปีก่อน
เมื่อฮอว์คิงทราบการค้นพบเหตุการณ์คลื่นความโน้มถ่วง GW150914 ก็ติดต่อไปยัง คิป ธอร์น (Kip Thorne) ผู้ร่วมก่อตั้ง LIGO อย่างรวดเร็ว คำถามของเขา: การตรวจจับสามารถยืนยันทฤษฎีบทพื้นที่ได้หรือไม่? แต่ในขณะนั้น นักวิจัยไม่มีความสามารถในการเลือกข้อมูลที่จำเป็นภายในสัญญาณคลื่นความโน้มถ่วง ก่อนและหลังการรวมตัวกันของหลุมดำ เพื่อตรวจสอบว่าพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำที่ก่อตัวขึ้นใหม่ไม่ลดลงตามที่ทฤษฎีบทพื้นที่ของฮอว์คิงได้คาดการณ์ไว้
ย้อนกลับไปในปี 1971 สตีเฟน ฮอว์คิงเสนอทฤษฎีบทพื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับหลุมดำโดยระบุว่า พื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำไม่สามารถลดลงได้เมื่อเวลาผ่านไป และพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำที่เกิดใหม่ต้องมีพื้นที่เท่ากับหรือมากกว่าพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำทั้งสองหลุมที่มารวมกัน ห้าสิบปีต่อมาทฤษฎีนี้ได้รับการยืนยันเป็นครั้งแรกโดยทีมนักฟิสิกส์ของสหรัฐฯ จากการสังเกตเหตุการณ์คลื่นความโน้มถ่วง GW150914 ที่มาจากปรากฎการณ์การมารวมตัวกันของหลุมดำคู่หนึ่ง ผลการวิจัยปรากฏในวารสาร Physical Review Letters ในปี 2019
นักฟิสิกส์จากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ (MIT) และที่อื่นๆ ได้แบ่งข้อมูลคลื่นโน้มถ่วง GW150914 ออกเป็นสองส่วน ก่อนและหลังรวมตัวกันของหลุมดำ โดยการใช้เทคนิคใหม่ นักวิจัยสามารถเลือกความถี่ของคลื่นความโน้มถ่วงในช่วงเวลาที่หลุมดำทั้งสองชนกันเพื่อก่อตัวเป็นหลุมดำใหม่ และคำนวณมวลและการหมุนของหลุมดำดั้งเดิมและหลุมดำที่ก่อตัวขึ้นใหม่ มวลและการหมุนของหลุมดำเกี่ยวข้องโดยตรงกับขอบฟ้าเหตุการณ์ ดังนั้นพวกเขาจึงสามารถคำนวณหาพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ก่อนและหลังการรวมตัวกันของหลุมดำ ผลการวิจัยพบว่า ก่อนการมารวมตัวกัน หลุมดำทั้งสองมีพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์รวมกัน 235,000 ตารางกิโลเมตร หลังจากการชนกัน หลุมดำใหม่ที่ก่อตัวขึ้นมีพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ 367,000 ตารางกิโลเมตร จากพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ที่ใหญ่ขึ้น ทฤษฎีบทพื้นที่ของสตีเฟน ฮอว์คิงได้รับการยืนยันว่ามีความถูกต้องด้วยระดับความเชื่อมั่นมากกว่าร้อยละ 95 จากนักวิจัย
Alok & Daniel Blume – Rapture
พื้นที่ของหลุมดำที่ไม่ลดลงของนั้น ชวนให้นึกถึงพฤติกรรมของปริมาณทางกายภาพที่เรียกว่า “เอนโทรปี (entropy)” ซึ่งวัดระดับความไม่เป็นระเบียบของระบบ เป็นเรื่องของประสบการณ์ทั่วไปที่ความไม่เป็นระเบียบจะเพิ่มขึ้นหากปล่อยทิ้งไว้ให้ตัวเอง มีเพียงการซ่อมแซมบ้านจึงจะเห็นว่าสร้างความเป็นระเบียบให้กับบ้านได้ เช่น ทาสีบ้าน
ข้อความที่ชัดเจนของแนวคิดนี้เรียกว่า “กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ (The second law of thermodynamics)” มันระบุว่าเอนโทรปีของระบบปิดจะเพิ่มขึ้นเสมอ และเมื่อสองระบบมารวมกัน เอนโทรปีของระบบที่รวมกันจะมากกว่าผลรวมของเอนโทรปีของแต่ละระบบ ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาระบบโมเลกุลของก๊าซในกล่อง โมเลกุลเหล่านี้ถือได้ว่าเป็นลูกบิลเลียดเล็กๆ ที่ชนกันอย่างต่อเนื่องและกระเด้งออกจากผนังกล่อง ยิ่งอุณหภูมิของก๊าซสูงขึ้น โมเลกุลก็จะยิ่งเคลื่อนที่เร็วขึ้น และยิ่งชนกับผนังกล่องบ่อยและหนักขึ้น และแรงดันภายนอกที่ปล่อยออกมาบนผนังก็จะมากขึ้น
สมมติว่าในตอนแรกโมเลกุลทั้งหมดถูกกักขังไว้ที่ด้านซ้ายมือของกล่องซึ่งแบ่งโดยใช้พนังกั้น ถ้าถอดพนังกั้นออก โมเลกุลจะมีแนวโน้มที่จะกระจายออกไปและครอบครองทั้งสองส่วนของกล่อง ในเวลาต่อมาพวกมันสามารถอยู่ในครึ่งขวาหรือกลับมาอยู่ในครึ่งซ้ายโดยบังเอิญ อย่างไรก็ตาม มีความเป็นไปได้อย่างสูงที่จะมีตัวเลขที่เท่ากันในสองส่วน สถานะดังกล่าวมีระเบียบน้อยกว่าสถานะเดิมที่โมเลกุลทั้งหมดอยู่ในครึ่งเดียว
ในทำนองเดียวกัน สมมติว่าเริ่มต้นด้วยกล่องสองกล่อง กล่องหนึ่งบรรจุโมเลกุลออกซิเจนและอีกกล่องบรรจุโมเลกุลไนโตรเจน หากมีการรวมกล่องเข้าด้วยกันและเอาผนังที่ขวางกั้นออก โมเลกุลออกซิเจนและโมเลกุลไนโตรเจนจะเริ่มผสมกัน ในเวลาต่อมา สถานะที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดคือการมีส่วนผสมของออกซิเจนและโมเลกุลไนโตรเจนที่สม่ำเสมอทั่วทั้งสองกล่อง สถานะนี้จะเป็นระเบียบน้อยกว่า และด้วยเหตุนี้จึงมีเอนโทรปีมากกว่าสถานะเริ่มต้นของกล่องแยกสองกล่อง
กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ค่อนข้างแตกต่างไปจากกฎวิทยาศาสตร์อื่นๆ เช่น กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน เพราะมันไม่ได้มีอยู่เสมอไป ในกรณีส่วนใหญ่ ความน่าจะเป็นที่โมเลกุลของก๊าซทั้งหมดในกล่องแรกของเราจะถูกพบในครึ่งหนึ่งของกล่องในเวลาต่อมามีน้อยมาก แต่มันสามารถเกิดขึ้นได้
อย่างไรก็ตาม หากมีหลุมดำอยู่รอบๆ ดูเหมือนว่าจะมีวิธีที่ง่ายกว่ามากในการละเมิดกฎข้อที่สอง: เพียงแค่โยนวัตถุที่มีเอนโทรปีจำนวนมาก เช่น กล่องก๊าซ ลงไปในหลุมดำ เอนโทรปีทั้งหมดของสสารที่อยู่นอกหลุมดำจะลดลง แน่นอน เราอาจกล่าวได้ว่าเอนโทรปีทั้งหมด รวมทั้งเอนโทรปีในหลุมดำไม่ได้ลดลง—แต่เนื่องจากไม่มีทางที่จะมองเข้าไปในหลุมดำ เราจึงไม่สามารถเห็นว่าสิ่งที่อยู่ภายในนั้นมีเอนโทรปีมากน้อยเพียงใด คงจะดี ถ้าหลุมดำมีลักษณะบางอย่างที่ผู้สังเกตการณ์นอกหลุมดำสามารถบอกเอนโทรปีของมันได้ เมื่อใดก็ตามที่สสารที่บรรทุกเอนโทรปีตกลงไปในหลุมดำ มันจะต้องเพิ่มขึ้น
หลังจากการค้นพบของผมที่ว่า พื้นที่ของขอบฟ้าเหตุการณ์เพิ่มขึ้นเมื่อใดก็ตามที่สสารตกลงไปในหลุมดำ นักศึกษาวิจัยที่พรินซ์ตันชื่อจาค็อบ เบเคนสไตน์ เสนอแนะว่าพื้นที่ของขอบฟ้าเหตุการณ์เป็นหน่วยวัดเอนโทรปีของหลุมดำ เมื่อสสารที่บรรทุกเอนโทรปีตกลงไปในหลุมดำ พื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์จะสูงขึ้น ดังนั้นผลรวมของเอนโทรปีของสสารที่อยู่นอกหลุมดำและบริเวณขอบฟ้าเหตุการณ์จะไม่ลดลง
ข้อเสนอแนะนี้ดูเหมือนจะป้องกันการละเมิดกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ในสถานการณ์ส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตาม มีข้อบกพร่องร้ายแรงประการหนึ่ง ถ้าหลุมดำมีเอนโทรปี ก็ควรมีอุณหภูมิด้วย แต่ร่างกายที่มีอุณหภูมิไม่เท่ากับศูนย์ต้องปล่อยรังสีออกมาในอัตราที่แน่นอน มันเป็นเรื่องของประสบการณ์ทั่วไปที่ว่า ถ้าใครคนหนึ่งทำให้โป๊กเกอร์ร้อนขึ้นในกองไฟ มันจะเรืองแสงสีแดงและปล่อยรังสี อย่างไรก็ตาม วัตถุที่อุณหภูมิต่ำก็ปล่อยรังสีออกมาเช่นกัน ปกติจะไม่มีใครสังเกต เพราะปริมาณค่อนข้างน้อย รังสีนี้เป็นสิ่งจำเป็นเพื่อป้องกันการละเมิดกฎข้อที่สอง
ดังนั้นหลุมดำจึงน่าจะแผ่รังสีออกมา แต่ตามคำจำกัดความของพวกมัน หลุมดำเป็นวัตถุที่ไม่ควรปล่อยสิ่งใดออกมา ดังนั้นดูเหมือนว่าหลุมดำจะไม่มีเอนโทรปี ในปี 1972 ผมได้เขียนบทความกับแบรนดอน คาร์เตอร์ (Brandon Carter) และจิม บาร์ดีน (Jim Bardeen) เพื่อนร่วมงานชาวอเมริกัน ซึ่งเราชี้ให้เห็นว่าแม้ว่าจะมีความคล้ายคลึงกันมากระหว่างเอนโทรปีและพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ แต่ก็เห็นได้ชัดว่าเป็นปัญหาร้ายแรงอย่างเห็นได้ชัด ผมต้องยอมรับว่าในการเขียนบทความนี้ ผมได้รับแรงจูงใจส่วนหนึ่งจากการกระทบกระทั่งกับ เจคอบ เบเคนสไตน์ (Jacob Bekenstein) ซึ่งผมรู้สึกว่าเขาได้ใช้การค้นพบของผมในทางที่ผิดเกี่ยวกับการเพิ่มขึ้นของพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ อย่างไรก็ตาม ในท้ายที่สุด เขาก็พูดถูก แม้ว่าในทางที่เขาไม่ได้คาดคิดไว้ก็ตาม
เอนโทรปีของหลุมดำ (Black hole entropy)
ทฤษฎีบทพื้นที่ของสตีเฟน ฮอว์คิง ทำนายว่าพื้นที่ทั้งหมดของขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำไม่สามารถลดลงได้ คำกล่าวนี้มีความคล้ายคลึงกันอย่างมากกับกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ (Second law of thermodynamics) ซึ่งระบุว่า “เอนโทรปี (Entropy) หรือระดับของความไม่เป็นระเบียบภายในวัตถุไม่สามารถลดลงได้เช่นกัน
เอนโทรปี ถือเป็นหัวใจของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ ซึ่งเกี่ยวข้องกับกระบวนการทางกายภาพที่เกิดขึ้นเองทางธรรมชาติ เอนโทรปีเป็นจำนวนซึ่งใช้อธิบายระบบอุณหพลศาสตร์ เมื่อมองในระดับโมเลกุล กระบวนการทางกายภาพที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติทำให้โมเลกุลมีการเรียงตัวที่ไม่เป็นระเบียบมากขึ้น นั่นคือค่าเอนโทรปีที่เพิ่มขึ้น
การละลายของน้ำแข็งในน้ำ นับเป็นตัวอย่างหนึ่งของเอนโทรปีที่เพิ่มขึ้นของระบบ ซึ่งเดิมมีโมเลกุลเรียงอยู่กับที่ มาเป็นโมเลกุลเคลื่อนที่ไปมาภายในแก้ว
เอนโทรปีเป็นตัววัดระดับของความไม่เป็นระเบียบหรือพลังงานที่สูญเสียในระบบ ก๊าซมีเอนโทรปีสูงกว่าของเหลว และของเหลวมีเอนโทรปีสูงกว่าของแข็ง ยิ่งระบบสูญเสียพลังงานไปรอบๆ มากเท่าไร ระบบก็จะยิ่งมีระเบียบน้อยลงหรือมีเอนโทรปีสูงขึ้นเท่านั้น ในทำนองเดียวกัน รถหรือบ้านต้องได้รับการบำรุงรักษาด้วยการทำงานอย่างต่อเนื่องเพื่อให้อยู่ในสภาพที่เป็นระเบียบ หากปล่อยทิ้งไว้ เอนโทรปีของบ้านหรือรถยนต์จะค่อยๆ เพิ่มขึ้นตามการเกิดสนิมและการเสื่อมสภาพ
กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ (Second law of thermodynamics) บอกเราว่าเอนโทรปีหรือความไม่เป็นระเบียบโกลาหลในระบบจะคงที่หรือเพิ่มขึ้นเสมอ มันไม่เคยลดลง และการรวมระบบสองระบบขึ้นไปทำให้เกิดระดับเอนโทรปีที่สูงกว่าที่มีอยู่ในระบบเดิม ตัวอย่างเช่น ให้คุณจินตนาการถึงกล่องที่มีฉากกั้นอยู่ตรงกลาง โดยที่โมเลกุลของก๊าซทั้งหมดถูกจำกัดอยู่ที่ด้านหนึ่งของฉากกั้น ถ้าใครถอดฉากกั้นออก (รวมทั้งสองระบบเข้าด้วยกัน) โมเลกุลก็มีแนวโน้มที่จะกระจายตัวทั่วกล่องอย่างเท่าๆ กัน ทำให้เกิดระบบเดียวที่มีระเบียบน้อยกว่า
ตามฟิสิกส์คลาสสิก วัตถุที่มีเอนโทรปีต้องมีอุณหภูมิ และทุกอย่างที่มีอุณหภูมิ ตั้งแต่โลหะที่ร้อนจัดไปจนถึงดาวฤกษ์ จะต้องแผ่ความร้อนและแสงด้วยสเปกตรัมที่มีลักษณะเฉพาะ ยิ่งอุณหภูมิของวัตถุสูงขึ้นเท่าใด รังสีความร้อนก็จะยิ่งแผ่ออกไปมากขึ้นเท่านั้น เอนโทรปีของวัตถุก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน ดังนั้นในช่วงเวลาหนึ่ง นักวิทยาศาสตร์คิดว่าหลุมดำอาจเป็นข้อยกเว้นสำหรับกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ เนื่องจากหลุมดำไม่แผ่ความร้อนและรังสีออกมา จึงไม่มีอุณหภูมิ ดังนั้นหลุมดำจึงไม่มีเอนโทรปี
หรือหากวัตถุ (ที่มีเอนโทรปีจำนวนมาก) ตกลงไปในหลุมดำ มันก็จะหายไปตลอดกาล กล่าวอีกนัยหนึ่ง เอนโทรปีของจักรวาลจะลดลง ดังนั้นหลุมดำจึงเป็นวัตถุที่ละเมิดกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์
หลังจากที่ สตีเฟน ฮอว์คิง เสนอทฤษฎีบทพื้นที่ของหลุมดำในปี 1971 ต่อมาในปี 1972 จาค็อบ เบเคนสไตน์ (Jacob Bekenstein) เมื่อตอนที่เขาเป็นนักศึกษาที่ Princeton ได้เสนอในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกว่า หลุมดำควรมีเอนโทรปี โดยมีค่าเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำซึ่งเป็นพื้นผิวทรงกลมในอวกาศ เอนโทรปีของหลุมดำจะเพิ่มขึ้นตามพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำที่เพิ่มขึ้น บางทีคุณอาจวัดเอนโทรปีของหลุมดำได้โดยการวัดพื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์
ฮอว์คิงได้ปฏิเสธทฤษฎีของเบเคนสไตน์ ฮอว์คิงเชื่อเหมือนนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ว่าหลุมดำไม่มีเอนโทรปี ทำให้ทั้งสองเกิดความบาดหมางกัน สตีเฟน ฮอว์คิง, แบรนดอน คาร์เตอร์ (Brandon Carter) และ เจมส์ บาร์ดีน (Jim Bardeen) เขียนบทความในปี 1972 เพื่อท้าทายการค้นพบของเบเคนสไตน์ ฮอว์คิงทำอย่างนั้นด้วยการระคายเคือง เพราะฮอว์คิงคิดว่าเบเคนสไตน์ใช้งานของเขาในทางที่ผิด แม้ว่าในท้ายที่สุดแล้ว เบเคนสไตน์กลับกลายเป็นฝ่ายถูก
ในปี 1974 ฮอว์คิงให้แนวคิดเรื่อง “การแผ่รังสีฮอว์คิง (Hawking radiation)” ซึ่งทำให้หลุมดำสอดคล้องกับกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ หลุมดำสามารถปล่อยแสงและอนุภาคอื่นๆ ผ่านการแผ่รังสีฮอว์คิง เนื่องจากหลุมดำปล่อยความร้อนและแสง จึงมีอุณหภูมิ ซึ่งหมายความว่าหลุมดำก็อยู่ภายใต้กฎของอุณหพลศาสตร์ หลุมดำไม่เพียงแต่มีมวล ประจุ และการหมุนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอุณหภูมิและเอนโทรปี
การค้นพบในภายหลังของสตีเฟน ฮอว์คิงเกี่ยวกับการแผ่รังสีฮอว์คิง ให้ความเป็นไปได้ที่พื้นที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำอาจเล็กลงเรื่อยๆในที่สุด เนื่องจากการแผ่รังสีฮอว์คิงทำให้หลุมดำสูญเสียมวลและพลังงานในช่วงเวลาที่ยาวนานมาก จนกระทั่งหลุมดำจะระเหยหายไปได้ในที่สุด
Ed Sheeran – Bad Habits